小学奥数习题教案-6-1-19 年龄问题（二）.教师版.doc

1、6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 1 of 9 6-1-8.6-1-8.年龄问题（二年龄问题（二） 教学目标教学目标 1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题 知识精讲知识精讲 知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1.两人年龄的倍数关系是变化的量. 2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系 2关键：抓住“年龄差”不变 3解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式 4陷阱：求过去

2、、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3两人年龄的倍数关系是变化的量； 年龄问题的解题正确率保证：验算！ 例题精讲例题精讲 年龄问题的综合 【例【例 1】小芬家由小芬和她的父母组成小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大小芬的父亲比母亲大4岁岁，今年全家年龄的和是今年全家年龄的和是72岁岁，10年前这一年前这一 家全家年龄的和是家全家年龄的和是44岁岁今年三人各是多少岁？今年三人各是多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】一家人的年龄和今年与10年前比较增加了724428（岁） ，而如果按照三

3、人计算10年后应增加 10330（岁） ， 只能是小芬少了2岁， 即小芬8年前出生， 今年是8岁， 今年父亲是(7284)234 （岁） ，今年母亲是34430（岁） 【答案】小芬8岁，母亲30岁，父亲34岁 【巩固】【巩固】 全家四口人全家四口人，父亲比母亲大父亲比母亲大3岁岁，姐姐比弟弟大姐姐比弟弟大2岁岁四年前他们全家的年龄和为四年前他们全家的年龄和为58岁岁，而现在是而现在是 73岁问：现在各人的年龄是多少？岁问：现在各人的年龄是多少？ 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】73581544，我们知道四个人四年应该增长了4416岁，但实际上只增长了15岁，是因为 在四年前

4、，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三 个人四年增长了4312岁，15123，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325岁， 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 2 of 9 父母今年的年龄和是733565(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：(6532=34）(岁)， 母亲是6534=31(岁) 【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁 【巩固】【巩固】 有一家三口，爸爸比妈妈大有一家三口，爸爸比妈妈大 3 3 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 5858 岁，而岁，而 5 5 年前他们全家人

5、年前他们全家人 年龄加起来刚好是年龄加起来刚好是 4545 岁。小孩子今年岁。小孩子今年_岁。岁。 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】填空 【关键词】走美杯，4 年级，决赛 【解析】如果孩子的年龄不小于 5 岁，则全家人的年龄和 5 年应相差 15 岁。而 58-45=13(岁)，所以小孩今年 5-(15-13)3(岁)。 【答案】3岁 【巩固】【巩固】 一家三口人，爸爸与妈妈大一家三口人，爸爸与妈妈大 3 3 岁，现在他们一家人的年龄之和是岁，现在他们一家人的年龄之和是 8080 岁，岁，1010 年前全家人的年龄之和年前全家人的年龄之和 是是 5151 岁，女儿今年岁，女儿今年岁。岁。

6、 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】填空 【关键词】希望杯,五年级,一试,第 22 题 【解析】10 年前，三人的年龄和本应该为 80-103=50，而实际为 51，说明 10 年前孩子还没有出生，今年孩 子 9 岁，爸爸妈妈年龄和为 80-9=71、爸爸比妈妈大 3 岁，所以爸爸 34 岁，妈妈 31 岁。 【答案】9岁 【例【例 2】李伟李伟 5 年前的年龄与张磊年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等年后的年龄相等， 李伟李伟 4 年后与张磊年后与张磊 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 36 岁岁， 李伟和张李伟和张 磊两人今年各多少岁？磊两人今年各多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】3

7、星【题型】解答 【解析】由题中“李伟 5 年前的年龄与张磊 8 年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大： 5813（岁） ；又由题中“李伟 4 年后与张磊 3 年前的年龄和是 36 岁”可以知道他们两人今年的年 龄和是：363435（岁） ，再根据和差关系就可以解答了李伟的年龄：(3513)224（岁） ， 张磊的年龄：352411（岁） 【答案】李伟24岁，张磊11岁 【例【例 3】爸爸爸爸 15 年前的年龄相当于儿子年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸多少岁？倍时，爸爸多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】3 星

