典型小学数学题精选(含答案).docx

1、典型小学数学题摘录（1-41） 13430 整理 1一条公路，单独修，甲需 10 天完成，乙需 12 天完成，丙需 15 天完成，现有这 样的 A、B 两条同样长的路，甲和乙分别在 A、B 两条路上同时开始修，丙开始帮甲修， 中途转向 帮乙修，最后同时修完两条路，丙帮甲修了多少天？ （1 + 1）-（10+1+ 舟=8 （天）；1X8=5； 1-4=5；舟 +_1_=3 （天） 10 12 151055 5 5 15 2.据了解，个体服装销售中要高出进价的 20%标价便可盈利，但老板常以高出进价 50%100%标价，假如你准备买一件标价为 200 元的服装，应在什么范围内还价？ 最低价：200

2、-（ 1 + 100/%）X（1+20/%） =120 （元）；最高价：200-（ 1+50/%） X（1+20% =160 （元） 应在 120160 元之间 3 两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比3 : 2,第二个容器中盐与 水的比为 4 : 3,把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器，那么混合溶液中的盐与水 的比是 多少？ 这两个容器相同，把这两个容器的容积看成“ 1” 第一个容器：盐占盐水 （却，盐与水的比：21:14 ）注意：解本题标准量要统 3235 一，即分母相同。 第二个容器：盐占盐水 （30，盐与水的比：20:15 ） 4335 所以，混合后的大容器的盐与水的比

3、：（21+20） : （14+15） =41:29 4.有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛 的长是粗蜡烛长的2 倍，细蜡烛点完需 1 小时, 粗蜡烛点完需 2 小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时发 现两 支蜡烛所剩的长度一样，问：停电多长时间？ 假设粗蜡烛长为“ T,细蜡烛长为“ 2” 两根蜡烛燃烧速度分别为：粗蜡烛 1-2=丄; 细蜡烛 2-仁 2 2 设停电 x 小时：1 -x=2 2x x=-注意：每根燃烧的速度是解题 23 的关键。 5. 一天早上，小明的闹钟因没电而停了。小明給闹钟换上新电池，把时间暂时调整 在 8 点，然后步行到图书馆，图书馆的大钟正好刚到8 点

4、。他在图书馆借书阅览，当大 钟的指针正好指向 11 点时，他起身沿原路以原速返回。到家时，家中的闹钟正好报时 为 12 点。小明根据这些时刻很快将闹钟调准。请你想一想：小明到家的准确时间是几 点几分？ 【(12:00 8:00 ) (11:00 8:00 )1 - 2=0.5(小时) 11:00+ 30 分钟=11:30 6. 某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润 15 元，售出 4/5 后，为了尽 快回 收资金，每台降价 3 元出售，当全部售完后，共获得利润 864 元，文具店共售出这 样电子词 典多少台？ 方法一：864- 15X 4+(15-3) X 11 =60 台 方法二：

5、(15X 4 ) :(15-3)X 555 (1-f)=5:1 5 864X旦=720 元 720- 15-4=60 台 5 15 7. 脏衣服在擦好肥皂揉搓充分以后，一般先把衣服拎紧，排掉污水，再进行漂洗假设 拎 紧后衣服还留有含污物的水 1 千克，现有 10 千克清水，按下面的两种方法去漂洗： 方法一：直接把衣服放入 10 千克清水，一次漂洗。 方法二：把 10 千克清水分成两份，一份 3 千克，另一份 7 千克，分两次漂洗。 你会 选择哪一种方法来漂洗？为什么？ 方法一：1Xlh!=丄(污水)； 方法二：1X口 =丄(污水)；-X耳 二丄(污水)。 11111 3 441 732 选方法

6、二。 8 .某银行营业厅开始营业后，顾客陆续前来办理业务。若只开一个窗口，15 分钟 后大厅就站满顾客；若开两个窗口， 30 分钟后顾客也能站满大厅，假如每分钟前来办理 业务 的顾客数不变，办理每个顾客所用时间都相同，为了保障顾客随到随办理，此银行 最少应开 几个窗口？ 方法一：设每分钟来 m 人，每分钟每个窗口办理 n 人，贝卩： （n）x15= （2n）x30 m=3n需三个窗口 方法二：设每分钟来的人数“ 1”15 分钟来的人数为 15 1 个窗口 15 分钟办理的人数（一个窗口工作效率）+满厅人数=15 分钟来 的人数 1 个窗口 60 分钟办理的人数（即 2 个窗口 30 分钟办理的

