小学数学五年级下册总复习资料和必考题型注意点整理.doc

1、1 五年级五年级数学数学下册总复习下册总复习资料资料 100100 以内的质数：以内的质数： 235711 1317192329 3137414347 5359616771 7379838997 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数 公因数只有 1 的两个数叫做互质数。 两个数都是质数 1 和任何自然数 相邻的两个自然数 1、2、4 是 8 和 12 共有的因数，叫做它们的公因数。其中 4 是最大的公因数，叫它们的最大 公因数。 12、24、36 是 4 和 6 共有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 长方形和正方形长方形和正方形 长方体和正

2、方体的认识长方体和正方体的认识 （1）长方体有 6 个面 （2）长方体有 12 条棱 （3）长方体有 8 个顶点 （4）每个面都是什么形状？ （5）那些面是完全相同的？ 长方形相对的面长方形相对的面 （6）哪些棱的长度相等？ 相对的棱 通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方 形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 长方体有 6 个面，每个面一般都是长方形， （也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面 积相等；长方体有 12 条棱，相对的棱的长度相等，长方体有 8 个顶点。 正方体有 6 个面，每个面都是面积相等的

3、正方形，正方体有 12 条棱，每条棱的长度都相等， 正方体有 8 个顶点。 正方体是特殊的长方体。 6 个面 正方体12 条棱 长方体8 个顶点 上下面：长宽 左右面：高宽 前后面：长高 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 长方体或正方体 6 个面的总面积。 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成 cm、dm、m。 长方体的体积=长宽高 2 V=abh=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长V=a 长方体（或正方体）的体积=底面积高V=sh 长方体（或正方体）的体积=横截面面积长V=s

4、a 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的体积=长宽高=底面积高=横截面面积长 正方体的体积=棱长棱长棱长=底面积高=横截面面积长 立方： 1=12=83=274=64 5=1256=2167=343 8=5129=729 10=1000 平方： 1=12=43=94=165=25 6=367=498=649=8110=100 1 方=1 立方米=体积 体积单位间的进率 1dm=1000cm1m=1000dm 1 立方米=1000000 立方厘米 1 米=100 厘米1 平方米=10000 平方厘米 单位名称相邻两个进率 长度米、分米、厘米10 面积平方米、平方分米、平方厘米100 体

5、积立方米、立方分米、立方厘米1000 容积和容积单位容积和容积单位 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的体积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也 可以写成 L 和 ML。 1L=1000ML1L=1dm 1ML=1cm 探索图形探索图形 三面涂色：顶点（八个顶点）两面：棱长（n-2）12 一面：面（n-2）（n-2）6没涂： （n-2） 分数的意义和性质分数的意义和性质 1 1、分数的意义、分数的意义 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做

6、分数。 一个物体、 一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。 把这个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份， 表示其中一份的数叫做分数单位。 例如三分之二的分数单位是 三分之一。 分数与除法 被除数除数=除数分之被除数 ab=b 分之 a（b 不等于 0） 2 2、真分数和假分数、真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 3 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。 3 3、分数的基

7、本性质、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的 基本性质。 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变性质。 4 4、约分、约分 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 分子和分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。(所有 题的答案都要是最简分数) 5 5、通分、通分 把异分母分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 6 6、分数和小数的互化、分数和小数的互化 所有应用题（最简分数） （所有题） 图形的运动（三） 注意：旋转时（小旗等）是朝上朝下。 分数的加

8、法和减法分数的加法和减法 1、同分母分数加减法 同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减，计算结果，能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数加减法 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数相加减法则进行计算。 3、分数加减混合运算 无论是简算，还是混合计算，结果都要是最简分数。 喝牛奶 全部喝完：喝了一杯牛奶，看到了多少次水。 没有喝完：计算喝了多少水和奶。 打电话 次数 增加1248163264 总人数137153163127 折线统计图折线统计图 1、单式折线统计图 只有一根线的折线统计图，叫做单式折线统计图。 2、复式折线统计图 有两根线或两根以上的统计图，叫做复式折线统计图。 数

