（2021新苏教版）高中数学必修第二册课时分层作业44　随机事件和样本空间练习.doc

1、课时分层作业(四十四)随机事件和样本空间 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1下列现象中，不可能事件是() A三角形的内角和为 180 Ba，b，ab C锐角三角形中两内角和小于 90 D三角形中任意两边之和大于第三边 C锐角三角形中两内角和大于 90. 2下列事件中的随机事件为() A若 a，b，c 都是实数，则 a(bc)(ab)c B没有水和空气，人也可以生存下去 C抛掷一枚硬币，反面向上 D在标准大气压下，温度达到 60 时水沸腾 CA 中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数 a，b，c 是恒成立的，故 A 是必然事件在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故 B 是 不可

2、能事件抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是 反面向上，故 C 是随机事件在标准大气压的条件下，只有温度达到 100 ， 水才会沸腾，当温度是 60 时，水是绝对不会沸腾的，故 D 是不可能事件 3某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只 选报其中的 2 个，则试验的样本点共有() A1 个B2 个 C3 个D4 个 C该生选报的所有可能情况是： 数学和计算机， 数学和航空模型， 计 算机和航空模型，所以试验的样本点共有 3 个 4下列事件中，随机事件的个数为() 平面四边形内角和为 360；三角形中大边对大角，大角对大边；三 角形中两个内角和小于 9

3、0；三角形中任意两边之差小于第三边 A1 个B2 个 C3 个D4 个 A三角形中的两个内角和小于 90，也可能大于 90，是随机事件， 而均为必然事件 5从 1,2,3,4 这 4 个数中，任取 2 个数求和，那么“这 2 个数的和大于 4” 为事件 A，“这 2 个数的和为偶数” 为事件 B，则 AB 和 AB 包含的样本点数 分别为() A1；6B4; 2 C5; 1D6；1 C从1,2,3,4这 4个数中， 任取2个数求和， 则试验的样本空间为(1,2)， (1,3)， (1,4)， (2,3)， (2,4)， (3,4) . 其中事件 A 包含的样本点有： (1,4)， (2,3)，

4、 (2,4)， (3,4)，共 4 个事件 B 包含的样本点有：(1,3)，(2,4)，共 2 个所以事件 AB 包含的样本点有：(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共 5 个； 事件 AB 包含的样本点有： (2,4)，共 1 个 二、填空题 6投掷两枚骰子，点数之和为 8 所包含的样本点有_个 5样本点为(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，共 5 个 7下列试验中是随机事件的有_ 某收费站在一天内通过的车辆数；一个平行四边形的对边平行且相等； 某运动员在下届奥运会上获得冠军；某同学在回家的路上捡到 100 元钱； 没有水和阳光的条件下，小麦的

5、种子发芽 都是随机事件，是必然事件，是不可能事件 8从 1,2,3，10 中任意选一个数，这个试验的样本空间为_，满 足“它是偶数”样本点的个数为_ 1,2,3,4,5,6,7,8,9,105样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，其中满 足“它是偶数”样本点有：2,4,6,8,10，共有 5 个 三、解答题 9已知集合 M2,3，N4,5,6，从两个集合中各取一个元素作为 点的坐标 (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验样本点的总数； (3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点 解(1)(2，4)，(2,5)，(2,6)，(3，4)，(3,5)，(3,6)，(4， 2)

6、，(5，2)，(6，2)，(4,3)，(5,3)，(6,3) (2)试验样本点的总数是 12. (3)“第一象限内的点”所包含的样本点为：(3,5)，(3,6)，(5,3)，(6,3) 10现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况 (1)写出该试验的样本空间； (2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？ 解以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石头、布的情况 (1)(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)， (B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B， J)，(S

7、，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S， B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)， (B，S，J) (2)“三人出拳相同”包含的样本点有：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B) 1“连续抛掷两枚质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点 共有() A6 种B12 种 C24 种D36 种 D试验的全部样本点为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)， (2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,

8、1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)， (4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)， (6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共 36 种 2(多选题)在 25 件同类产品中，有 2 件次品，从中任取 3 件产品，其中是 随机事件的是() A3 件都是正品B至少有 1 件次品 C3 件都是次品D至少有 1 件正品 ABD25 件产品中只有 2 件次品，所以不可能取出 3 件都是次品，则“3 件都是次品”不是随机事件 3一袋中装有 10

9、个红球，8 个白球，7 个黑球，现在把球随机地一个一个 摸出来，为了保证在第 k 次或第 k 次之前能首次摸出红球，则 k 的最小值为 _ 16至少需摸完黑球和白球共 15 个 4下列试验中，随机事件有_，必然事件有_ 长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个直角三角形；打开电视机，正好 在播新闻；从装有 3 个黄球、5 个红球的袋子中任摸 4 个，全部都是黄球； 下周六是晴天 是必然事件，是不可能事件，是随机事件 5设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为 S1，S2，S10共 10 站若甲在 S3站买票，乙在 S6站买票设试验的样本空间表示火车所有可 能停靠的站，令 A 表示甲可能到达的站的集合，B 表示乙可能到达的站的集合 (1)写出该试验的样本空间； (2)写出 A，B 包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 解(1)S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10 (2)AS4，S5，S6，S7，S8，S9，S10；BS7，S8，S9，S10 (3)铁路局需要准备从 S1站发车的车票共计 9 种， 从 S2站发车的车票共计 8 种， ， 从 S9站发车的车票 1 种， 合计共 98 2145(种).