7、人数）+满厅人数=30 分钟来的人数 60- 15=45（分钟）30 15=15（ 15 分钟来的人数）即 15 分钟来的人数， 一 个窗口需 45 分钟办理；45 - 15=3 1 分钟来的人数 1 个窗口需 3 分钟办理； 所以至少需 3 个 窗口 9商店出售的鞋子规格大小有两种表示方法：“厘米”和“码”。已知 19 厘米相当于 28 码。 13.5 厘米相当于 17 码。那么 23.5 厘米相当于（）码。（）厘米相当 于 35 码。 19 厘米2 8 码 13.5 厘米1 7 码 23.5 厘米?码 ?厘米3 5 码 填空 1： (19 13.5 )： (28 17) =(23.5 13

8、.5):(x 17) 即: 5.5 : 11 = 10: (x 17)x=37 或：(19 13.5 ) : (28 17)= (23.5 19 ) : (x 28) 即: 5.5 :1 仁 4.5 : ( x 28)x=37 填空 2 : 5.5 : 11= (X 13.5 ) :18 或：5.5 :1 仁(x 19) :7 10. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”表示，仔细观察下表: 厘米2222.5232424.52527 码数34353638404144 （1） .找出规律，在表中填上合适的数：（25.5）和（39） （2） .如果用 x 表示厘米数，y 表示码数，请用含

9、有字母的式子表示它们关系： y=2x10 析：观察可知：“码数”都是“厘米”数的 2 倍少 10。另外用一次函数也可 以，但不适宜小学。 （3） .这里的 x 和 y 关系成（不成）比例 11. 某次蓝球比赛共有 24 个球队参加，规定先进行单场淘汰赛决出前三强，再由前 三强 进行单循环决出冠、亚、季军。那么一共要进行多少场比赛呢？ 单场淘汰赛决出前三强共进行场次：24 宁 2=12（场）;12 宁 2=6（场）;6 宁 2=3（场） 共 12+6+3=21（场） 单循环赛共进行场次：3X（3 1）- 2=3 （场）合计 21+3=2（场） 上述要注意淘汰赛和循环赛不同。 12. 下表记录了某

10、次钓鱼比赛中钓到 n 条鱼的选手数； n 012 3 131415 钓到 n 条鱼人 数 95723 5 21 x=22.5 并且知道: (1) 冠军钓到了 15 条鱼； (2) 钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼； (3) 钓到 12 条或更少的鱼所有选手平均钓到 5 条鱼； 问：所有选手共钓到多少条鱼？2 设钓到 4 条至 12 条鱼的人数共有 x 人，用钓鱼总数相等列方程： (23+5+2+1+X)X6-(23X3+13X5+14X2+15X1)=(x+23+7+5+9)X5 (23X3+ 2X7+ 1X5+ 0X9)解得 x=123 (23 +5 + 2+ 1 + 12

11、3)X6+ 2X7+ 1X5=943(条) 13.甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的-，而乙还有 45 个没 4 做，这时甲的工作效率提高了 20%。则当甲做了余下的 2 时，乙还有他原工作总量的-没 33 做。问：两人的总工作量是多少？ 析：甲做了余下的 2，即做了全部的(1 1)X 2=1 假设仍按原效率做则只能 3432 做-+(1+20% =-由此可得：甲做-+ - = 2，乙做了 1 -=-。那么甲做-，则 2124123334 乙也做1。乙的总量为 45+( 1丄)=60 44 甲、乙总工作量为：60X2=120 (个)本题方程不易列。 14.小明和小丽同时从家里出

12、发相向而行。小明每分钟走 52 米，小丽每分钟走 70 米。 两 人在途中的 A 处相遇。若小明提前 4 分钟出发，且速度不变，小丽每分钟走 90 米， 则两人 仍在 A 处相遇。小明家和小丽家相距多少米？ 析：小明的速度不变，所行的路程也相同，所以小明到A 处时两次所用的时间也相 同；但小丽第二次比第一次所用的时间少了4 分钟。 设：第一次相遇时行了 x 分钟 (52+70)x=52x+(x4)X90 x=18(52+70)X18=2196(米) 15. 一种商品原定价 60 元，为促销本月降价出售，降价后每天销售量比以前增加了 50%,这样总销售额增加了 20%。这种商品降价了多少元? 析