8、【题型】解答 【解析】由“爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：151227（岁） 爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大 27 岁，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸 爸多少岁？这是一道典型的差倍题 儿子的年龄是：27419（）（岁） ，爸爸的年龄是：9436（岁） 【答案】爸爸36岁 【例【例 4】小亮小亮 4 4 年前的年龄与小红年前的年龄与小红 7 7 年后的年龄之和是年后的年龄之和是 3939 岁，小红比小亮大岁，小红比小亮大 8 8 岁，则小红今年的年龄是岁，则小红今年的年龄是 _岁，小亮今年的年龄是岁，小亮今年的年龄是_岁，岁

9、，_年前，小红的年龄是小亮年龄的年前，小红的年龄是小亮年龄的 3 3 倍倍 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】填空 【关键词】学而思杯，3 年级，第 7 题 【解析】【解析】小红四年前比现在岁数少4，小红七年后比现在岁数多7。所以和比现在多 3。即今年小红和小亮的 年龄之和是 36 岁。小红比小亮大8岁。所以小红今年的年龄是368222岁，小亮今年的年龄 是362214岁，小红年龄是小亮年龄3倍时，年龄差就是小亮年龄的2倍，那么小亮的年龄就是 824岁，这应该是在14410年前。 【答案】小红22岁，小亮14岁，10年前。 【例【例 5】东东东东 3 年前的年龄与西西年前的年龄与西西 4

10、年后的年龄之和是年后的年龄之和是 25 岁岁，东东东东 3 年后的年龄等于西西年后的年龄等于西西 l 年前的年龄年前的年龄，求求 东东、西西今年的年龄各是多少？东东、西西今年的年龄各是多少？ 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 3 of 9 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】东东 3 年后的年龄等于西西 1 年前的年龄，说明东东比西西小 4 岁； 东东 3 年前的年龄与西西 4 年 后的年龄之和是 25 岁，所以今年东东和西西的年龄和是253424(岁)，今年东东的年龄： (244)210(岁)，今年西西的年龄：241014(岁) 【答案】东东10岁，西西14岁

11、【例【例 6】哥哥哥哥 5 年后的年龄与弟弟年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是年前的年龄和是 29 岁岁， 弟弟现在的年龄是两人年龄差的弟弟现在的年龄是两人年龄差的 4 倍倍 哥哥今年哥哥今年 多少岁？多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】3 星【题型】解答 【解析】兄弟二人现在的年龄和是 27 岁，两人的年龄差是27453（）（岁） ，哥哥现在3 515（岁） 【答案】哥哥15岁 【例【例 7】14年前爸爸的年龄是儿子的年前爸爸的年龄是儿子的5倍，倍，14年后父子二人年龄和是年后父子二人年龄和是98岁，父子二人今年分别多少岁？岁，父子二人今年分别多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】

12、解答 【解析】14年后父子二人年龄和是98岁，那么14年前父子二人年龄和是98142242 (岁)，所以14年前 儿子的年龄是：42517（）(岁)，爸爸的年龄是：7535(岁)，今年爸爸的年龄是： 351449(岁)，儿子年龄是71421(岁) 【答案】父亲49岁，儿子年龄21岁 【例【例 8】幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的幼儿园的王阿姨今年的年龄是小华今年年龄的 8 倍倍， 是小华是小华 3 年后年龄的年后年龄的 4 倍倍， 则小华今年则小华今年_岁岁。 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试，第 6 题 【解析】小华今年年龄和 3 年后年龄的

13、差为 3 岁，也是王阿姨今年的年龄的 111 488 ，所以王阿姨今年 24 岁，小华今年 3 岁. 【答案】3 岁 【例【例 9】10年前父亲的年龄是儿子的年前父亲的年龄是儿子的7倍倍，15年后父亲的年龄是儿子的年后父亲的年龄是儿子的2倍倍，问现在父子的年龄各是多少？问现在父子的年龄各是多少？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】10 年前到15年后，前后共经过：151025年，父子应各自比10年前增加25岁假设此时父亲的 年龄仍然是儿子的7倍， 父亲的年龄应增加257175(岁)， 要比实际年龄多增加17525150(岁)， 而实际倍数相差725倍，可以知道这150岁就相当

