1、四川省金堂县金龙中学北师大版八年级数学上第四川省金堂县金龙中学北师大版八年级数学上第 5 5 章二元一次方程组单元测试卷章二元一次方程组单元测试卷 一、选择题一、选择题 1下列方程中是二元一次方程的是（ ） A4y2-3x=28 By=5x C2x=8 Dx2-y=12 2下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ） 1, 2 3()2; xy x xyy , 2; xyxy xy 21, 2; xy yz 3; 2; x y 3; 2; x yx A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 3已知一个二元一次方程组的解是 1, 2. x y ，则这个方程组可能是（ ） A 3, 2 xy xy B
2、3, 21 xy xy C 2, 3 xy yx D 25 1, 36 24 xy xy 二、填二、填空题空题 4如果 1, 2 x y 是方程 ax-2axy=1 的一个解，则 a=_ 5已知 2, 1 x y 是方程组 2(1)2, 1 xay bxy 的解，则 a+b=_ 6若一个二元一次方程的一个解为 2, 1. x y ，则这个方程可以是_ 三、解答题三、解答题 7设二元一次方程为 3x+y=10 （1）用含 x 的代数式表示 y； （2）用含 y 的代数式表示 x； （3）求此方程的所有自然数解 8若方程 x2m-1+5y3n-2m=7 是二元一次方程，求 m，n 的值 9万东医疗
3、器械经销部经营 A，B 两种医疗器械，A 器械每台 2 万元，B 器械每台 5万元， 2008 年厂方规定了 24 万元的营销任务 （1）有哪些销售方案可选择？ 来源：http:/ （2）若每台 B 器械的利润是 A 器械的 3 倍，那么你觉得选择哪个方案更好些？ 四、思考题四、思考题 10方程组 654, 7210 xy xy 的解满足方程 6x-5y=4 吗？ 方程 6x-5y=4 的解是方程组 654, 7210 xy xy 的解吗？ 五、图形信息题五、图形信息题 11下图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 n（n1） 盆花，每个图案花盆的总数是 s，按此规律
4、推断，以 s，n为未知数的二元一次方程是 什么？ 来源：http:/ 参考答案参考答案 一、1B 点拨：A，D 中都出现了二次项，而 C 中只有一个未知数 2C 点拨：，均是二元一次方程组 3D 点拨：将 1, 2 x y 逐一代入选项中检验 需要注意的是，虽然 A 也成立，但它不是二元一次方程组 二、4- 1 3 点拨：将 1, 2 x y 代入方程中，然后解关于 a 的一元一次方程 5-1 点拨：通过代入可求得 a=-1，b=0 64x+y=7 点拨：本题答案不唯一 三、7解：（1）由 3x+y=10，得 y=10-3x； （2）由 3x+y=10，得 x= 10 3 y ； （3）在 y
5、=10-3x 中，令 x=0，求得 y=10，所以 0, 10. x y 类似可得出其余自然数解 因此此方程的所有自然数解为： 0,1,2,3, 10;7;4;1. xxxx yyyy 点拨：二元一次方程一般有无数个解， 但其自然数解可能只有有限个，求自然数解时， 要按一定规律逐一代入计算，避免遗漏 8解：由条件知 21 1, 321. m nm 由方程解得 m=1，把 m=1 代入得 3n-21=1，解得 n=1，所以 m=1，n=1 点拨：已知方程是二元一次方程，则 x，y 的次数均是 1 9解：（1）设销售 A 器械 x 台，B 器械 y 台，根据题意，得 2x+5y=24因为 x，y
6、表示器械的台数，所以 x0，且为整数，y0 且为整数，故满足上述条件的 x，y 的值为 2,7,12, 4;2;0. xxx yyy 所以方案有三种，分别为： 方案 1：销售 A 器械 2 台，B 器械 4 台； 方案 2：销售 A 器械 7 台，B 器械 2 台； 方案 3：销售 A 器械 12 台，B 器械 0 台 （2）设每台 A 器械的利润为 a 元，每台 B 器械的利润为 3a 元， 则方案 1 利润为 2a+43a=14a（元）；方案 2 利润为 7a+23a=13a（元）；方 案 3 利润为 12a 元，所以选择第一种方案更好些 点拨：注意挖掘题中隐含条件，x0 且为整数，y0 且为整数 四、10解：方程组 654, 7210 xy xy 的解一定满足方程 6x-5y=4； 方程 6x-5y=4的解不一定是方程组 654, 7210 xy xy 的解 五、11解：s=3n-3 点拨：如果将各顶点处的花盆算在各边之内， 那么各个顶点处的花盆恰好重复计算一次，所以 s=3n-3
