1、2.5.22.5.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 两个 外切 内切 只有一个 外离 内含 没有 解法一：解法一： 22 22 2880,(1) 4420.(2) xyxy xyxy 将两个圆方程联立将两个圆方程联立, ,得方程组得方程组 (1)(2)，得210(3)xy 1 2 x y 由（3）得 2 230(4)xx 2 ( 2)4 1 ( 3)160 题型一：圆与圆的位置关系的判断题型一：圆与圆的位置关系的判断 例例1 1：已知 试判断 2222 12 :2880,:4420,CxyxyCxyxy 解法二：解法二：把圆的方程都把圆的方程都标准形式为标准形式为 22 1 :(1)(4)2
2、5Cxy 22 2 :(2)(2)10Cxy 1 C( 1, 4) 1 5;r 2 C (2,2) 2 10;r 22 12 ( 1 2)( 42)3 5 C C 1221 510,510rrrr 5103 5510 1221 3 5rrrr 相交 内切或外切 外离或内含 2.2.圆与圆位置关系的判定方法圆与圆位置关系的判定方法 dr1r2 dr1r2 |r1r2| dr1r2 d|r1r2| 0d |r1r2| 题型二：两圆相交问题题型二：两圆相交问题 题型三：两圆相切问题题型三：两圆相切问题 2或5 22 (2)5求与圆x +y =5外切于点P(-1,2),且半径为2的圆方程. 222 22 22 2 22 ()() 35 (1)(2)25 3 12 +360, 6 (3)(6)20. xaybr ab ab a b b xy 解：设圆的标准方程为： 由题意得： 即 b即 所以圆的标准方程为： 变式1：把“外切”改成“内切”，求圆的方程。 222 22 22 2 22 ()() 5 (1)(2)25 9 440, 2 (9)(2)20. xaybr ab ab a b b xy 解：设圆的标准方程为： 由题意得： 即 b即 所以圆的标准方程为： 变式2：把“外切”改成“相切”，求圆的方程。 22 (3)(6)20.xy外切： 22 (9)(2)20.xy内切：
