（2021新苏教版）高中数学必修第一册期末复习6 幂指对函数（学生版+教师版）.zip

1、新教材数学必修一期末复习新教材数学必修一期末复习 6：幂指对函数（学生版）：幂指对函数（学生版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1设集合，则等于（ ） |lg2Ax yx |2 , x By yxR AB ABCD R |2x x |0 x x 2已知，则（ ） 0.20.3 3 log 0.2,3,0.2abc ABCD abcacbcabbca 3给定函数，其中在区间（0,1）上单调递 1 2 yx 1 2 log1yx1yx 1 2xy 增的函数的序号是（ ） ABCD 4下列函数为奇函数的是（ ） AB 2 ln1yxx x ye CD 2 3 yx 2 2 ,

2、0 ,0 xx x y xx x 5若 a，b，c 满足，则（ ）23 a 2 log 5b 32 c ABabcbca CDcabcba 6已知函数在上单调递增，则 a 的取值范围是（ ） 2 ( )lg45f xxx ( ,)a ABCD(2,)2,(5,)5, 7. 函数的部分图象大致是（ ） 1 ( ) 1 x x f xe x A. B. C. D. 8. 已知函数，若对任意3，4，存在-3，1，使 ( )1f xx 2 ( )2 x g xa 1 x 2 x ，则实数 a 的取值范围是（ ） 12 ()()f xg x A. B. C. D. 4a 2a 3a 4a 二、多选题：二

3、、多选题： 9如图，某河塘浮萍面积 y(m2)与时间 t(月)的关系式为 ykat，则下列说法正确的是（ ） A浮萍每月增加的面积都相等 B第 4 个月时，浮萍面积会超过 25m 2 C浮萍面积蔓延到 100m2只需 6 个月 D若浮萍面积蔓延到 10m2，20m2，40m2所需时间分别为 t1，t2，t3， 则 t1t32t2 10. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 在上是单调递增函数 2 1 ( ) 2 xx f x 1 , 2 B. 若函数与 x 轴没有交点，则且 a0 2 ( )2f xaxbx 2 80ba C. 幂函数的图象都通过点(1，1) D. 和表示同一个函数 1yx

4、2 (1)yx 三、填空题：三、填空题： 11若幂函数的图象经过函数且图象上的定点 A，则( )yf x 1 ( )log (3)(0 4 a g xxa1)a _ 1 2 f 12. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是_ ,1 ( ) 42,1 2 x ax f x a xx Ra 13已知函数，若方程有四个不等的实根， 2 2 2log,0,2 712,2, x x f x xxx f xm 1 x 2 x 3 x ，则的取值范围是_ 4 x 1234 x x x x 四、解答题：四、解答题： 14 （本小题满分 12 分）已知定义域为的函数是奇函数 R 3 ( ) 3 x x b

5、f x a （1）求的值； , a b （2）证明在上为减函数； ( )f x R （3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围 tR 2 ()(23 )0f ktft k 15. 已知函数为 R 上的减函数. 1 31 33 x x f x （1）判断 的奇偶性； f x （2）若不等式在区间有解，求实数的取值范围. 1 31330 xx ff kk 0, k 新教材数学必修一期末复习新教材数学必修一期末复习 6：幂指对函数（教师版）：幂指对函数（教师版） 班级：班级： 姓名：姓名： 一、单选题：一、单选题： 1设集合，则等于（ ） |lg2Ax yx |2 , x By yxR AB AB

6、CD R |2x x |0 x x 答案：C 2已知，则（ ） 0.20.3 3 log 0.2,3,0.2abc ABCD abcacbcabbca 答案：B 3给定函数，其中在区间（0,1）上单调递 1 2 yx 1 2 log1yx1yx 1 2xy 增的函数的序号是（ ） ABCD 答案：D 4下列函数为奇函数的是（ ） AB 2 ln1yxx x ye CD 2 3 yx 2 2 ,0 ,0 xx x y xx x 答案：A 5若 a，b，c 满足，则（ ）23 a 2 log 5b 32 c ABabcbca CDcabcba 答案：C 6已知函数在上单调递增，则 a 的取值范围是

