1、第 1 页 共 4 页 小华和小冬进行数学竞赛。规定做对一道题得 20 分， 做错或不做一题都扣 12 分。 两人各做了 10 题， 共得 208 分， 小华比小冬多得 64 分。 小华做对了几题？小冬做对了几题？ 考点：鸡兔同笼 分析： 此题属于鸡兔同笼问题（相当于两道鸡兔同笼问题）， 关键是先分别求出小华和小冬两人的各自的得分，再采用假 设法进行解答。 已知（两人）共得 208 分，小华比小冬多得 64 分，可 求得小冬得了（20864）272（分），小华得了 208 72136（分） 假设小冬做的 10 道题全做对了，则 2010200（分）， 假设就比实际多得 20072128（分），
2、这是因为做错或不 做一提都扣 12 分（不仅得不到 20 分，还要扣 12 分），即 做错一题要少得 201232（分），据此可求出小冬做错题 的道数，进而求出做对题的道数；用同样的方法可求出小华 做对的题数或做错的道数。 第 2 页 共 4 页 解题步骤（综合算式）： 小冬： 假设小冬做的 10 道题全做对了 （20864）2 1442 72（分） 做错的道数 （201072）（2012） （20072）32 12832 4（道） 做对的道数 1046（道） 小华： 假设小华做的 10 道题全做对了 （20864）2 2722 136（分） 做错的道数 （2010136）（2012） 第 3
3、 页 共 4 页 （200136）32 16432 2（道） 做对的道数 1028（道） 答：小冬做对了 6 道，小华做对了 8 道。 解题步骤（分步算式）： 小冬得分： 20864144（分） 144272（分） 小华得分： 7264136（分） 小华做题情况： 假设小华做的 10 道题全做对了。 2010200（分） 20013664（分） 201232（分） 做错的道数： 64322（道） 做对的道数： 第 4 页 共 4 页 1028（道） 答：小华做对了 8 道。 小冬做题情况： 假设小冬做的 10 道题全做对了。 2010200（分） 20072128（分） 201232（分） 做错的道数： 128324（道） 做对的道数： 1046（道） 答：小冬做对了 6 道。
