北师大版八年级数学上一次函数图象的应用演示文稿.ppt

1、一次函数的应用（一）,在一次函数y=kx+b中 当k0时，y随x的增大而增大， 当b0时，直线交y轴于正半轴， 必过一、二、三象限； 当b0时，直线交y轴于正半轴， 必过一、二、四象限； 当b0时，直线交y轴于负半轴， 必过二、三、四象限.,回顾与复习,(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？ 连续干旱23天呢？,由于持续高温和连日无 雨，某水库的蓄水量随着时 间的增加而减少干旱持续 时间t(天)与蓄水量V(万米3) 的关系如下图所示，回答下 列问题：,想一想,(2)蓄水量小于400万米3时，将发生 严重干旱警报.干旱多少天后将 发出严重干旱警报？,(3)按照这个规律，预计持续干旱 多少天水库将干

2、涸？,当得知周边地区的干旱 情况后，育才学校的小明意 识到节约用水的重要性，当 天在班上倡议节约用水，得 到全班乃至全校师生的积极 响应。,（2）全校师生共有多少户？该活动 持续了几天？,（1）活动开始当天，全校有多少户 家庭参加了活动？,从宣传活动开始，假设每天 参加该活动的家庭数增加数量相 同，最后全校师生都参加了活动， 并且参加该活动的家庭数 S（ 户） 与宣传时间 t（天）的函数关系 如图所示。,根据图象回答下列问题：,做一做,(200户),(1000户，20天),(40户),(第15天),（ ）,（3）你知道平均每天增加了多少户？,（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？

3、,（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。,1如图，,(1)当y=0时，x=_ ; (2)直线对应的函数表达式是_,深入探究,-2,一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,1. 从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。,2. 从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。,议一议,全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务.,某地区现有土地面积100万 千米2，沙漠面积200万千米2，土 地沙漠化的变化情

4、况如图所示 根据图象回答下列问题：,(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？,（10万千米2）,(2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区 将丧失土地资源？,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千 米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少 到176万千米2,（50年底后）,（第12年底）,探究升级,从宣传活动开始，假设每天 参加该活动的家庭数增加数量相 同，最后都参加了活动，并且参 加该活动的家庭数 S（ 户）与宣 传时间 t（天）的函数关系如图 所示。,根据图象回答下列问题：,（6）若每户每天

5、节约用水0. 1吨，那 么活动第20天可节约多少吨水？,（7）写出活动开展的第t天节约的 水量y与天数t的函数关系。,(第20天可节约100吨水),( ),课堂小结,今天， 你有什么收获？,课外探究,在生活中，你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题？ 选择你感兴趣的问题，编制一道数学 题与同学交流。,课外作业 : 教材习题,一次函数的图象（二）,北师大版 八年级上,忆一忆,1.作函数图象有几个步骤？,2.一次函数图象有什么特点？,3.作出一次函数图象需要描出几个点？,列表,描点,连线,一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.,只需要描出两个点.,

6、(0,b),做一做： 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.,你正确吗？,做一做： 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.,（2）观察每组三个函数图象，随着x 值的变化，y的值在怎样变化？,（1）观察函数图象，它们分别分布 在哪些象限？,（3）从以上观察中，你发现了什么 规律？,x,y,o,减小,增大,一、三,二、四,你知道吗？,b,b,b,b,b,b,常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.,b,y,看一看,13.5,110,23.3,t(秒),S(米),下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象. 观察图象,你能看出谁跑得更快吗?,0,甲,乙

7、,直线 和 哪个与 轴正方向所 成的锐角最大？,想一想,从中你发现了与x轴正方向所成的 锐角的大小由什么决定？,想一想：,（2）直线 的位置关系如何？,（3）直线 的位置关系如何？,想一想：,你清楚了吗？,一次函数 的图象是一条直线，一次项系数 确定直线的倾斜程度.,当 时，两直线平行；,当 时，两直线相交.,同一平面内，不重合的两直线：,比一比，看谁画得快,一次函数 的图象如图所示，你能画出一次函数 和 ， 的图象吗？,1. 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.,练一练：,2.（1）判断下列各组直线的位置关系：,平行,相交,（2）已知直线 与一条经过原点的直线 平行，则这

8、条直线 的函数关系式为_.,（）,（）,练一练：,3.（1）一次函数 的图象经过_象限， 随 的增大而_.,（2）一次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）,二、四,减小,B,练一练：,4. 小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .,B,A,练一练：,当 时，两直线平行； 当 时，两直线相交。,同一平面内，不重合的两直线：,减小,增大,一、三,二、四,知识小结,当 0时，与 的关系式 ；当 0时， 则它们在同一直角坐标系中大致图象是（ ）,作业：习题4.4 课外探究,