1、 (a， ，b) r D2E24F0 ._,0642. 1 22 半径的圆心坐标圆 练习 yyx 1. 4 1 . 1 4 1 . 1 4 1 . 0524. 1 22 mD mC mmB mA mymxyx 或 ）表示圆的充要条件是（方程 ._4)()1 , 1. 2 22 的取值范围是内，则实数）在圆（点（aayax 4) 1()2.( 4)32.( 4)32.( 4)32.( ) 1 , 2(21 22 22 22 22 yxD yxC yxB yxA Ax的圆的方程（），且过点轴上，半径长为：圆心在例 答案：答案：C 求圆的方程的两种方法求圆的方程的两种方法 （1）直接法）直接法 （2
2、）待定系数法）待定系数法 ._ ),2,6(),4,2(),0 ,0(.1 的外接圆方程是则三角形 点在平面直角坐标系中， OAB BAo ._10 , 4. 2的方程是相切，则圆），且与直线经过坐标原点与点（若圆CyC 与函数有关的最值问题与函数有关的最值问题 的最大值和最小值）求（ 的最大值和最小值）求（ 的最大值和最小值求 满足方程已知实数 22 22 3 2 ) 1 ( 014, yx xy x y xyxyx 3 3 3 1 02 .1 30 , 2, 3)2 2 22 的最大值为所以 解得 时取最大值或最小值，此与圆相切时，斜率当直线 即以设与原点连线的斜率，所的几何意义是圆上一点
3、）（ 为半径的圆）为圆心，表示以（解：圆方程可化为（ x y k k k kkxy kxyk x y x y yx 6-2-62- 62, 3 2 -0-2 2 ，最小值的最大值所以 解得此时取得最大值或最小值，纵截距 与圆相切时，轴上的截距，当直线在可看作是直线）（ xy b b b bxyybxyxy 34-73-2 34732 20-00-2 3 2 22222 22 22 ）（ 的最小值，）的最值是（所以 ）（）（又圆心与原点的距离为 值和最小值的两个交点处取得最大在原点与圆心连线与圆 何知识知，距离的平方，由平面几表示圆上的一点与原点）（ yxyx yx 的轨迹方程的中点）直角边（
4、的轨迹方程；）直角顶点（ 求：，且的斜边已知 MBC C BAABABCRt 2 1 ).0 , 3(),0 , 1( 考点三：与圆有关的轨迹问题考点三：与圆有关的轨迹问题 0321- 31 3 , 1 1 0, ),1 22 xyx x y x y x y k x y k kkBCAC yCBA yxC BCAC BCAC ，得所以 又 ，所以因为 三点共线，所以因为 （）法一：设解（ )0(4) 1( ,20 , 1 . 2 2 1 ),0 , 1 ( 22 yyx x CBADC ABCDDDAB 程所以直角顶点的轨迹方 轴的交点）所以应除去与 三点不共线，为半径的圆（由于）为圆心，（的轨迹是以由圆的定义知，动点 由直角三角形的性质知，由中点坐标公式的中点为法二：设