13、：原售件数为“1”现售件数为 1X(1+50%二“ 1.5 ”； /则原销售总额就为 IX60=“60”现销售总额就为 60X(1+20% =60X1.2所以现在单价就为(60 X1.2 ) 1.5=48 (元)降价 60 48=12 (元) 方程：设原来售 a 件，降价 x 元贝卩：1.5aX(60 x) =60X1.2x=12 16.星期天， 小明买来一些苹果招待同学， 吃了全部的 5 少 3 个，这时妈妈又带回 9 来 31 个，结果现在的苹果数比吃以前的个数还多20%。原来小明买来多少个苹果？ (31+3) + ( 5+20%) = 45(个) 9 析：画线段图要从吃了的一边画多了的2

14、0%的一部分，而不能在剩下的那一边画。 17.有一楼梯共 10 级，规定 每次只能跨上一级或两级，要登上第10 级，共有多少种 不同的走法？ 析：1 级：1 级-共 1 种走法；/ 2 级：2 级，1 级-共 2 种走法；/ 3 级：1 级，2 级 1 级， 1 级 2 级-共 3 种走法；/ 4 级：1 级，2 级 2 级，1 级 1 级 2 级；级 2 级 1 级；2 级 1 级 1 级 -共 5 种走法；接着是 8,13,21 所以是一组数列：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89后面一个数是前面 两个数的和。 答有 89 种走法。 18.甲、乙两个长方形，他

15、 们的周长相等，甲的长与宽的比是3 : 2.o乙的长与宽的 比是 7 : 5。甲与乙的面积比是多少？ 析：甲X(3+2)二乙X(7 + 5)即 ：甲X5二乙X12 所以甲=12 乙=5 也就是甲的长与宽分别是 36、24 面积是 864 ；乙的长与宽分别是 35、25 面积 是 875 19 . 64=2X2X2X2X2X2 贝卩 f(64)=6; 27=3X3X3 贝卩 g(27)=3 那么 f(16)=g( 81 ). 析：16=2X2X2X2f(16)=4;8仁3X3X3X3g=(81)=4 所以 f(16)=g(81) 20 .有一条公共汽车，连起点和终点在内共有 15 个站点，如果有

16、一辆车从起点站 开始， 每一站上车的乘客中，恰好都有一位到以后的每一站下车。 为了使顾客都有座位, 这辆公共 汽车至少要有多少个座位？ 3 编号12345678910 11 121314 15 该站上车人数14 13 12 11 109876543210 下车人数012345678910111213 14 车上人数14 26 36 44 505456 56 5450 44 362614 0 析：表列解答，可知：56 个座位。 21. 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%,可以比原定时间提前 1 小时半 到达； 如果以原速行驶 200 千米后再提速 25%,则提前 36 分到达。 甲、

17、乙两地相距多 少千米？ 析：提速 20%，现速与原速之比为：1.2 :仁 6 ： 5所以现时与原时比为：5 : 6 所以原来从甲地到乙地所需时间为：(65)X1.5X6=9(小时) 提速 25%，现速与原速之比为：1.25 : 1=5 : 4所以现时与原时比为：5 : 4 提前 36 分到达，是提速的原因，与行驶 200 千米无关。所以剩下的路程需要(5-4) X0.6X5=3(小时) 甲、 乙两地相距：200 - (9-3) X9=300(千米) 22.图书室中的科技书与故事书的数量比是3 : 2,上午将新购的一批科技书投放到 图书室。整理后，科技书与故事书的本数比为10 : 9,下午又将新

18、购的故事书投放到图 书室。这是科技书与故事书的本数比是 5 : 6.已知新购的科技书比故事书多 100 本。原 来图 书室有科技书和故事书共有多少本？ 析：科与故的比2 的存款的 1。这时三人存款的比 3 析：如果丙不取出 1/3，所占的份数应是：2 宁（1-1） =3 比为：5 : 3 : 3 2980-380+700=3300 (元) 3300 -( 5+3+3) =300 (元) 说明：上述虽然总存款在变，但没有以总存款为标准量。 25.装配自行车，3 个工人 2 小时装配车架 10 个，4 个工人 3 小时装配车轮 21 个, 现有工人 244 个，为使车架和车轮装配成整车出厂，怎样安

