初中八年级数学上册用坐标表示轴对称课件PPT模板人教版.pptx

1、儿童/卡通/幼儿园/小学/课件/ PPT模板 0212 用 坐 标 表 示 轴 对 称用 坐 标 表 示 轴 对 称 第三单元第三单元 轴对称轴对称 你能说出 点A与点A 坐标的关 系吗？ 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 - - 2 2 - 4 - - 1 1 - - 3 3 0 0 1 12 2 3 34 4 5 5- - 4 4 - - 3 3 - - 2 2 - - 1 1 A A (2,3)(2,3) A(2,-3)A(2,-3) x x y 请同学们在坐标系中多找几个点请同学们在坐标系中多找几个点, ,并画出并画出 它们关于轴对称的点它们关于轴对称的点, ,然后观察已知点与然

2、后观察已知点与 对称点的横坐标和纵坐标对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化有什么变化? ? 探究探究1 1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A A关于关于x x轴的对称点吗轴的对称点吗? ? 思考：关于思考：关于x x轴对轴对 称的点的坐标具有称的点的坐标具有 怎样的关系？怎样的关系？ 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 - - 2 2 - - 4 4 - - 1 1 - - 3 3 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 - - 4 4 - - 3 3 - - 2 2 - - 1 1 B (-4, B (-4, 2)2) C(3, C(3, -

3、4)-4) B (-4, B (-4, -2)-2) C(3, C(3, 4)4) x x y 通过探究你能用语言归纳关于通过探究你能用语言归纳关于 x x 轴轴对称的点坐标规律吗？对称的点坐标规律吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点. 归纳：关于归纳：关于x x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标相等横坐标相等, ,纵纵 坐标互为相反数坐标互为相反数. . 练习练习: : 1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于x x轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为(- 5 , -(- 5 , - 6 )6 ). . 2 2、

4、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=a=- -2 2, , b = b =5.5. 探究探究2 2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A A关于关于y y轴的对称轴的对称 点点AA吗吗? ? 你能说出 点A与点A 坐标的关 系吗？ 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 - - 2 2 - - 4 4 - - 1 1 - - 3 3 0 0 1 12 23 3 4 45 5- - 4 4 - - 3 3 - - 2 2 - - 1 1 A (2,3)A (2,3) A(-2,

5、3)A(-2,3) x x y 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 -2-2 -4-4 -1-1 -3-3 0 0 1 12 23 34 45 5-4-4 -3-3 -2-2 -1-1 B (-4, 2)B (-4, 2) C(3, -4)C(3, -4) B (4, 2)B (4, 2) C(-3, -4)C(-3, -4) x x y 思考：关于思考：关于y y轴对称的点轴对称的点 的坐标具有怎样的关系？的坐标具有怎样的关系？ 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点. 归纳：关于归纳：关于y y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标互为相反横坐标互为相反

6、数数, ,纵坐标相等纵坐标相等. . 练习练习: : 1 1、点、点P(-5, 6)P(-5, 6)与点与点Q Q关于关于y y轴对称，则点轴对称，则点Q Q的坐标为的坐标为( 5 , 6 )( 5 , 6 ). . 2 2、点、点M (a, -5)M (a, -5)与点与点N(-2, b)N(-2, b)关于关于y y轴对称，则轴对称，则a=a=2 2 b = b =-5-5. . 小结：在平面直角坐标系中，关于小结：在平面直角坐标系中，关于x x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等, ,纵坐纵坐 标互为相反数标互为相反数. .关于关于y y轴对称的点横坐标互为相反数轴对称的点横坐标互为

7、相反数, ,纵坐标相等纵坐标相等. . 点（点（x, yx, y）关于）关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x, (x, y)y). . 点（点（x, yx, y）关于）关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为( ( x, y)x, y). . 已知点关于已知点关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标变化规律轴对称的点的坐标变化规律: : 观察观察: : 图中两个圆脸与图中两个圆脸与y y轴有什么位置关系？轴有什么位置关系？ 0 0 1 12 23 34 45 5- - 4 4 - - 3 3 - - 2 2 - - 1 1 x A B C D 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5

8、 - - 2 2 - - 4 4 - - 1 1 - - 3 3 y A1B1 D1C1 两个圆脸关于两个圆脸关于y轴对称轴对称 A B C D A1B1 D1C1 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 - - 2 2 - 4 - - 1 1 - - 3 3 y 0 0 1 12 23 34 45 5- - 4 4 - - 3 3 - - 2 2 - - 1 1 x 活动一： 2 2、已知右边圆脸中眼睛、已知右边圆脸中眼睛A A的坐标为（的坐标为（2 2，3 3）B B的坐标为（的坐标为（4 4，3 3）嘴）嘴 角角C C的坐标为（的坐标为（4 4，1 1）D D的坐标为（的坐标为（2 2，

9、1 1）。）。 3、你能根据轴对称的性质写出左 边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？ 活动一：活动一：A A1 1的坐标为的坐标为_ B_ B1 1的坐标为的坐标为_ C C1 1的坐标为的坐标为_ D_ D1 1的坐标为的坐标为_ （-2-2，3 3）（-4-4，3 3） （-4-4，1 1）（-2-2，1 1） A B C D A1B1 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 - - 2 2 - 4 - - 1 1 - - 3 3 y 0 0 1 12 2 3 34 4 5 5 - - 4 4 - - 3 3 - - 2 2 - - 1 1 x C1D1 （4 4，3 3） （2 2，3 3） （

10、4 4，1 1） （2 2，1 1） 例：已知例：已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A (-3(-3，5),B(- 45),B(- 4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形。轴对称的图形。 解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)C(-1,3)，关于，关于y y轴对称轴对称 点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), A(3,5), B(4,1),C(1,3).B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接 AB,BC,CA,AB,BC,CA,就得到就得到ABCA

11、BC 关于关于y y轴对称的轴对称的ABC.ABC. 归纳归纳: :先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点( (如多边形如多边形 的顶点或端点的顶点或端点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这些描出并连接这些 点点, ,就可就可 得到这个图形的得到这个图形的轴对称图形轴对称图形. . A A 3 3 1 1 4 4 2 2 5 5 -2-2 -4-4 -1-1 -3-3 0 0 1 12 23 34 45 5-4-4-3-3-2-2-1-1 c c B B BB AA CC x x y 1 1、完成下表、完成下表. .( (抢答抢答) ) 已知点(2,-3)(-1,2

12、)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0) 关于x轴的对称点(2, 3)(-1,-2)(-6, 5)(0,1.6)(4,0) 关于y轴的对称点(-2, -3)(1, 2)(6, -5)(0, -1.6)(-4,0) 2 2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).P(8,b+2). 若点若点p p与点与点pp关于关于x x轴对称，则轴对称，则a=a= 2 2 b= b= 4 4 . . 若点若点p p与点与点pp关于关于y y轴对称，则轴对称，则a= a= 6 6 b= b= -20-20 . . 练练 习习 1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和

13、y轴对称的点的坐标的特点。 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？ 关于关于x x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数. .关于关于y y轴对称的点横坐标互为相轴对称的点横坐标互为相 反数反数, ,纵坐标相等纵坐标相等. . 2 2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x x轴或轴或y y轴的对称图形轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点( (如多边形的顶点如多边形的顶点) )的对应点的坐标的对应点的坐标, ,描出并连接这些描出并连接这些 点点, ,就可以得到这个图形的轴对称图形就可以得到这个图形的轴对称图形. .