1、5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 讲课人：邢启强 * 1.1. 三角函数的和三角函数的和( (差差) )公式公式: : 复习引入复习引入 讲课人：邢启强 * 2.2. 三角函数的三角函数的倍角倍角公式公式: : 复习引入复习引入 讲课人：邢启强 * 3.3. 余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式变形公式变形: : 复习引入复习引入 讲课人：邢启强 * 3.3. 余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式变形公式变形: : 复习引入复习引入 讲课人：邢启强 * 4.4. 余弦函数的余弦函数的倍角倍角公式进一步演变公式进一步演变 : : 复习引入复习引入 讲课人：邢启强 * 典型例题典型例题 讲
2、课人：邢启强 * 代数式变换往往着眼于式子结构形式代数式变换往往着眼于式子结构形式 的变换对于三角变换，由于不同的三角的变换对于三角变换，由于不同的三角 函数式不仅会有结构形式方面的差异，而函数式不仅会有结构形式方面的差异，而 且且还会有所包含的角还会有所包含的角，以及这些角的三角，以及这些角的三角 函数种类方面的差异，因此三角恒等变换函数种类方面的差异，因此三角恒等变换 常常常常首先寻找式子所包含的各个角之间的首先寻找式子所包含的各个角之间的 联系，联系，这是三角式恒等变换的重要特点这是三角式恒等变换的重要特点 代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换与三角变换有什么不同？ 方法总结方法总
3、结 讲课人：邢启强 * 例例2. 求证：求证： 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 * 例例2. 求证：求证： 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 * 例例2.2. 求证：求证： 思考：在例思考：在例3 3证明中用到哪些数学思想？证明中用到哪些数学思想？ 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 * 教材教材P226P226练习第练习第4 4、5 5题题. . 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 * 例例3.3. 如图，如图， 记记COPCOP ，求当角，求当角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCDABCD的的 面积最大？并求出这个面积最大？并求出这个 最大面积最大面积. . O AB DC Q P 典型例
4、题典型例题 讲课人：邢启强 * O Q P C B D A 建立数学模型建立数学模型 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 * 例例4. 已知已知A+B+C=180, 求证：求证： 证明：因为证明：因为A+B+C=180, 所以所以 C=180(A+B), sinA+sinB+sinC 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 * 例例4. 已知已知A+B+C=180, 求证：求证： 典型例题典型例题 讲课人：邢启强 * 教材教材P226P226练习第练习第1 1、2 2、3 3题题. . 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 * 巩固练习巩固练习 讲课人：邢启强 * 讲课人：邢启强 * 要对变换过程中体现的
5、换元、逆向使用公要对变换过程中体现的换元、逆向使用公 式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用 课堂小结课堂小结 5.5.2 简单的三角恒等变换 第2课时 讲课人：邢启强 2 1. 三角函数的和(差)公式: 复习引入 讲课人：邢启强 3 2. 三角函数的倍角公式: 复习引入 讲课人：邢启强 4 例1 已知 ,且 求 值. 例2 已知 ，且 ,求 值. 典型例题 讲课人：邢启强 5 例3 已知 ，求 的值. 例4 已知 , 求 值. 典型例题 讲课人：邢启强 6 例5 已知 tan2，且sin sincos()，求tan()的值 . 4 例6 已知 ， ，求
6、的值. 典型例题 讲课人：邢启强 7 例7 求 sin(340)cos400 sin830cos50的值. 例8 求 的值. 2 含非特殊角的求值问题 典型例题 讲课人：邢启强 8 例9 求 的值. 例10 求 的值. 3 典型例题 讲课人：邢启强 9 例11 求 的值. 2 例12 求 的值. 32 例13 求 的值. 典型例题 讲课人：邢启强 10 例1 已知函数 （1）求f(x)的最小正周期和单调递减区 间； （2）当 时，求f(x)的最大值和 最小值. T= 三角函数中的三角变换问题典型例题 讲课人：邢启强 11 例2 已知函数f(x)sin(x) cos(x)为偶函数，求的值. 例3 已知函数 （1）若对任意xR都有 成立， 求a的取值范围； （2）若 ，求关于x的不等式 的解集. 典型例题 讲课人：邢启强 12 例4 已知函数 若函数y=f(x)的图象关于直线 对称，求a的最小值. 典型例题 讲课人：邢启强 13 例5 如图，正方形ABCD的边长为1 ， P、Q分别为边AB，DA上的点，当APQ的 周长为2时，求PCQ的大小. AB C D P Q 45 典型例题