19、排这 244 名工人最合理？（每 辆 自行车由一个车架和两个车轮组成）。 析：工作效率之比为 匹：9=20:21所以装配车架与装配车轮的人数之比为： 3X2 3X2 21:20 这时车架与车轮数相等（因为 20X20=21X20）。又因为车轮数为车架数的 2 倍 所以装车架人数: A .2B. 4 C. 6D.8 析：第一次(80+1)-3=27 即 27 27 27从其中找出假球的一份 第二次 27 - 3=9即 999从其中找出假球的一份 第三次9 - 3=3即 333从其中找出假球的一份 第四次3 - 3=1即 111从其中找出假球的一份 所以共4 次 选 B 24.甲、乙、丙三人共存款

20、甲取 出 2980 元。 次。 购科技书后 比为10 购故事书后比为 5 : 6即为 10 : 12科技书增加 10-6=4故事书增加 12-9=3所以 100- (4-3) =100 科技书：100X6=600 （本）故事书：100X9=900 （本） 科技书和故事书一共有: 600 + 900=1500 （本）说明上述不能乘以“ 2”和“ 3”23.有 80 粒质量、外形完全相同的小球，不小心将 1 粒外形完全相同的小球混入 其中，用一台天平尽快地将它挑出来，最少要称（ 380 元，乙存入 700 元，丙取出自己 5 : 3 : 2 ,现在三人的存款各是多少元? 那么甲、乙、丙的 244-

21、（ 21 + 20X2）X21=84 （人）车轮人数：244 84=160 （人） 方程：设装车架人数为 x 得方程 10 - 3-2XxX2=21-3-4X（244-x） X=84 26.汽车从 A 地到 B 地，如果速度比预定的慢 5 千米，到达时间将比预定的多-; 8如 果速度比预定的 增加 1，至 U 达时间将比预定的早 1 小时。求 A、B 两地的路程。 3 析：（1）.时间之比：（8+1） : 8 =9:8 （8 为预定时间）速度之比：8:9 （9 为预定速度） 所以预定速度：5-（ 9-8 ）X9=45 （千米） （2）.速度之比：（3+1） :3 =4:3 （3为预定速度）时间

22、之比：3:4（4 为预 定时间） 所以预定时间：1 - （4-3）X4=4（小时）路程为 45X4=180 （千米） 27.商店以每 3 盘 16 元的价格购进录音带 a 盘，又从另一处以每 4 盘 21 元的价格 购进 同种录音带 2a 盘。商店将这种录音带每 3 盘装一盒，如果要获得 20%勺利润，每盒 应卖多少 元？ 析：两次的总数量比是 2a:a=2:1正好用第一次的 1 盘与第二次的 2 盘组成一盒. 每盒其购进价为 16 + 21 X2售价为：（16+ 21 X2）X（1+20% =19 （元） 3434 28.理发室有甲、乙两位理发师，同时来了5 位顾客，根据他们要理的发型，分别

23、 需要的时间如下表： 顾客ABCDE 所需时 间 1012 15 20 24 16 析：使等候的总时间最少，则应使用时间少的人尽量可能先理发，且两位师傅所用 时间差 尽量的小。 甲师傅理的对象及次序：A, B, D;乙师傅理的对象及次序：C, E . 时间：10X3+ 12X2+ 20X1 + 15X2+ 24X仁 128 （分） 29.我市举行第二十六届儿童运动会，我校报名参加的运动员占运动员总数的 比赛时我校有两名运动员因故没有参加，所以我校运动员人数只占总人数的丄。我校原 报名参加运动员的人数是多少人？ 析：抓住外校人数不变作为标准量。2 + （兰-19） =180（人）总人数：180+

