10.2平行线的判定-学案-2020-2021学年沪科版数学七年级下册.doc

1、1 / 7 平行线的判定平行线的判定 【学习目标】【学习目标】 1理解平行线的定义。 2正确认识“三线八角” 。 3理解平行线的判定方法。 4在掌握平行线判定方法 1 的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行。 5通过平行线判定 2 和判定 3 的推理过程进一步学会“说理” ，以及理解蕴含其中的化归 思想把新问题转化为已经解决的问题；同时培养数学概括的能力。 【学习重难点】【学习重难点】 1正确认识同位角、内错角、同旁内角及利用它们对两条直线是否平行作出判断。 2理解平行线的判定方法。 3在掌握平行线的判定方法 1 的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行。 4利用内错角和

2、同旁内角来判定两直线平行。 【学时安排】【学时安排】 3 学时 【第一学时】【第一学时】 【学习过程】【学习过程】 一、自主学习 1认真阅读教材内容，尝试完成下列各题： （一）完成下表： 概念：_。 画图：_。 平行线 表示：_。 性质：_。 二、新课导入 1复习两条直线相交得到的四个角的位置关系及性质。 2 / 7 2展示图形，如图 1。 （1）问题 1：如图，怎样描述直线 AB、CD 和 EF 的位置关系？ （2）问题 2：如图，直线 AB、CD 被 EF 所截得到八个角，这其 中有哪些我们已经学过的有特殊位置关系的角？ （3） 问题 3： 观察图中的1 和5， 它们的位置关系有什么特点？

3、 _像这样位置相同的一对角叫做_角。 （4）问题 4：你还能在图中找出其他的同位角吗？一共有几对？ （5）问题 5：如图 2，你能看出两个同位角的边与边之间有什么关系吗？ 图 2 （6）问题 6：图 3 中的1 和2 是同位角吗？为什么？ 图 3 （7）问题 7：图 1 中的3 和5 的位置关系是怎样的？3 和5 在直线 AB、CD，并 且分别在直线 EF 的_。 “像这样的一对角叫做内错角” 。其中“错”为“交错”的意思。 （8）问题 8：图 l 中还有哪些角是内错角？ 图 1 3 / 7 （9）问题 9：说出图 l 中的内错角是哪两条直线被哪一条直线截得的。 （10）问题 10：图 4 中

4、的1 和2 是内错角吗？为什么？ 图 4 （11）问题 11：观察图 1 中的4 和5 有什么位置关系？4 和5 都在直线_、 _之间，但它们在直线_的同一侧，像这样的一对角叫_。 （12）问题 12：图 1 中还有哪些同旁内角？并说出它们是哪两条直线被哪一条直线截得 的？ 【第二学时】【第二学时】 【学习过程】【学习过程】 一、自主学习 1认真阅读教材内容，完成下列各题： 经过直线外一点，_与这条直线平行。 2画图：已知直线 AB，点 P 在直线 AB 外，用直尺和三角尺画过点 P 的直线 CD，使 CDAB。 4 / 7 3反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用？ _

5、。 4归纳利用同位角判定两条直线平行的方法 1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单记为：_。 用几何语言描述： 如右图_， _。 【第三学时】【第三学时】 【学习过程】【学习过程】 一、旧知回顾 平行线的判定方法 1_。 二、新知探究 1如图：直线 ab 被直线 c 所截，如果内错角2=4 相等，那么直线 a，b 有怎样的 位置关系？为什么？ ab 说明：直线 ab 被直线 c 所截 1=2（） 2=4（） _=_（） ab（） 由此，可得平行线的判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行。 简单地说：_。 2如图：直线 A

6、B 被直线 c 所截，如果同旁内角3+4=180，那么直线 a，b 有怎样 的位置关系？为什么？ ab 说明：直线 ab 被直线 c 所截 1+3=180（） 3+4=180（） 2 1 3 4 a b 中华资源库c 2 1 3 4 a b c ? G ? H ? P ? F ? E ? 2 ? 1 ? D ? C ? B ? A 5 / 7 _=_（） ab（） 由此，可得平行线的判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行。 简单地说：_。 三、例题学习 例 1：看图填空。 （1）1=2，可以得到_，依据是_； （2）3=4，可以得到_，依据是_； （3）

7、5=DAB，可以得到_，依据是_； （4）要得到 ADBC，需DAB+_=180，依据是_； （5）要得到 ABDC，需_+_=180，依据是_。 例 2如图，一项筑路工程需要穿过山体挖一条隧道，甲，乙两个工程队分别从山体两侧 的 A，B 两点同时开挖，现甲队从 A 点测得道路的走向是北偏东 55，问乙队在 B 点处应该按 是多少度开始挖掘，才能使隧道准确接通？ 中华资源库 C AB 3 1 45 2 北 北 A C B 6 / 7 【达标检测】【达标检测】 1如图，已知1=50，要使 ABCD，则须具备另一个条件不成立的是（） A2=130B3=50C4=49D4=50 2如图，已知 E、BC 三点共线，BE 平分DBF，1=C，可以推出 BFAC，推理 过程如下： BE 平分DBF（） _=_（） 又1=C（） 2=C（） BFAC（） 3如图，如果直线 ABBD，CDBD，点 B，D 分别为垂足，那么直线 AB 和 CD 平行 吗？为什么？由此你能得到什么结论？ A B C D 12 3 4 EBC A F 2 1 D 7 / 7 4如图， AE 平分CAB，CE 平分ACD，且1+2=90，说明 AB 与 CD 的位置关系。 BD AC 1 2 A CD E B