2021年四川省乐山市中考数学试卷真题.doc

1、第 1页（共 6页） 2021 年四川省乐山市中考数学试卷年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分. 1如果规定收入为正，那么支出为负，收入 2 元记作+2，支出 5 元记作（） A5 元B5 元C3 元D7 元 2在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测 试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率 是（） 类型健康亚健康不健康 数据（人）3271 A32B7CD 3某种商品 m 千克的售价为 n 元，那么这种商品 8 千克的

2、售价为（） A（元）B（元）C（元）D（元） 4如图，已知直线 l1、l2、l3两两相交，且 l1l3，若50，则的度数为（） A120B130C140D150 5如图，已知直线 l1：y2x+4 与坐标轴分别交于 A、B 两点，那么过原点 O 且将AOB 的面积平分的直线 l2的解析式为（） AyxByxCyxDy2x 6如图是由 4 个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转 90后，其主视 图是（） AB 第 2页（共 6页） CD 7七巧板起源于我国先秦时期，古算书周髀算经中有关于正方形的分割术，经历代演 变而成七巧板， 如图 1 所示.19 世纪传到国外， 被称为 “唐图”

3、 （意为 “来自中国的拼图” ） ， 图 2 是由边长为 4 的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的 “腿” （即阴影部分）的面积为（） A3BC2D 8如图，已知点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 延长线上一点，过点 P 分别作 AD、DC 延长 线的垂线，垂足分别为点 E、F若ABC120，AB2，则 PEPF 的值为（） ABC2D 9如图，已知 OA6，OB8，BC2，P 与 OB、AB 均相切，点 P 是线段 AC 与抛物线 yax2的交点，则 a 的值为（） A4BCD5 10如图，直线 l1与反比例函数 y（x0）的图象相交于 A、B 两点，线段 AB

4、 的中点 为点 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D直线 l2过原点 O 和点 C若直线 l2上存在 点 P（m，n） ，满足APBADB，则 m+n 的值为（） 第 3页（共 6页） A3B3 或C3+或 3D3 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分. 11 （2021）0 12因式分解：4a29 13如图是根据甲、乙两人 5 次射击的成绩（环数）制作的折线统计图你认为谁的成绩较 为稳定？（填“甲”或“乙” ） 14如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点 C 处测得石碑顶 A 点的仰 角为 30，她朝石

5、碑前行 5 米到达点 D 处，又测得石碑顶 A 点的仰角为 60，那么石 碑的高度 AB 的长米 （结果保留根号） 15在 RtABC 中，C90，有一个锐角为 60，AB4若点 P 在直线 AB 上（不与 点 A，B 重合） ，且PCB30，则 CP 的长为 16如图，已知点 A（4，3） ，点 B 为直线 y2 上的一动点，点 C（0，n） ，2n3， ACBC 于点 C，连接 AB若直线 AB 与 x 正半轴所夹的锐角为，那么当 sin的值最大 时，n 的值为 第 4页（共 6页） 三、本大题共三、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分. 17当 x 取

6、何正整数值时，代数式与的值的差大于 1 18如图已知 ABDC，AD，AC 与 DB 相交于点 O，求证：OBCOCB 19已知，求 A、B 的值 四、本大题共四、本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 30 分分. 20已知关于 x 的一元二次方程 x2+xm0 （1）若方程有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围； （2）二次函数 yx2+xm 的部分图象如图所示，求一元二次方程 x2+xm0 的解 21某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬学校德育处随后决 定在全校 1000 名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动张老师在周五随机调查了 部分

7、学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统 计图 （1）求这组数据的平均数和众数； （2）经调查，当学生身上的零花钱多于 15 元时，都愿捐出零花钱的 20%，其余学生不参 加捐款请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？ （3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从 4 人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率 第 5页（共 6页） 22如图，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交反比例函数 y（k0）的图象于 P、 Q 两点若 AB2BP，且AOB 的面积为 4 （1）求 k 的值； （

8、2）当点 P 的横坐标为1 时，求POQ 的面积 五、本大题共五、本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 20 分分. 23通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课 开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学 生注意力指标 y 随时间 x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 0 x10 和 10 x20 时，图象是线段；当 20 x45 时，图象是反比例函数的一部分 （1）求点 A 对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 17 分钟，他能否经过适当的安排，使学生 在听这道综合题的讲解

9、时，注意力指标都不低于 36？请说明理由 24如图，已知点 C 是以 AB 为直径的半圆上一点，D 是 AB 延长线上一点，过点 D 作 BD 的垂线交 AC 的延长线于点 E，连结 CD，且 CDED （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 tanDCE2，BD1，求O 的半径 第 6页（共 6页） 六、本大题共六、本大题共 2 个小题，第个小题，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 13 分，共分，共 25 分分. 25在等腰ABC 中，ABAC，点 D 是 BC 边上一点（不与点 B、C 重合） ，连结 AD （1）如图 1，若C60，点 D 关于直线 AB 的对称点为点

10、E，连结 AE，DE，则BDE ； （2）若C60，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60得到线段 AE，连结 BE 在图 2 中补全图形； 探究 CD 与 BE 的数量关系，并证明； （3）如图 3，若k，且ADEC试探究 BE、BD、AC 之间满足的数量关系， 并证明 26已知二次函数 yax2+bx+c 的图象开口向上，且经过点 A（0，） ，B（2，） （1）求 b 的值（用含 a 的代数式表示） ； （2）若二次函数 yax2+bx+c 在 1x3 时，y 的最大值为 1，求 a 的值； （3） 将线段AB向右平移2个单位得到线段AB 若线段AB与抛物线yax2+bx+c+4a 1 仅有一个交点，求 a 的取值范围