（2021新人教版）高中物理必修第一册第2章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系讲义.doc

1、1 3 3匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标学习目标核心素养核心素养 1知道匀变速直线运动的位移与知道匀变速直线运动的位移与 vt 图像中图线与坐标轴围成面积的关系图像中图线与坐标轴围成面积的关系。 2理解匀变速直线运动的位移与时间理解匀变速直线运动的位移与时间 的关系并会用来分析、解决问题。的关系并会用来分析、解决问题。(重重 点点) 3会推导速度与位移的关系式，并知会推导速度与位移的关系式，并知 道匀变速直线运动的速度与位移的关道匀变速直线运动的速度与位移的关 系式中各物理量的含义。系式中各物理量的含义。(难点难点) 4 会用公式会用公式 v2v20

2、2ax 进行分析和计进行分析和计 算。算。(重点重点) 1物理观念物理观念：匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移。 2科学思维科学思维：vt 图像分析匀变速直线图像分析匀变速直线 运动的位移。运动的位移。 3科学探究：匀变速直线运动的位移科学探究：匀变速直线运动的位移 时间的关系式。时间的关系式。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 40 页页“问题问题”并梳理必要知识点。教材第并梳理必要知识点。教材第 40 页问页问 题提示：题提示：匀速直线运动的匀速直线运动的 vt 图像中，图像与图像中，图像与 t 轴围成的面积轴围成的面积(svt)表示位移的表示位移的 大小，即大小，即 xvt

3、。猜想：与变速直线运动的。猜想：与变速直线运动的 vt 图像中也有类似的关系。图像中也有类似的关系。 一、匀变速直线运动的位移一、匀变速直线运动的位移 1位移在位移在 vt 图像中的表示图像中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着做匀变速直线运动的物体的位移对应着 vt 图像中的图线和图像中的图线和时间轴时间轴包围的包围的 “面积面积”。如图所示，物体在。如图所示，物体在 0t 时间内的位移大小等于时间内的位移大小等于梯形梯形的面积。的面积。 2位移与时间关系式位移与时间关系式：xv0t1 2at 2。 。 当初速度为当初速度为 0 时，时，x1 2at 2。 。 2 注意注意：对于所有的

4、直线运动，对于所有的直线运动，vt 图像中图线与时间轴所围图形的面积都等图像中图线与时间轴所围图形的面积都等 于该段时间内物体的位移大小。于该段时间内物体的位移大小。 二、速度与位移的关系二、速度与位移的关系 1公式公式 v2v202ax。 2推导推导 速度公式：速度公式：vv0at。 位移公式：位移公式：xv0t1 2at 2。 。 由以上两式消去由以上两式消去 t 得：得：v2v202ax。 注意注意：该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时该式是由匀变速直线运动的两个基本公式推导出来的，因为不含时 间，所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。间，

5、所以当所研究问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式往往会更简便。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“” “”) (1)位移公式位移公式 xv0t1 2at 2仅适用于匀加速直线运动。 仅适用于匀加速直线运动。() (2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。 () (3)公式公式 v2v202ax 只适用于匀变速直线运动。只适用于匀变速直线运动。() (4)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关。匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、末速度三个因素有关。 () 2一物体由

6、静止开始做匀变速直线运动一物体由静止开始做匀变速直线运动， ，加速度为加速度为 2 m/s2，则则 2 s 末速度和末速度和 位移分别为位移分别为() A4 m/s4 mB2 m/s4 m C4 m/s2 mD2 m/s 2 m A物体初速度物体初速度 v00，a2 m/s2，t2 s， 则则 vv0at022 m/s4 m/s， xv0t1 2at 2 01 2 222m4 m，故，故 A 正确。正确。 3如图所示，一辆正以如图所示，一辆正以 8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以的速度沿直线行驶的汽车，突然以 1 m/s2的的 加速度匀加速行驶，则汽车行驶了加速度匀加速行驶，则汽车行驶

