小学数学小升初《奥数》专项练习（二）（附答案和解题思路）.doc

1、1 小升初奥数专项练习小升初奥数专项练习 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1、 已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度变为 3,第二次加入同样多的水后, 盐水浓度变为 2.求第三次加入同样多的水后盐水的浓度. 2、计算 333332332333332333333332 3、 某学校有学生 518 人,如果男生增加 4,女生减少 3 人,总人数就增加 8 人,那么原来男 生比女生多几人? 4、一个月最多有 5 个星期日,在一年的 12 个月中,有 5 个星期日的月份最多有几个月? 5、一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、 、4、5 题的分别占参加考试人数的 95%、80%、

2、 79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？ 6、甲乙二人共同完成 242 个机器零件。甲做一个零件要 6 分钟，乙做一个零件要 5 分钟。完 成这批零件时，两人各做了多少个零件？ 7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知一张桌子比一把椅子多 288 元，一张桌子 和一把椅子各多少元? 8、3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千克，3 箱梨重多少千克? 9、甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快， 甲每小时比乙快多少千米? 10、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13

3、 支，张强要了 7 支，李军又给张 强 0.6 元钱。每支铅笔多少钱? 2 11、甲乙两辆客车上午 8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达 一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自 出发的车站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 45 千米，两地相距多 少千米?(交换乘客的时间略去不计) 12、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食 32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨? 13、甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往

4、东修 5 天， 正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修多少米? 14、学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，桌子和椅 子的单价各是多少元? 15、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行 75 千米，慢车每小 时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了 40 千米，甲乙两地相距多少千米? 16、某玻璃厂托运玻璃 250 箱，合同规定每箱运费 20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还要 赔偿 100 元。运后结算时，共付运费 4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃? 17、某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千

5、克，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克， 将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克? 18、妈妈让小红去商店买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红 3.8 元钱。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多少元? 19、学校组织外出参观，参加的师生一共 360 人。一辆大客车比一辆卡车多载 10 人，6 辆大 客车和 8 辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆? 20、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修 720 米，实际每天比原计划多修 80 米，这样实际修的差 1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米? 3

6、附：参考答案附：参考答案 2、原式=333 x（1001001 x 332+1）-332 x （333 x1001001-1） =333+332=665 3、男生比女生多 32 人 . 男生 4是 3 8=11（人）,男生有 11 4 =275（人）,女生有 518-275=243（人）, 275-243=32（人） . 4、最多有 5 个月有 5 个星期日 . 1 月 1 日是星期日,全年就有 53 个星期日 .每月至少有 4 个星期日, 53-4 12=5,多出 5 个星期日,在 5 个月中 . 5、答案：及格率至少为 71。 假设一共有 100 人考试 100-955 100-8020

7、100-7921 100-7426 100-8515 5+20+21+26+1587（表示 5 题中有 1 题做错的最多人数） 87329（表示 5 题中有 3 题做错的最多人数，即不及格的人数最多为 29 人） 100-2971 （及格的最少人数，其实都是全对的） 及格率至少为 71 6、设甲做了 X 个，则乙做了（242-X）个 6X=5（242-X） X=110 242-110=132（个） 答：甲做了 110 个，乙做了 132 个 7、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子价钱的(10-1) 倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张

8、桌子的价钱。解：一把椅子 的价钱：288(10-1)=32(元) 一张桌子的价钱：3210=320(元) 答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。 8、想：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上 3 箱苹果的重量，就是 3 箱梨的重量。 解：45+53 =45+15 =60(千克) 答：3 箱梨重 60 千克。 9、想：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 42 千米，又知经 过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。解：424 =84 =2(千米) 答：甲每小时比乙快 2 千米。 10、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13 支，张

9、强要了 7 支，可知每人应 该得(13+7)2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅 笔的价钱。 解：0.613-(13+7)2 =0.613-202 =0.63 =0.2(元) 答：每支铅笔 0.2 元。 11、想：根据已知两车上午 8 时从两站出发，下午 2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时 间。 根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。 解： 下午 2 点是 14 时。 往返用的时间： 14-8=6(时) 两地间路程：(40+45)62 =8562 =255(千米) 答：两地相距 255 千米。 12、想：根据甲仓的存粮吨数比乙

10、仓的 4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加 5 吨，它的存 粮吨数就是乙仓的 4 倍，那样总存粮数也要增加 5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数 就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。 解：乙仓存粮：(32.52+5)(4+1) =(65+5)5 =705 =14(吨) 甲仓存粮：144-5 =56-5 =51(吨) 答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。 13、想：根据甲队每天比乙队多修 10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少 4 个 10 米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙 队每天修的

11、米数，进而再求两队每天共修的米数。解：乙每天修的米数：(400-104)(4+5) =(400-40)9 =3609 =40(米) 甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90(米) 答：两队每天修 90 米。 4 14、想：已知每张桌子比每把椅子贵 30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减 少 306 元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的 单价。 解: ：每把椅子的价钱：(455-306)(6+5) =(455- 180)11 =27511 =25(元) 每张桌子的价钱：25+30=55(元) 答：每张桌子 55 元，每把椅

12、子 25 元。 15、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程， 可求出两车行驶的时间， 进而求出甲乙两地的路程。 解： (7+65)40(75- 65) =1404010 =1404 =560(千米) 答：甲乙两地相距 560 千米。 16、想：根据已知托运玻璃 250 箱，每箱运费 20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一 箱， 不但不付运费还要赔偿 100 元的条件可知， 应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20) 元，就是损坏几箱。解：(20250-4400)(10+20) =600120 =5(箱) 答：损坏了 5 箱。 17、 想：

13、由已知条件可知道， 前后烧煤总数量相差(1500+1000)千克， 是由每天相差(1500-1000) 千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。解：原计划烧煤天数： (1500+1000)(1500-1000) =2500500 =5(天) 这堆煤的重量：1500(5-1) =15004 =6000(千克) 答：这堆煤有 6000 千克。 18、 想： 小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的， 找回 0.45 元， 说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算， 相差 0.45 元。 由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。 从总钱数里去掉 8 个练习

14、本比 8 支铅笔贵的钱 数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出 每支铅笔的价钱。 解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数： 0.45(8-5)=0.453=0.15(元) 8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.158=1.2(元) 每支铅 笔的价钱： (3.8-1.2)(5+8)=2.613=0.2(元) 也可以用方程解： 设一枝铅笔X元， 则一本练习本为 元。 8X+5=3.8-0.45 64X+19-25X=30.4-3.6 39X=7.8 X=0.2 答：每支铅笔 0.2 元。 19、想：根据一辆客车比一辆卡车多载 10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用 的(8

15、-6)辆卡车所载的人数， 进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 解： 卡车的数量： 360106(8-6) =3601062 =36030 =12(辆) 客车的数量： 360106(8-6)+10 =36030+10 =36040 =9(辆) 答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆 20、想：根据计划每天修 720 米，这样实际提前的长度是(7203-1200)米。根据每天多修 80 米可求已修的天数， 进而求公路的全长。 解： 已修的天数： (7203-1200)80 =96080 =12(天) 公路全长： (720+80)12+1200 =80012+1200 =9600+1200 =10800(米) 答：这条公路全长 10800 米。