14、于15年后儿子年龄的5倍因此，15年后儿 子的年龄是：150530(岁)，父亲的年龄是：30260(岁)，儿子现在的年龄是301515(岁)， 父亲现在的年龄是：601545(岁) 【答案】父亲45岁，儿子15岁 【巩固】【巩固】 今年父亲的年龄是儿子的今年父亲的年龄是儿子的 5 倍倍，15 年后年后，父亲的年龄是儿子年龄的父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍倍，问问：现在父子的年龄各是现在父子的年龄各是 多少岁？多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】今年父子的年龄差是儿子的 514 倍，15 年后父子的年龄差是儿子的 211 倍，这说明在过了 15 年后，儿子的年龄是现在的

15、四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是 15（41） 5 岁，父亲今年是 5525 岁 【答案】父亲25岁，儿子5岁 【巩固】【巩固】11年前父亲的年龄是儿子年龄的年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍倍，14年后父亲的年龄是儿子年龄的年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍倍， 今年父亲今年父亲岁岁， 儿子儿子岁。岁。 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】小机灵杯，决赛 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 4 of 9 【解析】11年前儿子的年龄看做“1”倍量，父亲的年龄为“7”倍量，那么14年后，11 1425（岁） ，儿子的 年龄为“1”倍量25，父亲的年龄是“7

16、”倍量25，而此时儿子年龄的两倍为“2”倍量50，也等于 父亲的年龄， 所以“5”倍量25（岁） ， 那么“1”倍量为5（岁） ， 所以今年儿子年龄为51116（岁） ， 父亲年龄为751146（岁） 。 【答案】父亲46岁，儿子16岁 【巩固】【巩固】 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍而倍而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年倍，则哥哥现在的年 龄是龄是岁岁 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】湖北省，创新杯，初赛 【解析】由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为1份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为4份，而现在

17、的年龄 差为1倍量， 所以对应的是4份， 所以现在弟弟年龄为4份， 所以9年前弟弟的年龄为9(4 1)3岁， 则哥哥现在的年龄为3 5924 岁 ? 现在弟弟 ? 现在哥哥 ? 9年前哥哥 ? 9年前弟弟 【答案】哥哥24岁 【巩固】【巩固】6年前爸爸的年龄是小玲的年前爸爸的年龄是小玲的6倍倍，18年后爸爸的年龄是小玲的年后爸爸的年龄是小玲的2倍倍问现在父女俩的年龄各是多少问现在父女俩的年龄各是多少 岁？岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】18年后爸爸的年龄是小玲的2倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（18年后）的年龄，所以，两人 的年龄差等于小玲6年前的年龄加18624岁

18、6年前爸爸的年龄是小玲的6倍，所以两人的年龄 差等于小玲当时（6年前）年龄的615 倍由于年龄差是不变的，所以小玲6年前的年龄的(51)倍 等于24，小玲当时（6年前）的年龄为：24(51)6（岁） ，现在的年龄为：6612（岁） ，爸 爸现在的年龄为：126542（岁） 【答案】父亲42岁，小玲12岁 【巩固】【巩固】 前年，父亲年龄是儿子年龄的前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍倍.父亲今年父亲今年岁岁. 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，初赛 【解析】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为4:1

19、，后年父亲和儿子的年龄比为3:1，由于年龄差不 变，前年年龄差为413 ，后年年龄差为3 12 ，所以年龄差为2,36.前年父亲和儿子的年龄 比为4:18:2，后年父亲和儿子的年龄比为3:19:3，设前年父亲和儿子的年龄分别为8份，2份， 则后年父亲和儿子的年龄分别为9份，3份，因为前年到后年过去了4年，恰好是98321份， 所以父亲今年的年龄为84234（岁） 方法二：设前年儿子的年龄是x岁，那么前年父子的年龄差为3x，那么后年儿子的年龄是4x岁， 父子的年龄差为2(4)x，年龄差不变，所以2(4)3xx，解得8x ，那么前年父亲的年龄是 8432(岁)，今年是32234(岁)。 【答案】3

20、4岁 【例【例 10】12 年前，父亲的年龄是女儿年龄的年前，父亲的年龄是女儿年龄的 11 倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的 3 倍，请问多少年倍，请问多少年 后父亲年龄是女儿年龄的后父亲年龄是女儿年龄的 2 倍倍 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】设 12 年前女儿年龄为 1 份，父亲年龄为 11 份，则年龄差为 10 份，由于年龄差不变所以现在的年龄 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 5 of 9 差也应当为 10 份，而现在年龄差却差 2 倍，所以 1 倍为 5 份，所以父亲现在年龄为 15 份，女儿年 龄为 5 份，这样

