1、第 1 页 共 4 页 课题课题10.1 相交线（相交线（1） 教学目标教学目标 知识与技能：理解并掌握对顶角的概念；理解对顶角的性质。 过程与方法：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养 识图能力、推理能力和表达能力；在具体情境中了解对顶角、邻补角，能找出图 形中的一个角的对顶角， 理解对顶角相等的性质， 并能运用其解决一些简单问题； 经历一般到特殊的数学过程。 情感、 态度与价值观： 引导学生对图形观察、 发现， 激发学生的好奇心和求知欲， 并在运用数学知识解答问题的活动中，获取成功的体验，树立学习的信心。 重点与难点重点与难点 理解与掌握对顶角的概念和性质是本节课的重
2、点； 对顶角性质的探索及运用 对顶角相等解决一些实际问题时本节课的难点。 教具准备教具准备 多媒体课件、三角板、量角器 教学过程教学过程 一、创设情境、导入新课 （幻灯）放映一组图片想一想：这组图片有什么共同特点？ 学生观察、感受生活中的平行线与相交线。 幻灯下面是一把剪刀，你能联想到什么几何图形？ 1 2 3 4 O B A C D 学生举出生活中相交线的实例。 学生结合实例(剪刀)根据已学知识画出两条直线相交的图形，并标注字母， 用几何语言表述。 二、交流合作、探索新知 观察并讨论： 1、两条直线相交组成几个小于平角的角？ 2、这些角中每两个角有怎样的位置关系？ 3、试根据它们的位置关系将
3、这些角进行分类。 4、猜想并验证1、 2 、3 、4 两两之间有什么数量关系？（度量、折 叠、推理） 列表归纳总结（见幻灯） 第 2 页 共 4 页 两直线相交位 置 关 系 分类名称性质 相邻 1和和2、 2和和3、 3和和4、 4 和和1 邻补邻补 角角 邻补角互补邻补角互补 相对 1和和3、 2 和和4 对顶对顶 角角对顶角相等对顶角相等 三、应用新知、巩固练习 练习一： 1、下列图中，1 与2 是对顶角吗？为什么？ 2 2、如图、如图 1 1，三条直线、两两相交，在这个图形中有，三条直线、两两相交，在这个图形中有 对顶角对顶角_对对. . B A C D O 1 2 3 4 C E A
4、B F D 图图 1 C A E D B O 1 2 3 第 3 页 共 4 页 b a 1 2 3 4 3 3、如图、如图 2 2，直线、，直线、 相交于相交于 O O，是射线。则，是射线。则 1 1 的对顶角是的对顶角是_， 3 3 的对顶角是的对顶角是_， 四、例题解析 例例 1 1：如图：如图, ,直线直线 a a、b b 相交，相交， 1=401=40， 求求2 2，3 3 ，4 4 的度数。的度数。 解：由解：由1 1 和和2 2 互补，得互补，得 2 21801801 1 180180 4040 140140 由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得 3 31 14040 4 42
5、2140140 变式变式已知直线已知直线 a a、b b 相交，当相交，当1=601=60、 9090、n n 时，求时，求2 2，3 3 ，4 4 的度数。的度数。 例例 2如图，直线如图，直线 AB、CD 相交相交 O，OE 平分角平分角AOC,求求AOE 的度数的度数. 五、回归生活，实例运用五、回归生活，实例运用 当涂是一座历史文化古城当涂是一座历史文化古城,拥有很多的历史古迹拥有很多的历史古迹，其中就有金柱塔其中就有金柱塔,文物考古文物考古 研究所制定了研究所制定了“修旧如旧，恢复明代古塔原貌修旧如旧，恢复明代古塔原貌”的维修方案进行了维修，现要的维修方案进行了维修，现要 实地测量古塔实地测量古塔 （如图如图)外墙底角外墙底角 （如图如图 2 中中ABC） 的大小的大小,但人不能进入塔内但人不能进入塔内， 如何测量？如何测量？ 六、知识回顾、课堂小结 你有哪些收获？ 第 4 页 共 4 页 还有什么疑问吗？ 七、布置作业 作业：习题 10.1第 1、2 题。
