1、2021 考研数学试卷答案速查（数学一）2021 考研数学试卷答案速查（数学一） 一、选择题 （1） （D）（2） （C）（3） （A）（4） （B）（5） （B） （6） （A）（7） （C）（8） （D）（9） （C）（10） （B） 二、填空题 （11）（12）（13） （14）（15）（16） 三、解答题 （17）原式（2 分） （4 分） （7 分） （9 分） （10 分） （18） （1）设，则 收敛区间为，收敛区间为（3 分） 时，级数发散 时，级数收敛 所以级数的收敛域为.（4 分） （2）（6 分） 则 ，因为，所以 ，因为，所以 （9 分） 因此时， 当时，和函数连续，所
2、以 所以，（12 分） （19） 根据题意，目标函数为，约束条件是以及 （2 分） 设 （6 分） 解得或者（10 分） ， 因此距离的最大值为（12 分） （20） （1）根据题意，易知 （4 分） （2） 补充曲线（顺时针方向） 由格林公式可知， 其中为和 围成的封闭区域.（8 分） 根据格林公式 其中是 围成的封闭区域. 所以（12 分） （21） （1） 令，解得（2 分） ，解得 ，解得（4 分） 将进行施密特正交化可得（6 分） 将单位化，可得 可得正交矩阵，使（8 分） (2)因为可知， 因为为正定矩阵，所以 （12 分） （22） 易知,且在上服从均匀分布; （）的概率密度.(4 分) （）的分布函数: 时,;时,; 的概率密度为.(8 分) （） (12 分)