21、12 年对应为 4 份，所以年龄差为 10 份对应 30 岁，于是今年女儿年龄为 15（岁） ， 父亲年龄为153045（岁） 当父亲年龄是女儿年龄的 2 倍时，父女年龄差是女儿年龄的21 1 （倍） 因此那时女儿年龄即为父女年龄差 30 岁， 所以再过301515（年） ，父亲年龄是女儿年龄的 2 倍 【答案】15年 【例【例 11】1 年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 7 倍；倍；4 年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的 4 倍。已知爸爸比妈妈大倍。已知爸爸比妈妈大 2 岁，妈妈今年几岁？岁，妈妈今年几岁？ 【考点】年

22、龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】将父母看成一个人，年龄每年增加 2 岁，兄弟看成一个人每年增加 2 岁，设父母 1 年前年龄和是 7 份，那么 1 年前兄弟二人的年龄就是 1 份，后来过了145+=年，兄弟年龄是 1 份加 10，4 倍就是 4 份加 40，父母年龄是 7 份加 10，所以 1 份就是(4010)(73)10，所以 1 年前父母和是 70， 妈妈年龄(702)234，妈妈今年 35 岁。 【答案】妈妈35岁 【例【例 12】今年彬彬的年龄是表弟年龄的今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4 倍倍，20 年后年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的彬彬的年龄比表弟的年龄的 2 倍少倍少 l

23、2 岁岁，今年彬今年彬 彬、表弟各多少岁？彬、表弟各多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】表弟今年年龄的41 22 (倍)对应的是：20220128(年)，由此可以求出表弟今年的年龄， 使问题得解824(岁)，4416(岁)所以表弟今年 4 岁，彬彬今年 16 岁 【答案】表弟4岁，彬彬16岁 【巩固】【巩固】 今年哥哥的年龄是弟弟的今年哥哥的年龄是弟弟的3倍，倍，24年后，哥哥的年龄比弟弟的年后，哥哥的年龄比弟弟的2倍少倍少16岁，今年哥哥岁，今年哥哥岁岁， 弟弟弟弟岁。岁。 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】学而思杯，3 年级，第 6 题 【解析

24、】【解析】由题意知：给哥哥多加16岁,哥哥的年龄就是弟弟的2倍,可知弟弟今年的年龄是24168(岁)。哥 哥的年龄是8 324（岁） 。 【答案】哥哥今年24岁，弟弟今年8岁 【例【例 13】小航的爸爸比妈妈大小航的爸爸比妈妈大 4 岁，今年小航的父母年龄之和是小航的岁，今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，倍，3 年后小航的父母年龄之年后小航的父母年龄之 和是小航的和是小航的 6 倍，那么小航的妈妈今年多少岁？倍，那么小航的妈妈今年多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的 7 倍，3 年后小航的父母年龄之和刚好是小航的 6 倍，则小航今

25、年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的 6 倍即“小航今年的年龄”32 3 6， 小航今年的年龄：18612（岁） 小航父母今年的年龄和：12784（岁） 小航的爸爸比妈妈 大 4 岁，所以小航的妈妈今年的年龄：844240（）（岁） 【答案】小航妈妈40岁 【例【例 14】今年是今年是 2005 年，父母亲年龄和是年，父母亲年龄和是 70 岁，姐弟俩的年龄和是岁，姐弟俩的年龄和是 16 岁。到岁。到 2008 年时，父亲的年龄年时，父亲的年龄 是弟弟年龄的是弟弟年龄的 4 倍倍， 母亲的年龄是姐姐的母亲的年龄是姐姐的 3 倍倍。 那么那么， 当父亲的年龄是姐姐年龄的当父亲的年龄是姐

26、姐年龄的 2 倍时倍时， 是是_ 年。年。 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】走美杯，5 年级，决赛 【解析】设今年父亲x岁，姐姐y岁，则母亲(70-x)岁，弟弟(16-y)岁。根据 2008 年的情况，可得 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 6 of 9 34(163),. 7033(3) xy xy 化简得 473,. 364. xy xy 解得y9，x37。 父亲比姐姐大 37-928(岁)，再过 28-919(年)，父亲的年龄是姐姐的 2 倍，即是 2024 年。 【答案】2024年 【例【例 15】已知祖孙三人已知祖孙三人， 祖父和父亲的年龄差与父亲

