2021届湖北省荆州市中考数学试卷真题.doc

1、2021 年湖北省荆州市中考数学试卷年湖北省荆州市中考数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共有本大题共有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分) 1在实数1，0，中，无理数是（） A1B0CD 2如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（） AB CD 3若等式 2a2a+3a3成立，则填写单项式可以是（） AaBa2Ca3Da4 4阅读下列材料，其步中数学依据错误的是（） 如图：已知直线 bc，ab，求证：ac 证明:ab（已知） 190（垂直的定义） 又bc（已知） 12（同位角相等，两直线平行） 2190（等量代换） ac（垂直的定义）

2、 ABC D 5若点 P（a+1，22a）关于 x 轴的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示为 （） A B C D 6已知：如图，直线 y1kx+1 与双曲线 y2在第一象限交于点 P（1，t） ，与 x 轴、y 轴 分别交于 A，B 两点，则下列结论错误的是（） At2BAOB 是等腰直角三角形 Ck1D当 x1 时，y2y1 7如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 在 OA 的延长线上， 若 A（2，0） ，D（4，0） ，以 O 为圆心、OD 长为半径的弧经过点 B，交 y 轴正半轴于点 E，连接 DE，BE，则BED 的度数是（

3、） A15B22.5C30D45 8如图，在ABC 中，ABAC，A40，点 D，P 分别是图中所作直线和射线与 AB， CD 的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（） AADCDBABPCBPCBPC115DPBCA 9如图，在菱形 ABCD 中，D60，AB2，以 B 为圆心、BC 长为半径画，点 P 为菱形内一点，连接 PA，PB，PC当BPC 为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面 积为（） ABC2D 10定义新运算“” ：对于实数 m，n，p，q有m，pq，nmn+pq，其中等式右边 是通常的加法和乘法运算， 例如： 2， 34， 525+3422 若关于 x 的方程x2

4、+1， x52k，k0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（） Ak且 k0BkCk且 k0Dk 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分) 11已知：a() 1+( )0，b(+)()，则 12有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打 开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 13如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，ODAC 于 D，连接 OC，过点 D 作 DF OC 交 AB 于 F，过点 B 的切线交 AC 的延长线于 E若 AD4，DF，则 BE 14如图 1

5、 是一台手机支架，图 2 是其侧面示意图，AB，BC 可分别绕点 A，B 转动，测量 知 BC8cm，AB16cm当 AB，BC 转动到BAE60，ABC50时，点 C 到 AE 的距离为cm(结果保留小数点后一位，参考数据：sin700.94，1.73) 15若关于 x 的方程+3 的解是正数，则 m 的取值范围为 16如图，过反比例函数 y(k0，x0)图象上的四点 P1，P2，P3，P4分别作 x 轴的垂 线，垂足分别为 A1，A2，A3，A4，再过 P1，P2，P3，P4分别作 y 轴，P1A1，P2A2，P3A3 的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的面积从左到右依次为 S1，S

6、2，S3，S4， OA1A1A2A2A3A3A4，则 S1与 S4的数量关系为 三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有 8 个小题，共个小题，共 72 分分) 17先化简，再求值：(1+)，其中 a2 18已知：a 是不等式 5(a2)+86(a1)+7 的最小整数解，请用配方法解关于 x 的方程 x2+2ax+a+10 19如图，在 55 的正方形网格图形中，小正方形的边长都为 1，线段 ED 与 AD 的端点都 在网格小正方形的顶点(称为格点)上 请在网格图形中画图： （1）以线段 AD 为边画正方形 ABCD，再以线段 DE 为斜边画等腰直角三角形 DEF，其 中顶点 F 在正方形

7、ABCD 外； （2）在（1）中所画图形基础上，以点 B 为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形 的面积为正方形 ABCD 和DEF 面积之和，其它顶点也在格点上 20高尔基说： “书，是人类进步的阶梯 ”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒 假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24 天）的阅读总时间作 了随机抽样分析设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为 t（小时） ，阅读总时间分为 四个类别：A（0t12） ，B（12t24） ，C（24t36） ，D（t36） ，将分类结果制 成两幅统计图（尚不完整） 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为； （

8、2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中 a 的值为，圆心角的度数为； （4）若该校有 2000 名学生，估计寒假阅读的总时间少于 24 小时的学生有多少名？对这 些学生用一句话提一条阅读方面的建议 21小爱同学学习二次函数后，对函数 y（|x|1）2进行了探究在经历列表、描点、 连线步骤后，得到如图的函数图象请根据函数图象，回答下列问题： （1）观察探究： 写出该函数的一条性质：； 方程（|x|1）21 的解为：； 若方程（|x|1）2a 有四个实数根，则 a 的取值范围是 （2）延伸思考： 将函数 y（|x|1）2的图象经过怎样的平移可得到函数 y1（|x2|1）2+3 的图 象？写出平移

9、过程，并直接写出当 2y13 时，自变量 x 的取值范围 22小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈已知买 2 支百合和 1 支康乃馨共需花费 14 元，3 支康乃馨的价格比 2 支百合的价格多 2 元 （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小美准备买康乃馨和百合共 11 支，且百合不少于 2 支设买这束鲜花所需费用为 w 元，康乃馨有 x 支，求 w 与 x 之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案， 写出最少费用 23在矩形 ABCD 中，AB2，AD4，F 是对角线 AC 上不与点 A，C 重合的一点，过 F 作 FEAD 于 E，将AEF 沿 E

10、F 翻折得到GEF，点 G 在射线 AD 上，连接 CG （1）如图 1，若点 A 的对称点 G 落在 AD 上，FGC90，延长 GF 交 AB 于 H，连 接 CH 求证：CDGGAH； 求 tanGHC （2）如图 2，若点 A 的对称点 G 落在 AD 延长线上，GCF90，判断GCF 与 AEF 是否全等，并说明理由 24已知：直线 yx+1 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 为直线 AB 上一动点，连 接 OC，AOC 为锐角，在 OC 上方以 OC 为边作正方形 OCDE，连接 BE，设 BEt （1）如图 1，当点 C 在线段 AB 上时，判断 BE 与 AB 的位置关系，并说明理由； （2）直接写出点 E 的坐标（用含 t 的式子表示） ； （3）若 tanAOCk，经过点 A 的抛物线 yax2+bx+c（a0）顶点为 P，且有 6a+3b+2c 0，POA 的面积为，当 t时，求抛物线的解析式