24、兰= 192 15 1816 我校 12 人 注意：本题运动员的总人数在变。不能以总人数为标准量。 30.给甲、乙、丙三位歌手投票，每位投票人可投给任意两名歌手，至少有多少名 人数 投票，才能保证其中至少有四名投票人的投票情况完全相同？ 析：首先解决有几种投票可能，“甲乙”“甲丙”“乙丙“这三种可能；其次解决 保证其中至少有四名投票人的投票情况完全相同。假设每种可能都获得相同的票数，且 都是 3 票，即 3X3=9 （票），再添一票，无论投那种，都一定有一种可能是4 票是相同 的，即 3X3+ 1 = 10 （票 31. 如下图，已知正方形 ABCD 和正方形 CEFG,且 AB=10cm,求

25、图中三角 形 BDF 的面积。 A_D 3m 19 分析：连接FC,DCF=BCF BCH=DHF 32. 下图是一个长方形，长 16m，宽 9m,请你把长方形切成两块，拼成一个正 方形， 在原图中画出你的切法，在右图画出正方形并标出各部分对应的尺寸。 4-3 4 34-3 33.对于两个数自然数 a、b,它们的最小公倍数 与最大公因数的差记为b, 即 ab=a,b (a,b),如 10 14=72 2=68，若 8Xx=32,则 x=( 40) 析：从 8 的约数判断，8 有约束 1, 2, 4, 8 34 .张家与李家本月的收入钱数之比是8:5，本月的开支钱数之比是 8;3，月底 张家结余

26、 240 元，李家结余 510 元，则本月张家和李家收入各是多少元？ 析；如果开支 之比是;3X 8 :3那么结余之比是510X- :510 816:510 55 24 (816-240) 一 (8-) 5 576 - 3.2=180 所以张家收入 180X8+240=1680 元.李家;210X5=1050 元 35.有三堆纽扣，每堆纽扣的数量一样多， 并且都是红或黄两种颜色的纽扣, A 堆里的红纽扣和 B 堆里的黄纽扣一样多，C 堆里的红纽扣占全部红纽扣的 把这三堆纽扣放在一起，黄纽扣占全部纽扣的(右) 所以当 A 红为 1 时， B 红则为 2。或当 A 红为 2 是，B 红则为 1 所

27、以总数为 3X3=9 红纽扣为 5 所以9 ABC 析：A 红=B 黄推导 A 黄=B 红又 C 堆里的红纽扣占全部红纽扣的 5 黄都是占总数的 36. 两个自然数除以 13后的余数分别是 7和 9,那么这两个数的和除以 13得到的 余数应该 是（3）。 析：如 20- 13=17 (7+9) - 13=13 再如：33 - 13=27 （33+61）- 13=73 31 1 37在（）中填上适当的自然数，使得等式 5=厂）成立。 析：方法 31 1 1: 一=0.6=0.1+0.5=+ 5(10 ) ( 2 ) 1 13ab 方法 2：+ .-满足条件，所以 a 和 b 分别为 ab5ab

28、2和 10(或 10 和 2) 38.某商场卖出若干 23 元和 16 元的一支的钢笔，共收入 500 元，那么这两种钢笔共 卖出（） 支。 析：假设两种笔卖了同样的多 500-（ 23+16） =12 （支）32 （元） 所以分别卖了 12 支和 14 支，合 26 支。 39. 有分母都是 7 的真分数、假分数和带分数各一个它们的大小只差一个分 、 、一671 数单位，这二个数是（斤 7 1 7）. 11 1 40.自然数 A,B 满足 -=,且A: B=7:13.那 AB182 22- 13=19 61 - 13=49 32- 16=2 (支) A+B=( 5 解得：X=10所以A为70

29、,B为130. 41. 一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5 厘米，深 20 厘米，水深 15 厘米。 现将一个底面半径为 2 厘米，高为 18 厘米的铁圆柱垂直放入容器中。这时圆柱的 水深是 多少厘米？（结果保留两位小数） 正确做法：容器中水的体积是：3.14X52X15= 1177.5 （立方厘米） 底面圆环面积是：3.14X52- 3.14X22= 65.94 （平方厘米） 1177.5-65.9417.86 （厘米）V18 （厘米） 答：这是容器的水深是 17.86 厘米。 错误做法：（3.14X22X18）-（ 3.14X52） = 2.88 （厘米）水上升 18-（ 15+2.88）= 0.12 （厘米） 可知铁圆柱尚没有全部被淹没。 析：设A为7X,B为13X，贝U： 182