7、了 18 m 时的速度为时的速度为() 3 A8 m/sB12 m/s C10 m/sD14 m/s C由由 v2v202ax 和和 v08 m/s， a1 m/s2， x18 m 可可得得 v10 m/s， 故故 C 正确。正确。 匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移 如图所示，汽车由静止以加速度如图所示，汽车由静止以加速度 a1启动，行驶一段时间启动，行驶一段时间 t1后，又以加速后，又以加速度度 a2刹车，经时间刹车，经时间 t2后停下来。请思考：后停下来。请思考： (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ (2)根据位移公式

8、求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移，速度及加速度的正、负 号如何确定？号如何确定？ 提示：提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与汽车加速时加速度的方向与运动方向相同，减速时加速度方向与 运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。运动方向相反，因此两过程中加速度方向不同。 (2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度 取正值，减速时，加速度取负值。取正值，减速时，加速度取负值。 1位移公式的推导位移公式的推导 某质点做匀变速直

9、线运动某质点做匀变速直线运动，已知初速度为已知初速度为 v0，在在 t 时刻的速度为时刻的速度为 v，加速度加速度 为为 a。其。其 vt 图像如图甲所示。图像如图甲所示。 甲甲乙乙 (1)把匀变速直线运动的把匀变速直线运动的 vt 图像分成几个小段图像分成几个小段，如图所示如图所示，每段位移每段位移每段每段 起始时刻速度起始时刻速度每段的时间对应矩形的面积，故整个过程的位移每段的时间对应矩形的面积，故整个过程的位移各个小矩各个小矩 4 形的面积之和。形的面积之和。 (2)把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以更把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以

10、更 精确地表示物体在整个过程的位移。精确地表示物体在整个过程的位移。 (3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形形 OABC，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。 如图所示，如图所示，vt 图线下面梯形的面积图线下面梯形的面积 x1 2(v 0v)t 又因为又因为 vv0at 由由式可得式可得 xv0t1 2at 2。 。 2对位移时间关系式对位移时间关系式 xv0t1 2at 2的理解 的理解 (1)公式的适用条件：位移公式公式的适用条件：位移公式 xv0t1 2a

11、t 2只适用于匀变速直线运动。 只适用于匀变速直线运动。 (2)公式的矢量性公式的矢量性：公式公式 xv0t1 2at 2为矢量公式 为矢量公式，其中其中 x、v0、a 都是矢量都是矢量， 应用时必须选取统一的正方向，一般选应用时必须选取统一的正方向，一般选 v0的方向为正方向。通常有以下几种情的方向为正方向。通常有以下几种情 况：况： 运动情况运动情况取值取值 若物体做匀加速直线运动若物体做匀加速直线运动a 与与 v0同向，同向，a 取正值取正值(v0方向为正方向方向为正方向) 若物体做匀减速直线运动若物体做匀减速直线运动a 与与 v0反向，反向，a 取负值取负值(v0方向为正方向方向为正方

12、向) 若位移的计算结果为正值若位移的计算结果为正值说明位移的方向与规定的正方向相同说明位移的方向与规定的正方向相同 若位移的计算结果为负值若位移的计算结果为负值说明位移的方向与规定的正方向相反说明位移的方向与规定的正方向相反 (3)公式的两种特殊形式公式的两种特殊形式 (1)当当 a0 时，时，xv0t(匀速直线运动匀速直线运动)。 (2)当当 v00 时，时，x1 2at 2(由静止开始的匀加速直线运动 由静止开始的匀加速直线运动)。 5 名师点睛名师点睛 1 公式公式 xv0t1 2at 2经常与公式 经常与公式 vv0at 联立使用，两公式联立使用，两公式 中共有五个物理量，已知任意三个