9、学广角数学广角找次品找次品 2、3（1 次） 4-9（2 次） 10-27（3 次） 28-81（4 次） 82-243（5 次） 如果没说轻或者重，在基础上加 1。 4 五年级五年级数学数学下册必考题型注意点下册必考题型注意点 一、一、 单位换算单位换算 要想做对单位换算，必须记清单位之间的进率，记对方法（大化小，乘进率；小化大，除以 进率） 。 易错的进率有： 1 立方米=1000000 立方厘米 1 升=1 立方分米=1000 毫升=1000 立方厘米 1 公顷=10000 平方米1 时=60 分 二、二、 分数部分分数部分 解题关键： 1、找对单位“1” 2、写好数量关系（单位“1”的

10、量分率=分率对应的量） 3、根据数量关系列式或方程易错题（必须掌握的题目类型） 5 三、长方体、正方体部分：三、长方体、正方体部分： 要正确解答有关长方体、正方体的知识，必须牢记棱长和、表面积、体积的公式；看清单位， 单位不同，变相同再计算；解题时，先分析求什么，再动笔认真算。 长方体和正方体有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。 长方体的棱长和 = （长+宽+高）4 正方体的棱长和 = 棱长12 长方体的表面积 = （长宽+长高+宽高）2S=（ab+ah+bh）2 正方体的表面积 = 棱长棱长6S=a6 长方体的体积= 长宽高 = 底面积高V=abh=Sh 正方体的体积 =棱长棱长棱长=底面

11、积高V=a=Sh 易错题型： 1、 上图是一个长方体的两个面。 做这个长方体框架最少需要多长的铁丝？最少需要多大的纸可以把这个长方体包起来？ 这个长方体的体积是多少？如果从这个长方体中剪下一个最大的正方体，剩下部分的体积是 多少？ 2、把 2 本长 2dm,宽 12cm,厚 2cm 的数学书捆成一捆，有几种捆法？最少需要多大的纸？ 3、一个长 8dm,宽 6dm,高 5dm 的长方体水箱，装了 3dm 的水。现在把一个棱长为 40cm 的正方 体铁块浸入水中。水会溢出来吗？如果溢出来，会溢出多少 cm3 的水？如果没有溢出来，水面上 升了几 cm？ 4、 修一条长 200 米，宽 35 米的路

12、，要在上面铺一层厚 15cm 的石子。石子的体积是多少？ 如果铺一立方米需要 80 千克的石子，这条路共要多少吨的石子？ 5、 如图：在一张长 48cm,宽 32cm 的长方形纸的四个角分别减去一个边长 6cm 的正方形。用 剩下的纸折成一个长方体纸盒。这个长方体纸盒的表面积和体积各是多少？ 6、 用一根长 48cm 的铁丝做成一个长 5cm,宽 4cm 的长方体框架，这个框架的体积是多少？ 如果用这根铁丝做一个正方体框架，正方体框架的体积又是多少？你有什么发现？ 6 7、有一个长方体纸盒， 它有两个面是正方形， 它的侧面展开图是一个边长为 80cm 的正方形。 这个长方体纸盒的表面积和体积分

13、别是多少？如果在这个纸盒里装入棱长为 10cm 的正方体物品， 可以装多少个？ 8、 棱长为 6dm 的正方体的体积和表面积分别是多少？（此题要注意什么？）如果把它切割 成棱长为 2dm 的小正方体，可以分多少个？ 9、一种烟囱的底面是正方形，侧面展开是一个长 2 米的正方形。制作这个烟囱最少需要多少 铁皮？如果 1 元可以买 0.02 平方米，制作烟囱共要用多少钱？烟囱的体积是多少？ 10.一个长方体水箱的容积是 200L，这个水箱的底面是一个边长是 50cm 的正方形，水箱的高 是多少 cm? 11、一个正方体至少切（）刀可以分成（）块大小一样的小正方体。 12、除以上题目外，做题时，要特

