1、 1 第第 31 讲讲 用假设法解题用假设法解题 一、专题简析：一、专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案， 但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照 已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答 案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数每只鸡脚数鸡兔总数） （每只兔子脚数每只鸡脚数） 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同， 然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的 量加以调整
2、，从而找到正确的答案。 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1：鸡、兔共 30 只，共有脚 84 只。鸡、兔各有多少只？ 练 习 一 1、鸡、兔共 100 只，共有脚 280 只。鸡、兔各多少只？ 2 2、鸡、兔共 50 只，共有脚 160 只。鸡、兔各几只？ 例例 2 2：鸡、兔共笼，鸡比兔多 30 只，一共有脚 168 只，鸡、兔各多少只？ 练 习 二 1、鸡兔共笼，鸡比兔多 25 只，一共有脚 170 只。鸡、兔各几只？ 2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张 4 元，乙种票每张 3 元，乙种票比甲种票多 买了 9 张，一共用去 97 元。两种票各买了几张？ 3 例例 3 3：某学校举行数学竞赛，
3、每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分。共有 12 道题，王刚得了 84 分。王刚做错了几题？ 练 习 三 1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得 10 分，答错一题倒扣 2 分，共 15 题， 小华得了 102 分。小华答对几题？ 2、运输衬衫 400 箱，规定每箱运费 30 元，若损失一箱，不但不给运费，并要 赔偿 100 元。运后运费为 8880 元，损失了几箱？ 例例 4 4 ： 水果糖的块数是巧克力糖的 3 倍，如果小红每天吃 2 块水果糖，1 块巧克 力糖，若干天后，水果糖还剩下 7 块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？ 练 习 四 4 1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨
4、的 3 倍，爸爸和小英每天各吃 1 个苹 果，妈妈每天吃 1 个梨。若干天后，苹果还剩 9 个，而梨恰巧吃完。原来苹果 有多少个？ 2、某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的 4 倍。每天卖出 2 只 红气球和 1 只黄气球，若干天后，红气球剩下 12 只，黄气球刚好卖完。红气球 原来有多少只？ 例例 5 5 ： 学校买来 8 张办公桌和 6 把椅子，共花去 1650 元。每张办公桌的价钱是 每把椅子的 2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？ 练 习 五 5 1、买 4 张办公桌 9 把椅子共用 252 元，1 张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等。 桌、椅单价各多少元？ 2、学校买来
5、 4 个篮球和 5 个排球，共用了 185 元。已知 1 个篮球比 1 个排球贵 8 元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？ 三、课后作业三、课后作业 1、鸡、兔共 45 只，鸡的脚比兔的脚多 60 只。鸡、兔各多少只？ 2、鸡兔共有脚 48 只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚 42 只。鸡、兔 各几只？ 3、某车间生产一批服装共 250 件，生产 1 件可得 25 元，如果有 1 件不符合要 6 求，则倒扣 20 元。生产后得到费用 5350 元，有几件不符合要求？ 4、四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的 7 倍。每天用 去 2 盒白粉笔和 1 盒彩色粉笔，当彩色粉笔全部用完时，白色粉笔还剩 10 盒。 原来白色粉笔有多少盒？ 5、小明买 2 个乒乓球和 4 个皮球共用去 52 元，6 个乒乓球的价钱相当于 1 个皮 球的价钱。乒乓球、皮球的单位各多少元？
