（2021新苏教版）高中数学必修第一册课时素养评价 四 补集、全集练习.doc

1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 四四补集、全集补集、全集 (15 分钟30 分) 1.已知全集 U=x|x-3,集合 A=x|-2x4,则UA=() A. x|-2x4 B. x| x4 C. x|-3x-2 D. x|-3x-2 或 x4 【解析】选 D.将全集 U,集合 A 表示在数轴上,如图所示. 所以UA=x|-3x-2 或 x4. 2.设全集 U 和

2、集合 A,B,P,满足 A=UB,B=UP,则 A 与 P 的关系是 () A.A=PB.AP C.PAD.AP 【解析】选 A.由 A=UB,得UA=B. 又因为 B=UP,所以UP=UA,即 A=P. 3.已知 A=0,2,4,6,UA=-1,-3,1,3,UB=-1,0,2,集合 B=_. 【解析】因为 A=0,2,4,6,UA=-1,-3,1,3, 所以 U=-3,-1,0,1,2,3,4,6. 而UB=-1,0,2, 所以 B=U(UB)=-3,1,3,4,6. 答案:-3,1,3,4,6 4.已知全集 U=-1,0,1,集合 A=0,|x|,则UA=_. 【解析】根据题意知,|x|

3、=1,所以 A=0,1,U=-1,0,1,所以UA=-1. 答案:-1 5.(1)已知 U=n|n 是小于 10 的正整数,A=n|n 是 3 的倍数,nU,求UA. (2)已知U=x|x是三角形,A=x|x是等腰三角形,B=x|x是等边三角形,求UB 和AB; (3)已知全集 U=R,A=x|3x10,B=x|2x7,求UA,UB. 【解析】(1)因为 U=1,2,3,4,5,6,7,8,9, A=3,6,9,所以UA=1,2,4,5,7,8. (2)UB=x|x 是三边不都相等的三角形; AB=x|x 是有且仅有两边相等的三角形. (3)因为 A=x|3x10,B=x|2x7, 所以借助于

4、数轴知UA=x|x7. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.(2020南通高一检测)若全集 U=且UA=,则集合 A 的真子集共有 () A.7 个B.5 个 C. 3 个D. 8 个 【解析】选 A.由题意知,集合 A 有三个元素,所以 A 的真子集个数为 7 个. 【补偿训练】 设全集 U=x|x|4,且 xZ,S=-2,1,3,若UPS,则这样的集合 P 共有 () A.5 个B.6 个C.7 个D.8 个 【解析】选 D.U=-3,-2,-1,0,1,2,3,因为U(UP)=P,所以存在一个UP,即有一个 相应的 P(如当UP=-2,1,3时,P=-

5、3,-1,0,2,当UP=-2,1时,P=-3,-1,0,2,3 等),由于 S 的子集共有 8 个,所以 P 也有 8 个. 2.已知集合 I,M,N 的关系如图所示,则 I,M,N 的关系为 () A.(IM)(IN)B.M(IN) C.(IM)(IN)D.M(IN) 【解析】选 C.由题图知 MN, 所以(IM)(IN). 3.(多选题)已知集合 A=x|x5,C=x|xa,若RAC,则 a 的值可以是 () A.-2B.-C. -1D.0 【解析】 选 AB.RA=x|-1x5,要使RAC,则 a-1.故 a 的值可以是-2 和-. 4.设集合 U=-1,1,2,3,M=x|x 2+p

6、x+q=0,若 UM=-1,1,则实数 p 和 q 的值分别 为 () A.0,-1B.-1,0 C.-5,6D.5,-6 【解析】选 C.因为UM=-1,1,所以 M=2,3,即 2,3 是 x 2+px+q=0 的根,所以 -p=2+3,q=23.所以 p=-5,q=6. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.已知集合 U=xN|x10,A=小于 10 的正奇数,B=小于 11 的质数,则 UA=_ _,UB=_. 【解析】U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 因为 A=小于 10 的正奇数=1,3,5,7,9, 所以UA=0,2,4,6,8,10. 因为 B=小于

7、 11 的质数=2,3,5,7, 所以UB=0,1,4,6,8,9,10. 答案:0,2,4,6,8,100,1,4,6,8,9,10 【补偿训练】 设 U=x|-5x-2,或 2x5,xZ,A=x|x 2-2x-15=0,B=-3,3,4,则 UA=_ _,UB=_. 【解析】方法一:在集合 U 中,因为 xZ,则 x 的值为-5,-4,-3,3,4,5, 所以 U=-5,-4,-3,3,4,5. 又 A=x|x 2-2x-15=0=-3,5, 所以UA=-5,-4,3,4,UB=-5,-4,5. 方法二:可用 Venn 图表示 则UA=-5,-4,3,4,UB=-5,-4,5. 答案:-5

8、,-4,3,4-5,-4,5 6.已知全集 U=x|-1x1,A=x|0 x0. 综上可知 0a1. 答案:0a1 三、解答题 7.(10 分)已知全集 U=2,3,a 2-2a-3,A=b,2, UA=5,(1)求实数 a,b 的值; (2)写出集合 A 的所有子集. 【解析】(1)因为全集 U=2,3,a 2-2a-3,A=b,2, UA=5, 所以 a 2-2a-3=5,b=3,所以 a=4 或-2,b=3; (2)由(1)知 A=3,2,故集合 A 的所有子集为,2,3,2,3. 【补偿训练】 已知集合 A=x|x 2-4x+3=0,B=x|ax-6=0且 RARB,求实数 a 的取值集合. 【解析】因为 A=x|x 2-4x+3=0, 所以 A=1,3.又RARB, 所以BA,所以有B=,B=1,B=3三种情形.当B=3时,有3a-6=0,所以a=2; 当 B=1时,有 a-6=0,所以 a=6; 当 B=时,有 a=0, 所以实数 a 的取值集合为0,2,6. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块