13、物理量，可以求出剩余的两个物理量。中共有五个物理量，已知任意三个物理量，可以求出剩余的两个物理量。 2 对匀加速直线运动对匀加速直线运动，若不知道初速度大小若不知道初速度大小，只知道末速度大小为只知道末速度大小为 v，加速加速 度为度为 a，则时间，则时间 t 内的位移也可以逆向表达为内的位移也可以逆向表达为 xvt1 2at 2。 。 【例【例 1】国歌从响起到结束的时间是国歌从响起到结束的时间是 48 s，国旗上升的高度是国旗上升的高度是 17.6 m。假假 设国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动设国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动 4 s，然后匀速运动，最后匀减速运，然后匀速运动，最后

14、匀减速运 动动 4 s 到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求：到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束。求： (1)国旗匀加速运动的加速度大小；国旗匀加速运动的加速度大小； (2)国旗匀速运动时的速度大小。国旗匀速运动时的速度大小。 思路点拨思路点拨国旗上升的高度是国旗匀加速运动国旗上升的高度是国旗匀加速运动、匀速运动匀速运动、匀减速运动匀减速运动 的位移之和。的位移之和。 国旗匀速上升的时间为国旗匀速上升的时间为 48 s4 s4 s40 s。 国旗匀加速运动的末速度为国旗匀速上升的速度。国旗匀加速运动的末速度为国旗匀速上升的速度。 解析解析由题意知，国旗匀加速上升时间由题意知，国旗

15、匀加速上升时间 t14 s，匀减速上升时间，匀减速上升时间 t34 s， 匀速上升时间匀速上升时间 t2t总 总 t1t340 s，对于国旗加速上升阶段：，对于国旗加速上升阶段：x1 1 2a 1t21 对于国旗匀速上升阶段：对于国旗匀速上升阶段：va1t1，x2vt2 对于国旗减速上升阶段：对于国旗减速上升阶段：x3vt31 2a 2t23 根据运动的对称性，对于全过程：根据运动的对称性，对于全过程： a1a2，x1x2x317.6 m 由以上各式可得由以上各式可得：a10.1 m/s2， v0.4 m/s。 答案答案(1)0.1 m/s2(2)0.4 m/s 应用基本公式分析问题的技巧应用

16、基本公式分析问题的技巧 运用速度公式和位移公式时，由于速度、加速度、位移都是矢量，因此要运用速度公式和位移公式时，由于速度、加速度、位移都是矢量，因此要 注意矢量的方向注意矢量的方向，将各矢量的方向和规定的正方向进行比较将各矢量的方向和规定的正方向进行比较，从而确定其正负从而确定其正负， 然后再代入公式中进行计算。然后再代入公式中进行计算。 6 跟进训练跟进训练 1 (公式公式 xv0t1 2at 2的应用 的应用)一个做匀加速直线运动的物体一个做匀加速直线运动的物体， 初速度初速度 v02.0 m/s，它在第，它在第 3 s 内通过的位移是内通过的位移是 4.5 m，则它的加速度为，则它的加

17、速度为() A0.5 m/s2B1.0 m/s2 C1.5 m/s2D2.0 m/s2 B由题意知由题意知 x3v0t31 2at 2 3(v0t21 2at 2 2) 代入数据得代入数据得 4.5231 2 a32221 2 a22 解得解得 a1.0 m/s2，故，故 B 正确。正确。 2(“逆向思维逆向思维”的应用的应用)小球以某一较大初速度冲上足够长光滑斜面，加小球以某一较大初速度冲上足够长光滑斜面，加 速度大小为速度大小为 5 m/s2，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是，则小球在沿斜面上滑过程中最后一秒的位移是() A2.0 mB2.5 m C3.0 mD3.5 m B小球沿

18、光滑斜面向上做匀减速运动可等效看成初速度为零的匀加速运小球沿光滑斜面向上做匀减速运动可等效看成初速度为零的匀加速运 动，故上滑最后一秒的位移动，故上滑最后一秒的位移 x1 2at 2 1 2 512m2.5 m，故，故 B 正确。正确。 匀变速直线运动速度与位移的关系匀变速直线运动速度与位移的关系 飞机起飞离开跑道的过程为匀加速直线运动，已知起飞的速度和跑道的长飞机起飞离开跑道的过程为匀加速直线运动，已知起飞的速度和跑道的长 度，如何分析起飞过程的加速度？度，如何分析起飞过程的加速度？ 提示提示：由运动学公式由运动学公式 v2v202ax，当当 v00 时时，得得 v22ax，即即 av 2

