1、一课一名师，一师一优课一课一名师，一师一优课1 一课一名师，一师一优课一课一名师，一师一优课 XXX 初中初一数学导学案初中初一数学导学案 内容内容 ：沪科版七下：沪科版七下 10.1 相交线（相交线（1）邻补角、对顶角邻补角、对顶角 授课人：地点： 初一（1）班时间： 学习目标学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概 念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 学习重点：学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点：学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学习
2、过程学习过程： 一、学前准备 填空： 两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另 一个角的补角。 同角或的补角。 二、探索与思考 （一）邻补角、对顶角 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃 之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条 直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、探索活动： 任意画两条相交直线，在形成的四个角（1，2， 3，4）中，两两相配共能组成对角。分别 是。 分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否 把他们分类？完成下表。图 1 两直线相交分类位置关系名称 大小关系 一课一名师，一师一优课一课一名师，一师一
3、优课2 3、归纳：邻补角、对顶角定义 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 邻补角。 的两个角是 对顶角。 4、总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有 对。 对顶角形成的前提条件是两条直线相交两条直线相交 。 （二）邻补角、对顶角的性质 1、邻补角的性质：邻补角。 注意： 邻补角是互补的一种特殊的情况， 数量上， 位置上有一条。 2、对顶角的性质：完成推理过程 如图，1+2 =，2+3 =。 （邻补角定义） 1=180，3 =180（等式性质） 1=3 (等量代换) 或者1与2互补， 3与2互补 （邻补角定义） ， l3（同角的补角相等） 由上面推理可知，对顶角的性质：对
4、顶角对顶角。 三、应用 （一）例 1. 如图，已知直线 a、b 相交。140，求2、3、4 的度数 解： 3140（） 。 2 180 1 180 40 140 （） 。 42140（） 。 一课一名师，一师一优课一课一名师，一师一优课3 （二）例 2如图,直线 AB、CD 相交于点 O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度数. (2)若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数. 四、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 五、自我检测： （一）选择题: 1、如图所示,1 和2 是对顶角的图形有() 1 21 2 1 2 21 A.1 个B.2 个C.3 个D.
5、4 个 2、 如图 （1） 所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则AOE+DOB+COF 等于( ) A.150B.180C.210D.120 O F E D C B AO D C B A (1)(2) 3、下列说法正确的有() 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不 是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 4、 如图 （2） 所示,直线 AB 和 CD 相交于点 O,若AOD 与BOC 的和为 236, 则AOC的度数为()A.62B.118C.72D.59 ? O ? D ? C ? B ? A 一课一名
6、师，一师一优课一课一名师，一师一优课4 c b a 3 4 1 2 O E D C B A （二）填空题: 1、如图（3）所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是_,1 的对顶角_. 3 4 D C B A 1 2 . O DC B A 1 2 (3)(4) 2、如图（3）所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 3、如图（4）所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若1-2=70,则 BOD=_,2=_. 六、拓展延伸 1、如图所示,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=65,求4 的度数. 2、如图所示, 直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOD,AOC=120,求 BOD,AOE的 度数.