27、和孙子的年龄差相同祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同， 祖父和孙子年龄之和为祖父和孙子年龄之和为82岁岁， 明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍求祖孙三人各多少岁倍求祖孙三人各多少岁? ? 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易 看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍父亲的年龄为：82241(岁)，孙子的年龄为： (821 2)(15)113 (岁)，祖父的年龄为：821369(岁) 【答案】祖父年龄69岁，父亲年龄41岁，孙子年龄13岁 【例【例 16

28、】当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在倍，当弟弟的年龄是哥哥现在 的年龄时，他们两人的年龄和是的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在多少岁？，弟弟现在多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【关键词】希望杯，4 年级，1 试 【解析】如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表示年龄差由于他 们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的年龄”时弟弟的年龄，和当“弟 弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一目了然 线段l 现在

29、的年龄 年龄差 年龄差 年龄差 现在的年龄 哥哥 弟弟 假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍”时弟弟的年龄为1份， 则弟弟现在的年龄是3份，哥哥现在的年龄是5份，哥哥和弟弟的年龄差是2份那么“当弟弟的 年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是527份，那么线段l代表的年龄是： 48574（）(岁)所以弟弟现在的年龄是：4312(岁) 【答案】弟弟现在12岁 【巩固】【巩固】 甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的 2 倍倍，那时甲正好是乙现在这样大那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄当乙到了甲现在的年龄 时，甲与乙年龄之和为时，

30、甲与乙年龄之和为 63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 7 of 9 由当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为 63，可知年龄差为：63（5+4）=7（岁） ，所以现 在甲年龄为：74=28（岁） ，乙年龄为：73=21（岁） 【答案】甲28岁，乙21岁 【巩固】【巩固】 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在倍，哥

31、哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在 的年龄和为的年龄和为30岁问：哥哥现在多少岁？岁问：哥哥现在多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相 同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟 弟现在年龄(哥哥当年年龄)就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是325份，一份就是 3056，哥哥现在是6318(岁) 【答案】哥哥现在18岁 【例【例 17】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多

32、少岁啊？老师，您今年有多少岁啊？”刘老师刘老师 回答说：回答说：“你猜你猜 猜猜，当我像你这么大时当我像你这么大时，你才你才 1 岁岁；当你到我这么大时当你到我这么大时，我就我就 34 岁了岁了”那么刘老师今年的年龄是那么刘老师今年的年龄是 多少岁呢？多少岁呢？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为 1 倍量，那么两人的年龄差是：(341)311（岁） ，所以， 刘老师今年的年龄是：1 11 223（岁） 【答案】23岁 【巩固】【巩固】甲对乙说甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时当我的岁数是你现在的岁数时，你才你才5岁岁”乙对甲说乙对甲说：

33、“当我的岁数是你现在的岁数当我的岁数是你现在的岁数 时，你将时，你将50岁岁”那么，甲现在那么，甲现在()岁，乙现在岁，乙现在()岁岁 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】祖冲之杯，数学邀请赛 【解析】根据题意画出示意图： ? I ? H ? G ? F ? E ? D ? C ? B ? A ? 5 ? ?岁 ? 甲现在的岁数 ? 乙现在的岁数 ? 甲 ? 乙 当乙5岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段AC表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段BC； 甲、乙现在的岁数差等于EF，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段DF表示)，甲将 50 岁(线段GI表 示)，此时年龄差等于线段H

34、I，因为年龄差是不变的量，所以BCEFHI,根据图， 5GIBCEFHI,所以甲乙二人的年龄差为：(505)315(岁)，乙现在的岁数是： 15520(岁)，甲现在的岁数是：201535(岁)。 【答案】甲35岁，乙20岁 【巩固】【巩固】 小鲸鱼说：小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！岁啦！”鲸鱼妈妈说：鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只我像你这么大时，你只 有有1岁岁“求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【解析】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就31岁，由鲸鱼妈妈说的