19、2x， ，可可 得到飞机起飞过程的加速度得到飞机起飞过程的加速度(初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动)。 1适用条件适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系， ，适用于适用于 匀变速直线运动。匀变速直线运动。 7 2公式的矢量性公式的矢量性：公式中：公式中 v0、v、a、x 都是矢量，应用时必须选取统一的都是矢量，应用时必须选取统一的 正方向，一般选正方向，一般选 v0方向为正方向。方向为正方向。 (1)物体做加速运动时，物体做加速运动时，a 取正值；做减速运动时，取正值；做减速运动时，a 取负值。取负值。 (2)x0

20、，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；，说明物体位移的方向与初速度的方向相同；xv2 Cvt 图像中图像中 0t3时间内时间内 3 和和 4 的平均速度大小相等的平均速度大小相等 D两图像中，两图像中，t2、t4时刻分别表示时刻分别表示 2、4 开始反向运动开始反向运动 思路点拨思路点拨xt 图线与图线与 vt 图线只能描述直线运动，图线只能描述直线运动，xt 斜率的正、负分别斜率的正、负分别 表示物体沿正方向和负方向运动；表示物体沿正方向和负方向运动；vt 图线与时间轴围成的面积等于物体在该段图线与时间轴围成的面积等于物体在该段 时间内通过的位移。时间内通过的位移。 B图线图线 1 是位移

21、是位移时间图像，表示物体做变速直线运动，选项时间图像，表示物体做变速直线运动，选项 A 错误；错误； xt 图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小， 选选项项 B 正确正确； vt 图像图像中中 0 t3时间内时间内 3 和和 4 位移不同位移不同，所以平均速度不相等所以平均速度不相等，选项选项 C 错误错误；t2时刻时刻 2 开始反开始反 向运动，向运动，t4时刻时刻 4 加速度方向变化但运动方向不变，选项加速度方向变化但运动方向不变，选项 D 错误。错误。 解题技巧解题技巧vt 图像和图像和 xt 图像的应用技巧图像的应用技巧 1 确认是哪种图

22、像，确认是哪种图像，vt 图像还是图像还是 xt 图像。图像。 2 理解并熟记五个对应关系理解并熟记五个对应关系 斜率与加速度或速度对应；斜率与加速度或速度对应； 纵截距与初速度或初始位置对应；纵截距与初速度或初始位置对应； 横截距对应速度或位移为零的时刻；横截距对应速度或位移为零的时刻； 交点对应速度或位置相同；交点对应速度或位置相同； 11 拐点对应运动状态发生改变。拐点对应运动状态发生改变。 跟进训练跟进训练 4(对对 xt 图像的理解图像的理解)(多选多选)一个质点沿一个质点沿 x 轴做匀加速直线运动。其位移 轴做匀加速直线运动。其位移 时间图像如图所示，则下列说法正确的是时间图像如图

23、所示，则下列说法正确的是() A该质点的加速度大小为该质点的加速度大小为 4 m/s2 B该质点在该质点在 t1 s 时的速度大小为时的速度大小为 2 m/s C该质点在该质点在 02 s 时间内的位移大小为时间内的位移大小为 6 m D该质点在该质点在 t0 时速度为零时速度为零 AD质点做匀加速直线运动质点做匀加速直线运动，则有则有 xv0t1 2at 2， ，由图可知由图可知，第第 1 s 内的位内的位 移为移为 x10(2) m2 m，前，前 2 s 内的位移为内的位移为 x26 m(2) m8 m，代入上，代入上 式有：式有：2v01 2a,8 2v02a 解得：解得：v00，a4