7、（ ） 2 ( )lg45f xxx ( ,)a ABCD(2,)2,(5,)5, 答案：D 7. 函数的部分图象大致是（ ） 1 ( ) 1 x x f xe x A. B. C. D. 【答案】D 8. 已知函数，若对任意3，4，存在-3，1，使 ( )1f xx 2 ( )2 x g xa 1 x 2 x ，则实数 a 的取值范围是（ ） 12 ()()f xg x A. B. C. D. 4a 2a 3a 4a 【答案】C 二、多选题：二、多选题： 9如图，某河塘浮萍面积 y(m2)与时间 t(月)的关系式为 ykat，则下列说法正确的是（ ） A浮萍每月增加的面积都相等 B第 4 个

8、月时，浮萍面积会超过 25m2 C浮萍面积蔓延到 100m2只需 6 个月 D若浮萍面积蔓延到 10m2，20m2，40m2所需时间分别为 t1，t2，t3， 则 t1t32t2 答案：BCD 10. 下列四个命题中不正确的是（ ） A. 在上是单调递增函数 2 1 ( ) 2 xx f x 1 , 2 B. 若函数与 x 轴没有交点，则且 a0 2 ( )2f xaxbx 2 80ba C. 幂函数的图象都通过点(1，1) D. 和表示同一个函数 1yx 2 (1)yx 【答案】BD 三、填空题：三、填空题： 11若幂函数的图象经过函数且图象上的定点 A，则( )yf x 1 ( )log

9、(3)(0 4 a g xxa1)a _ 1 2 f 答案：4 12. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是_ ,1 ( ) 42,1 2 x ax f x a xx Ra 【答案】4,8) 13已知函数，若方程有四个不等的实根， 2 2 2log,0,2 712,2, x x f x xxx f xm 1 x 2 x 3 x ，则的取值范围是_ 4 x 1234 x x x x 答案：（10,12） 四、解答题：四、解答题： 14 （本小题满分 12 分）已知定义域为的函数是奇函数 R 3 ( ) 3 x x b f x a （1）求的值； , a b （2）证明在上为减函数； ( )f

10、 x R （3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围 tR 2 ()(23 )0f ktft k 【详解】(1)为上的奇函数，由得， ( )f x R (0)0f 1b 又得，,； ( 1)(1)ff 1a 1a=1b (2)任取，且，则 12 xx ， R12 xx ， 12122121 121212 12 1 31 3(1 331)()()(1 331)2(33 ) ()() 3131(31)(31)(31)(31) xxxxxxxx xxxxxx f xf x , ， ， 12 xx 21 33 xx 12 (31)(31)0 xx 12 ()0(f xf x 即，故为上的减函数； 1

11、2 ()()f xf x( )f x R （3）由得，是奇函数,， 2 ()(23 )0f ktft 2 ()(23 )f ktft ( )f x 2 ()(32)f ktft 在上为减函数 ， ( )f x R 对恒成立，即恒成立， 2 32ktttR 2 320ktt 当时显然不成立，当时，满足，解得， 0k 0k 980k 9 8 k 综上可得： 9 8 k 15. 已知函数为 R 上的减函数. 1 31 33 x x f x （1）判断 的奇偶性； f x （2）若不等式在区间有解，求实数的取值范围. 1 31330 xx ff kk 0, k 【详解】 （1），定义域为 R，关于原点

12、对称， 1 311 3 ( ) 333(1 3 ) xx xx f x 又 3 1 3 1 331 3 1 33 3 1 33 31 xx xx xxxx fxf x 所以函数为奇函数； 1 31 33 x x f x （2）函数为 R 上的奇函数， yf x 由可得 1 31330 xx ff kk 1 33311 3 xxx f kkff 又由于函数为 R 上的减函数，. yf x 1 331 3 xx kk 1 1 3 33 x x kf x 由题意知，存在，使得成立，则 0,x 1 1 3 ( ) 33 x x kf x max ( )kf x 因为函数在上为减函数，则 1 31 ( ) 33 x x f x 0, max ( )(0)0f xf ，实数的取值范围是. 0k k 0,