35、话，在它们的年龄差年 前，小鲸鱼只有1岁，所以，由1到 31 之间含有3个年龄差，所以年龄差为：(31 1)310(岁)， 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 8 of 9 小鲸鱼现在的年龄是：1 1011(岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：11 1021(岁) 【答案】小鲸鱼妈妈年龄21岁 【巩固】【巩固】 哥哥对弟弟说：哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才当我在你现在的年龄时，你才7岁岁”弟弟又对哥哥说：弟弟又对哥哥说：“当我长到你现在的年龄当我长到你现在的年龄 时，你已时，你已22岁了岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？，问哥哥和弟弟现在各多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4

36、星【题型】解答 【解析】7 岁到 22 岁之间是 3 个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为 5 岁，因此弟弟现在年龄为 12 岁，哥哥现 在年龄为 17 岁 【答案】哥哥现在17岁，弟弟12岁 【巩固】【巩固】 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你当我的年龄是你现在的年龄时，你 才才 4 岁岁。”另一人说另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时当我的年龄是你现在的年龄时，你将你将 61 岁岁，”他们两人中他们两人中，年龄较小的现年龄较小的现 在在_岁。岁。 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空

37、【关键词】希望杯,五年级,一试,第 23 题 【解析】4 到 61 岁你他们 3 个年龄差，所以年龄差=19，年龄较小的今年 4+19=23 岁 【答案】23岁 【例【例 18】甲对乙说甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半你的岁数是我今年岁数的一半”乙对甲说乙对甲说：“我到你这我到你这 么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的 2 倍减倍减 7”问：甲、乙二人现在各多少岁？问：甲、乙二人现在各多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】5 星【题型】解答 【详解】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的

38、量甲对乙说“我在你这么大岁数 的时候”，意思是说几年以前这几年就是甲乙的年龄差因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数， 减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半即，乙今年龄差甲今的一半（1） ；乙对甲说“我到你 这么大岁数的时候”，意思是说几年后因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正 好是乙今年岁数的 2 倍减去 7即甲今年龄差2乙今7（2）. 把甲乙的对话用下图表示为： 由（1）得甲今2乙今2年龄差 （3） ；由（2）得 甲今2乙今7年龄差 （4） 由（3） （4）年龄差7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2 倍，1 倍相当于 2 个年龄差，2 倍相当于 4 个年龄差

39、，乙现在的年龄相当 3 个年龄差乙几年后的年龄和甲现在的年 龄相等，所以乙几年后相当 4 个年龄差甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是 7 岁，从而得出年龄差是 7 岁所以，乙现在年龄： 7321（岁） ，甲现在年龄： 7428（岁）. 【答案】甲28岁，乙21岁 【例【例 19】爸爸在过爸爸在过50岁生日时，弟弟说：岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于 那时爸爸的年龄那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？，那么哥哥今年多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】解答 【关键词】祖冲之杯，

40、数学邀请赛 【解析】方法一：设弟弟今年 x 岁，哥哥今年 y 岁，则哥哥与弟弟的年龄差为(yx)岁，弟弟长到哥哥年龄时， 6-1-8.年龄问题（二）.题库教师版page 9 of 9 相当于长了（yx）岁，到那时弟弟年龄为 y 岁，哥哥年龄为 y（yx）岁，爸爸年龄为 50（yx） 岁，根据题意列方程得 yy（yx）50（yx）,解得 y25,所以哥哥今年 25 岁 方法二：设 a 表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数 弟弟 |a| 哥哥 | a| 爸爸 |a| 设经过了 a 年，当弟弟和哥哥的年龄一样时，他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再加上 a 岁爸爸的岁

41、数就是实际的岁数加上 a 岁，抵消 a 岁也就是两个哥哥的年龄等于爸爸的年龄爸 爸的年龄是 50 岁，哥哥的年龄就是 25 岁 【答案】哥哥今年25岁 【巩固】【巩固】 哥哥在过哥哥在过 30 岁生日时岁生日时，弟弟说弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时等我长到哥哥今年的年龄时，我哥哥那时候的年龄和我今年的年我哥哥那时候的年龄和我今年的年 龄之和等于爸爸今年的年龄龄之和等于爸爸今年的年龄”，那么爸爸今年的年龄是，那么爸爸今年的年龄是岁岁 【考点】年龄问题【难度】4 星【题型】填空 【关键词】学而思杯，4 年级，第 12 题 【解析】等我长到哥哥今年的年龄也就是30岁时，假设需要n年，则哥哥那时候就是30 n岁，我今年就是 30 n岁，年龄之和是60岁，爸爸今年60岁。 【答案】60岁