1、人教版六年级上人教版六年级上 3 3圆的面积圆的面积 第5单元 圆 第第1 1课时课时 圆的面积圆的面积 什么是面积? 一个图形所占平面的 大小就是它的面积。 我们学习了哪些平面图形的 面积公式?分别是什么? 长方形的面积等于长乘宽。 正方形的面积等于边长的平方。 三角形的面积等于底乘高除以2。 平行四边形的面积等于底乘高。 梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。 同学们，我们已经学习 了圆的哪些相关知识? 认识了圆的各部分名 称及圆的特征。 知道了圆的周长计算公式是 C=d,会应用公式解决问题。 O 圆的面积是指什么?它的大小 和什么有关呢? 圆的面积是指圆所占平面的大小。 我想圆的面积应
2、该和 它的半径有关 我想圆的面积和 它的直径有关。 你还记得平行四边形的面积计算公式 是怎样推导出来的吗？ 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 由长方形面积公 式推导平行四边 形面积公式 由平行四边形面 积公式推导的三 角形面积公式。 高 三角形的底 底 （拼成的平行 四边形的底） 两个相同的三角形一个平行四边形 接 拼 拼成的平行四 边形的高 自己回顾一下梯形面积 的推导过程。 上底 下底 高 圆的面积怎 么计算呢？ 在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这 些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 1 2 3 45 6 7 8
3、9 10 11 1213 14 15 16 12345678 161514131211109 十六等分 在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这 些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 12345678 161514131211109 图形近 似于 平行四边形 三十二等分 在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这 些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？ 图形近 似于 长方形 分的份数越多，每一份就会 越小，拼成的图形就会越接 近于一个长方形。 在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这 些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你
4、能发现什么？ 图形近 似于 长方形 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ）， 宽近似于（ ）。 因为长方形的面积（ ）（ ） 所以圆面积（ ）（ ）（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长宽 rrr Sr 要先求出半径的长度,因为圆 的面积公式是Sr。 圆形草坪的直径是20 m。铺满草皮需 要多少钱? 半径：202=10(m) 面积：3.14102=314(m2) 钱数：3148=2512(元) 答：铺满草皮需要2512元钱。 每平方米草皮8元 关键是要知道圆的半径是多少。 如果不知道，也要先求出来，再运用 面积公式计算。 教材第68页“做一做”第1题。 3.14 3.14 （ ） = =0.7850.785（）（） 1 1 2 2 答：面积是答：面积是0.7850.785 。 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少 平方米？ 教材第71页练习十五第1题。 半 径 直 径 圆面积 4cm 9cm 6cm 20cm 4.5cm 3cm 8cm 40cm 50.24cm 63.585cm 28.26cm 1256cm 1. 完成下表。 圆的面积 圆的面积公式是如何推导出来的? 教材第71页练习十五第2,3,4题。