24、m/s2，故，故 A、D 正确；该质点正确；该质点 在在 t1 s 时的速度大小为时的速度大小为 vat41 m/s4 m/s，故，故 B 错误；由以上分析知错误；由以上分析知， 该质点在该质点在 02 s 时间内的位移大小为时间内的位移大小为 x28 m，故，故 C 错误。错误。 5(对对 vt 图像的理解图像的理解)如图所示为某质点做直线运动的如图所示为某质点做直线运动的 vt 图像图像。已知已知 t0时时 刻的速度为刻的速度为 v0,2t0时刻的速度为时刻的速度为 2v0，图中，图中 OA 与与 AB 是关于是关于 A 点中心对称的曲点中心对称的曲 线，由图可得线，由图可得() A0t0

25、时间内的位移为时间内的位移为 1 2v 0t0 B02t0时间内的位移为时间内的位移为 2v0t0 12 Ct0时刻的加速度为时刻的加速度为v 0 t0 D2t0时刻的加速度为时刻的加速度为v 0 t0 B对于速度对于速度时间图像时间图像，图线与坐标轴围成的面积表示位移图线与坐标轴围成的面积表示位移，则则 0t0时时 间内的位移大于间内的位移大于 1 2v 0t0，故故 A 错误错误；由于由于 OA 与与 AB 是关于是关于 A 点中心对称的曲线点中心对称的曲线， 则利用割补法可知图线则利用割补法可知图线与与t轴围成的面积等轴围成的面积等于于OB连线连线与与t轴围成三角形的面积轴围成三角形的面

26、积， 所以所以 02t0时间内的位移为时间内的位移为2v02t0 2 2v0t0， 故故 B 正确正确； 根据图线的斜率表示加速根据图线的斜率表示加速 度，知度，知 t0时刻的加速度小于时刻的加速度小于v0 t0 ，故，故 C 错误；根据图线的斜率表示加速度，知错误；根据图线的斜率表示加速度，知 2t0 时刻的加速度大于时刻的加速度大于2v0 2t0 v0 t0 ，故，故 D 错误。错误。 1关于质点做匀速直线运动的位移关于质点做匀速直线运动的位移时间图像，以下说法正确的是时间图像，以下说法正确的是() A图线代表质点运动的轨迹图线代表质点运动的轨迹 B图线的长度代表质点的路程图线的长度代表质

27、点的路程 C图像是一条直线图像是一条直线，其长度表示质点的位移大小其长度表示质点的位移大小， ，每一点代表质点的位置每一点代表质点的位置 D利用利用 xt 图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间图像可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间 D位移位移时间图像描述位移随时间的变化规律，图线不是质点的运动轨时间图像描述位移随时间的变化规律，图线不是质点的运动轨 迹，图线的长度不是质点的路程或位移大小，迹，图线的长度不是质点的路程或位移大小，A、B、C 错误；位移错误；位移时间图像时间图像 的横坐标表示时间，纵坐标表示位移，所以，从图像中可知质点任意时间内的的横坐标表示时间，纵

28、坐标表示位移，所以，从图像中可知质点任意时间内的 位移和发生任意位移所用的时间，故位移和发生任意位移所用的时间，故 D 正确。正确。 2 一物体以一物体以 2 m/s 的初速度做匀加速直线运动的初速度做匀加速直线运动， ， 4 s 内位移为内位移为 16 m， 则则() 13 A物体的加速度为物体的加速度为 2 m/s2 B4 s 内的平均速度为内的平均速度为 6 m/s C4 s 末的瞬时速度为末的瞬时速度为 6 m/s D第第 2 s 内的位移为内的位移为 6 m C物体做匀加速直线运动的位移时间关系物体做匀加速直线运动的位移时间关系 xv0t1 2at 2，解得 ，解得 a1 m/s2，

