1、第四单元第四单元比和按比例分配比和按比例分配 第第 2 课时课时比的基本性质比的基本性质 【教学内容】【教学内容】 教科书第 51 页例 2、例 3 及相关练习。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之 间的联系，理解比的基本性质；能够运用比的基本性质把比化成最简 单的整数比。 2.过程与方法：运用知识的类比迁移完成。 3.情感态度：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使 学生认识事物之间都是存在内在联系的。 【重点难点】【重点难点】 重点：理解比的基本性质。 难点：并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 【教学过程】【教学过程】
2、 一、复习准备 1.求比值。 8：4=48：12=16：8= 24：18=40：16=15：5= 2.准备题。 (1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？ 49/5720/2810/1515/2110/1430/3518/2735/49 学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出 分数的基本性质？ (2)在()内填上适当的数。 34=()4=()40=()12=0.75 58=5：() 6：7=()7=()1/7 9()=()：16 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于 分数的分子，比的后项相当于分数的分
3、母，比值相当于分数值。 比也可以写成分数的形式，如 5：8 可以写成 5/8。 二、学习新知 1.出示例 2：观察下面的比是怎样变化的。 200/240=20/24=10/12=5/6 200：240=20：24=10：12=5：6 独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？ 分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本 性质。 2.概括比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的 数(0 除外)，比值不变。 3应用比的基本性质化简比。 (1)让学生在例 2 中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整
4、 数比。 (2)出示例 3：化简下面各比。 15：121/4：5/6 师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。 第题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后 项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止) 第题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整 数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简 方法) 学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一 般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数， 把它们转化成 两个整数比，再进一步化简。 学生讨论后尝试化简，填在书上。 三、巩固练习 1.用已经学过的知识试着将第 5
5、1 页“试一试”中的比化成最简整数 比。 学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用 比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第 一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同 除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。 2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。 9：5434：675.8：2.9 讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商” ，得到的是 一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为 了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是 不能写成带分数、小数或整数) 3.学生独立完成练习十四
6、第 3 题，完成后用投影仪集体订正。 4.拓展练习。 (1)六(3)班男生人数是女生的 1.2 倍， 男、 女生人数的比是()， 男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()。 (2)一个长方形周长是 30 厘米，长与宽的比是 73，求长与宽各是 多少厘米？ 四、课堂小结 今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？ 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录 查询下载“课堂作业设计” 。 （word 版，可修改） 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 比的基本性质 例 2：200/240=20/24=10/12=5/6 200：240=20：24
7、=10：12=5：6 例 3： （1）15：12=（153） ： （123）=5：4 （2）1/4：5/6=（1/412） ： （5/612）=3：10 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ， 比值不变。 【教学反思】【教学反思】 本节课最成功的地方在于教学例 3 的时候的知识迁移这个环节。 在这个环节上教师充分考虑到了每个学生对于分数的基本性质的掌 握情况和理解的深度，以及分数与比之间的关系的了解程度，有的放 矢地放手让学生去观察，引导他们边观察边对比，从而自己归纳出比 的基本性质。这个环节看似有点不可能，但是只要是对学生的已有知 识经验了解够到位，就要相信学生。不过还是要根据实际情况设计最 适合自己的教学方法。
