1、1.1.曲线运动曲线运动 1 1曲线运动的特征曲线运动的特征 （1 1）曲线运动的轨迹是曲线。）曲线运动的轨迹是曲线。 （2 2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲 线运动的轨迹是曲线线运动的轨迹是曲线， 所以曲线运动的速度方向时刻变化所以曲线运动的速度方向时刻变化。 即使即使 其速度大小保持恒定其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化由于其方向不断变化，所以说所以说：曲线运动曲线运动 一定是变速运动。一定是变速运动。 （3 3）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是）由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是 不断变化的不
2、断变化的，所以所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受所受 到的合外力必不为零，必定有加速度到的合外力必不为零，必定有加速度。 （注意：合外力为零只有（注意：合外力为零只有 两种状态：静止和匀速直线运动两种状态：静止和匀速直线运动。 ） 曲线运动速度方向一定变化曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动， 反之，变速运动不一定是曲线运动。反之，变速运动不一定是曲线运动。 2 2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 (1)(1)从动力学角度看从动力学角度看： 物体所受合外力方向跟它的速度方向不在物体所受合外力方向跟它的速度方向不
3、在 同一条直线上。同一条直线上。 (2)(2)从运动学角度看从运动学角度看： 物体的加速度方向跟它的速度方向不在同物体的加速度方向跟它的速度方向不在同 一条直线上。一条直线上。 3 3匀变速运动：匀变速运动： 加速度（大小和方向）不变的运动。加速度（大小和方向）不变的运动。 也可以说是：合外力不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。 4 4 曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系 （1 1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方 向一侧弯曲。向一侧弯曲。 （2 2）合）合力的效果力的效果： 合合 力沿切力沿切线方向的分线方向的分 力力 F F2 2改改变速度的大变速度的大 小，沿径向的分力小，沿径向的分力 F F1 1改变速度的方向。改变速度的方向。 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时当合力方向与速度方向的夹角为锐角时， 物体的速率将增大物体的速率将增大。 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时当合力方向与速度方向的夹角为钝角时， 物体的速率将减小物体的速率将减小。 当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例： 匀速圆周运动）匀速圆周运动）