29、 故故 A 错误；平均速度为错误；平均速度为 v x t 4 m/s，故，故 B 错误；由速度时间公式可得错误；由速度时间公式可得 vv0 at6 m/s，故，故 C 正确；第正确；第 2 s 内的位移为内的位移为 x2v0t21 2at 2 2v0t11 2at 2 13.5 m， 故故 D 错误。错误。 3高速公路的高速公路的 ETC 电子收费系统如图所示，电子收费系统如图所示，ETC 通道的长度是识别区起通道的长度是识别区起 点到自动栏杆的水平距离。某汽车以点到自动栏杆的水平距离。某汽车以 21.6 km/h 的速度匀速进入识别区，的速度匀速进入识别区，ETC 天线用了天线用了 0.3

30、s 的时间识别车载电子标签，识别完成后发出的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴滴”的一声，司机的一声，司机 发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的 反应时间为反应时间为 0.7 s， 刹车的加速度大小为刹车的加速度大小为 5 m/s2， 则该则该 ETC 通道的长度约为通道的长度约为() A4.2 mB6.0 m C7.8 mD9.6 m D21.6 km/h6 m/s，汽车在前，汽车在前 0.3 s0.7 s 内做匀速直线运动，位移为内做匀速直线运动，位移为： x1v0(t1t2)6(0.

31、30.7) m6 m；随后汽车做减速运动，位移为；随后汽车做减速运动，位移为 x2v 2 0 2a 62 25 m3.6 m；所以该所以该 ETC 通道的长度为通道的长度为 Lx1x2 (63.6) m9.6 m，故故 D 正确。正确。 4沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路， ，试运行时的最大时速达试运行时的最大时速达 到了到了 413.7 km/h。沪杭高速列车在一次运行中由沪杭高速列车在一次运行中由 A 站开往站开往 B 站站，A、B 车站间的车站间的 铁路为直线铁路为直线。技术人员乘此列车从技术人员乘此列车从 A 车站出发车站出发，列车从启动

32、匀加速到列车从启动匀加速到 360 km/h， 用了用了 250 s 的时间的时间，再匀速运动了再匀速运动了 10 min 后后，列车匀减速运动列车匀减速运动，经过经过 5 min 后刚后刚 14 好停在好停在 B 车站。车站。 (1)求求 A、B 两站间的距离；两站间的距离； (2)画出该高速列车的画出该高速列车的 vt 图像。图像。 解析解析(1)匀加速过程匀加速过程 末速度为末速度为 v360 km/h100 m/s， 时间为时间为 t1250 s， 则加速度为则加速度为 a1100 0 250 m/s20.4 m/s2 减速运动过程减速运动过程 初速度为初速度为 100 m/s，末速度

33、为，末速度为 0，时间为，时间为 t35 min300 s，则加速度为，则加速度为 a2 0 100 300 m/s21 3 m/s2 列车的位移为列车的位移为 x1 2a 1t21vt21 2a 2t23vt3 代入数据得代入数据得 x8.75104m。 (2)画出该高速列车的画出该高速列车的 vt 图像如图所示。图像如图所示。 答案答案(1)8.75104m(2)见解析图见解析图 5情境情境：冬天雾霾活动频繁冬天雾霾活动频繁，空气能见度降低空气能见度降低，汽车沿平直公路匀速行驶汽车沿平直公路匀速行驶， 遇到紧急情况刹车，为避免事故，速度不宜过快。遇到紧急情况刹车，为避免事故，速度不宜过快。 问题：问题：(1)刹车距离跟速度的关系？刹车距离跟速度的关系？ (2)某汽车在高速公路上行驶，若速度从某汽车在高速公路上行驶，若速度从 70 km/h 提速到提速到 100 km/h，问刹车，问刹车 距离变成原来的多少倍？距离变成原来的多少倍？ 解析解析(1)假设刹车的加速度恒定，刹车距离跟速度的关系假设刹车的加速度恒定，刹车距离跟速度的关系 xv 2 2a。 。 (2)根据上式得，刹车距离变成原来的根据上式得，刹车距离变成原来的 100 49 2 2 倍。倍。 答案答案(1)xv 2 2a (2)2