（真题）2012年元月份青海省普通高中学业水平考试试卷.doc

1、普通高中基础知识测试数学试卷普通高中基础知识测试数学试卷(1) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 100 分考试时间 90 分钟. 第第卷（选择题卷（选择题共共 60 分）分） 一.选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的） 1. sin150的值等于 A. 2 1 B. 2 1 C. 2 3 D. 2 3 2. 若 A= 0, 1, 2, 3 , B = 0, 3, 6, 9 ,则A B = A. 1, 2 B. 0 , 1 C. 0 , 3 D. 3 3. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是

2、 A. 3 xy B.2 2 xy（x 0 ）C.xy D.1xy 4. 方程0 2 1 x x有实数解的一个区间是 A.( -2，-1 )B.( -1,0 )C.( 1,2 )D.( 0,1 ) 5. 过点（1,0）且与直线022yx平行的直线方程是 A.012yxB.012yxC.022 yxD.012yx 6. 已知向量a=（ 3,1 ） ，b=（-1,3） ，那么 A.abB.abC.abD.ab 7. 一个年级有 16 个班级，每个班级有 50 名学生，把每个班级的学生都从 1 到 50 编排.为了交流学习 经验，要求每班编号为 14 的学生留下进行交流，这里运用的是 A.分层抽样B

3、.抽签法C.随机数表法D.系统抽样 8. 不等式12 2 xx0 的解集是 A.（ 2 1 -，1）B.（ 2 1 -，）（，1） C.（，1）D.（1-，）（，2） 9. 设长方体的长、宽、高分别为a2、a、a，其顶点都在球面上，则该球的表面积为 A. 2 3 aB. 2 6 aC. 2 12 aD. 2 24 a 10. 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，BC1与 AC 所成的角为 A.30B. 45C. 60D. 90 11. 设 n a为等差数列，公差d=2， n s 为其前n项和，若 1110 ss，则 1 a= A.24B.22C.20D.18 12. 若 cos= 5 4 ，

4、是第三象限的角，则 sin（ 4 ）= A. 10 2 B. 10 2 C. 10 27 D. 10 27 第第卷（非选择题卷（非选择题共共 60 分）分） 二.填空题（本大题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 在ABC 中，若b=5，B= 4 ，sinA= 3 1 ，则a=. 14. 圆 心 在 原 点 且 与 直 线02 yx相 切 的 圆 的 方 程为 . 15. 某班委会由 4 名男生和 3 名女生组成.现从中选出 2 人担任正副班长，其 中至少有 1 名女生当选的概率是. 16. 已知函数 2,2 2,log2 xx xx y，右图表示的是给出x的值， 求其对应的

5、函数值y的程序框图，处填写；处填 写. 三.解答题（本大题有 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 函数 axxf a log（a0，且a1）的图象过点（0 , 1）. （1）求a的值； （2）求函数的定义域. 18. 已知函数 3sin2 2 xxf （1）求函数 xf的最小正周期； （2）求函数 xf的最大值及取得最大值时x的值. 19. 如图，在四棱锥 PABCD 中，DAB=ABC=90，PA平面 ABCD，点 E 是 PA 的中点， AB=BC=1，AD=2. 求证： （1）平面 PCD平面 PAC; （2）BE平面 PCD.

6、20. 等比数列 n a的前n项和为 n s，已知 1 s、 3 s、 2 s成等差数列.求 （1）数列 n a的公比q； （2）若3 31 aa，求 n s. 20122012 年元月份青海省普通高中学业水平考试试卷年元月份青海省普通高中学业水平考试试卷 数学试题参考答案及评分意见数学试题参考答案及评分意见 一.选择题：ACADAADBBCCD 二.填空题：13. 3 25 14.2 22 yx15. 7 5 16.x2，xy 2 log 三.解答题： （对于不同的解法，可参照评分意见相应步骤给分） 17.解： （1）将（-1,0）代入 axxf a log中，有a a 1-log0-2 分

7、 则11- a，2a-4 分 （2）由（1）知 2log2xxf，2x0，x2-7 分 函数的定义域为xx2-9 分 18.解： （1） 22-cosxxf-3 分 最小正周期为 2 2 T-5 分 （2）12cosx，即 kx22，(kZ) 得 2 kx(kZ)-7 分 当 2 kx(kZ)时，函数有最大值， 最大值为1-9 分 19.证明（1）过点 C 作 CHAD，垂足为点 H，则 DH=CH=1，CD=2 又AC=2,AD=2，ACD=90，CDAC-2 分 又PACD,CD平面 PAC CD平面 PCD 平面 PCD平面 PAC -5 分 （2）取 PD 的中点 F，连结 EF、CF，则,EFBC. 四边形 BEFC 为平行四边形，BECF CF平面 PCD，BE平面 PCD.-9 分 20.解： （1）依题意有 2 111111 2qaqaaqaaa-2 分 1 a0，q0 2 1 q-4 分 （2）由已知可得：3 2 1 2 11 aa4 1 a-6 分 n n n s 2 1 1 3 8 2 1 1 2 1 14 -9 分