1、4.1 指数指数 知识梳理知识梳理 1、n 次方根的定义 一般地,如果 xna ,那么 x 叫做 a 的 n 次方根,其中 n1,且 nN*. 2、n 次方根的性质 (1)当 n 是奇数时,正数的 n 次方根是一个正数,负数的 n 次方根是一个负数。这时,a 的 n 次方根用符号 n a表示. (2)当 n 是偶数 时,正数的 n 次方根有两个,这两个数互为相反数。这时,正数 a 的正的 n 次方根用符号 n a表示,负 的 n 次方根用符号 n a表示。正的 n 次方根与负的 n 次方根可以合并写成)(0aa n . (3)0 的任何次方根都是 0,记作00 n (4)负数没有偶次方根. 3
2、、根式的定义 式子na叫做根式,这里 n 叫做,a 叫做被开方数. 4、两个等式 (1)(na)na(nN*). (2)nan a(n 为奇数,且 nN*), |a| a(a0), a(a0,b0) 【答案】【答案】 13 44 ab 题型二 指数计算 例 2 计算: 2 3 2 0 2 1 ) 2 3 () 8 27 ()2() 4 1 2( 【答案】【答案】. 题型三 代数式计算 例 3 已知 3 2 1 2 1 aa ,求下列各式的值: (1) 1 aa(2) 22 aa 巩固提升巩固提升 1、设aR,且 11 22 2aa ,求 1 aa =_. 【答案】4 2 2、求值: 4 11
3、3 00.753 32 5 0.064()2160.01 9 _. 【答案】 143 80 3、计算: 3 2 1 9 2 3 64 _ 【答案】43 4、已知 3 1 2 a b,则 93 3 ab a _. 【答案】3 5、计算: 25 314 33 234(0,0)a ba ba bab _. 【答案】 2 3 2 b 6、化简 32 32 4 11 42 3 a bab b a b a (a0,b0)的结果是_ 【答案】 a b 7、求解下列两式的值: (1)求值: 1 020.5 2 31 (2 )2 (2 )(0.01) 54 . (2)若 1 3xx ,求 33 22 22 3 6 xx xx 的值. 【答案】(1) 16 15 (2)2 5 3 8、计算: 1 04 2 4 1392 2 54321 【答案】2 2 9、计算: (1) 2 20 3 227 ( )(3)() 38 ; (2)已知3 23,89 y x ,求 2 2x y 【答案】(1)1;(2) 1 27 10、计算 (1) 11 2 3 32 10 3 4 11 62562 23 274 ; (2)已知 1 3xx ,求 1 xx . 【答案】(1) 129 2 ;(2) 5