2021届江苏省无锡市中考数学试卷真题.docx

1、2021 年无锡市初中学业水平考试年无锡市初中学业水平考试 数学试题数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为 120 分钟试卷满分为 130 分 注意事项： 1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认 真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置， 在其他区域答题一律无效 3作图必须用 2B 铅笔作答

2、，并请加黑加粗、描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 ） 1 1 3 -的相反数是（） A 1 3 -B 1 3 C3D3- 2函数 1 2 y x = - 中自变量 x 的取值范围是（） A2xB2xC2x的图象交于点(1,)Am， 且AOBV 的面积为 1，则 m 的值是（） A1B2C3D4 9在Rt ABCV中，90A=，6AB=，8AC =，点 P 是ABCV所在平面内一点，则 222 PAPBPC

3、+ 取得最小值时，下列结论正确的是（） A点 P 是ABCV三边垂直平分线的交点B点 P 是ABCV三条内角平分线的交点 C点 P 是ABCV三条高的交点D点 P 是ABCV三条中线的交点 10设 1 ( ,)P x y， 2 ( ,)Q x y分别是函数 1 C， 2 C图象上的点，当axb时，总有 12 11yy-恒成立， 则称函数 1 C， 2 C在axb上是“逼近函数” ，axb为“逼近区间” 则下列结论： 函数5yx=-，32yx=+在12x上是“逼近函数” ； 函数5yx=-， 2 4yxx=-在34x上是“逼近函数” ； 01x是函数 2 1yx=-， 2 2yxx=-的“逼近区

4、间” ； 23x是函数5yx=-， 2 4yxx=-的“逼近区间” 其中，正确的有（） ABCD 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相 应的位置 ） 11分解因式： 3 28xx-=_ 122021 年 5 月 15 日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星 际探测征程的重要一步。目前探测器距离地球约 320000000 千米，320000000 这个数据用科学记数法可表示为 _ 13用半径为 50，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_ 14请写出一个函

5、数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称：_ 15一条上山直道的坡度为 1：7，沿这条直道上山，海前进 100 米所上升的高度为_米 16下列命题中，正确命题的个数为_ 所有的正方形都相似 所有的菱形都相似 边长相等的两个菱形都相似 对角线相等的两个矩形都相似 17如图，在Rt ABCV中，90BAC=，2 2AB=，6AC =，点 E 在线段AC上，且1AE =，D 是 线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点 G 恰好落在线 段AC上时，AF =_ 18如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 C 为 y 轴正半轴上的一个动点，过点 C

6、 的直线与二次函 数 2 yx=的图象交于 A、B 两点，且3CBAC=，P 为CB的中点，设点 P 的坐标为( , )(0)P x y x，写出 y 关于 x 的函数表达式为：_ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、证明过程或 演算步骤等 ） 19 （本题满分 8 分） 计算： （1） 3 1 ( 2)sin30 2 - -+；（2） 48 2 a aa + - 20 （本题满分 8 分） （1）解方程： 2 (1)40 x+-=；（2）解不等式组： 231, 11. 3 x x x - + -+ 21 （本题满分 8 分） 已知：

7、如图，AC，DB相交于点 O，ABDC=，ABODCO= 求证： （1）ABODCOVV； （2）OBCOCB= 22 （本题满分 8 分） 将 4 张分别写有数字 1、2、3、4 的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取 出 1 张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片求下列事件发生的概率 （请用“画树状图”或 “列表”等方法写出分析过程） （1）取出的 2 张卡片数字相同； （2）取出的 2 张卡片中，至少有 1 张卡片的数字为“3” 23 （本题满分 8 分） 某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动

8、，员工 健身锻炼的意识有了显著提高为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从 1500 名员工中随机抽取 200 人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下： 某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表 锻炼次数 x （代号） 05x （A） 510 x （B） 1015x （C） 1520 x （D） 2025x （E） 2530 x （F） 频数10a68c246 频率0.05b0.34d0.120.03 某企业员工参加健身锻炼次数的扇形统计图 （1）表格中a =_； （2）请把扇形统计图补充完整； （只需标注相应的数据） （3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过 10 次的员

9、工有多少人？ 24 （本题满分 8 分） 如图，已知锐角ABCV中，ACBC= （图 1）（图 2） （1）请在图 1 中用无刻度的直尺和圆规作图：作ACB的平分线CD；作ABCV的外接圆Oe； （不写作法， 保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若 48 5 AB=，Oe的半径为 5，则sinB=_ （如需画草图，请使用图 2） 25 （本题满分 8 分） 如图，四边形ABCD内接于Oe，AC是Oe的直径，AC与BD交于点 E，PB切Oe于点 B （1）求证：PBAOBC= ； （2）若20PBA=，40ACD=，求证：OABCDEVV 26 （本题满分 8 分） 为了提高广大职工对消防知

10、识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本 次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品现有经费 1275 元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一 等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为 43当用 600 元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品 25 件。 （1）求一、二等奖奖品的单价； （2）若购买一等奖奖品的数量不少于 4 件且不超过 10 件，则共有哪几种购买方式？ 27 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线3yx= -+与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，二次函数 2 2yaxxc=+的图象过 B、C 两点，且与 x 轴交

11、于另一点 A，点 M 为线段OB上的一个动点，过点 M 作 直线 l 平行于 y 轴交BC于点 F，交二次函数 2 2yaxxc=+的图象于点 E （1）求二次函数的表达式； （2）当以 C、E、F 为顶点的三角形与ABCV相似时，求线段EF的长度； （3）已知点 N 是 y 轴上的点，若点 N、F 关于直线EC对称，求点 N 的坐标 28 （本题满分 10 分） 已知四边形ABCD是边长为 1 的正方形，点 E 是射线BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等 腰直角三角形AEF，90AEF=，设BEm= （图 1）（备用图） （1）如图 1，若点 E 在线段BC上运动，EF交CD于点 P，AF交CD于点 Q，连结CF， 当 1 3 m=时，求线段CF的长； 在PQEV中，设边QE上的高为 h，请用含 m 的代数式表示 h，并求 h 的最大值； （2）设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为 y，请直接写出 y 与 m 的关 系式