14、别注意联系生活实际考虑物体的面。比如粉刷教室、制作 抽屉、包装蛋糕盒等。请把课本第 13 页第 4 题、第 8 题；第 17 页的第 4、5、6 题；第 21 页的第 6、7、8 题；第 43 页的第 4 题；第 49 页的第 10、12 题；第 54 页的第 16 题 认真看看，确保会 解答。 四、列方程解应用题部分：四、列方程解应用题部分： （一）解题关键：找对数量关系，根据关系式列出方程。 常用的数量关系式有： 1、周长、面积、体积、棱长和公式就是等量关系式。 2、一个量是另一个量的 a 倍（或）设:另一个量为 x,一个量就是 ax（或 x） 3、一个量与另一个量的和（或差） 等量关系式

15、：一个量另一个量和，一个量另 一个量和 4、一个量比另一个量的 a 倍多 b（或少 b） 等量关系式:另一个量ab另一个量 5、在相遇问题中的常用的： 数量关系式： 甲行的路程 乙行的路程总路程 （甲的速度乙的速度）相遇时间总路程 6、追击问题：甲后来行的路程-乙后来行的路程=甲乙原来的路程差 （二）解题注意事项： 1、看懂图（尤其是几倍多几的题目） 、会画图（相遇问题的题目） 2、画图时要标明所有的条件和问题 3、解设要完整，有两个未知量的时候要用不同的字母。 （三）典型题： （列方程解答下面题目） 7 1、妈妈用长 49cm 的彩条装饰了长方形相框的四周。已知长方形相框的宽是长的，这个长

16、方形相框的长是多少 cm? 数量关系式是： 2、五年级有男生 428 人，比女生的 2 倍少 180 人，女生有多少人？ 数量关系式是： 3、对比题：五年级有女生 428 人，男生比女生的 2 倍少 180 人，男生有多少人？ 先画图，再写数量关系式，最后解答。 4、公园里柳树的棵树是杨树棵树的，杨树比柳树多 40 棵。柳树有多少棵？ 5、 两车同时从相距 480 千米的两地相对开出， 甲车每小时行 85 千米， 乙车每小时行 75 千米， 经过几小时两车相遇？相遇时，甲车行了多少千米？乙车行了全程的几分之几？ 6、 两车同时从相距 480 千米的两地相对开出， 甲车每小时行 85 千米， 乙

17、车每小时行 75 千米， 车先行 1 小时，然后甲车出发，那么甲车行几小时后两车相遇？ 7、李师傅和孙师傅合作加工一批零件。李师傅每小时加工 12 个零件，孙师傅每小时加工 8 个零件。孙师傅已经加工 30 个零件，李师傅已经加工 22 个零件。几小时后李师傅加工的零件数 能赶上孙师傅？ 看图列方程并解答： （这类题目也要答的，千万不能忘记啊） 8 五、确定位置部分：五、确定位置部分： 注意事项： 1、在测量度数是，要注意 0 刻度线对准起始方。 例：南偏东量角器的 0 刻度线对准南；东偏南量角器的 0 刻度线对准东； 2、画图时，要注意看清 1cm 代表实际多长。图上要写明画几厘米，标明度数、地点。 3、说明一个人的位置时，一定要先找准观测点。 4、说明一个人的位置，有两种方法（一种是数对、一种是用方位、度数、距离表示） 易错点： 两人互看，方向相反，度数不变，距离不变。 例：小芳在小东家的西偏北 30 度，距离小东家 800m。 小东在小芳家的（） ，距离小芳家（） 六、制作统计图，看清要求，做的时候一定要：画图例、标数据。六、制作统计图，看清要求，做的时候一定要：画图例、标数据。 七、长方体、正方体的侧面展开图七、长方体、正方体的侧面展开图 易错点： 1、找相对面。2、长方体展开图（一定要记得，6 个完全相同的长方形围不成长方体） 。