2022年新高考物理一轮复习练习：专题74　电荷在磁场中的临界和多解问题 （含解析）.docx

1、专题专题 74电荷在磁场中的临界和多解问题电荷在磁场中的临界和多解问题 1. 如图所示，ABC 为与匀强磁场方向垂直的边长为 a 的等边三角形，比荷为e m的电子以速 度 v0从 A 点沿 AB 边入射，欲使电子经过 BC 边，磁感应强度 B 的取值为() A.B2mv0 ae BB2mv0 ae C.B 3mv0 ae DB 3mv0 ae 2. 2021深圳市质检如图所示，直线 MN 左侧空间存在范围足够大、方向垂直纸面向里的 匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在磁场中 P 点有一个粒子源，可在纸面内向各个方向射出质 量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(重力不计)，已知POM60，PO 间

2、距为 L，粒子速率均 为 3qBL 2m ，则粒子在磁场中运动的最短时间为() A. m 2qBB m 3qB C. m 4qBD m 6qB 3. 如图所示，横截面为正方形 abcd 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一束电子以 大小不同、方向垂直 ad 边界的速度飞入该磁场，不计电子重力及相互之间的作用，对于从不 同边界射出的电子，下列判断错误的是() A.从 ad 边射出的电子在磁场中运动的时间都相等 B.从 c 点离开的电子在磁场中运动时间最长 C.电子在磁场中运动的速度偏转角最大为 D.从 bc 边射出的电子的速度一定大于从 ad 边射出的电子的速度 4. 如图所示，在一水平放置的

3、平板 MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为 B，磁场方 向垂直于纸面向里许多质量为 m、带电荷量为q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的 各个方向，由小孔 O 射入磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响图中阴影部分表示 带电粒子可能经过的区域，其中 Rmv Bq，则正确的图是( ) 5. 如图所示，竖直线 MNPQ，MN 与 PQ 间距离为 a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度为 B，O 是 MN 上一点，O 处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为 v(方向均垂直 磁场方向)、比荷一定的带负电粒子(粒子重力及粒子间的相互作用力不计)，已知沿图中与 MN 成60角射出的粒子

4、恰好垂直 PQ 射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为() A.a 3vB 3a 3v C.4a 3v D2a v 6. (多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为 B 的匀强磁场被边长为 L 的等边三角 形 ABC 理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点 A 处有一质子源，能沿BAC 的 角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过 C 点，质子比荷q mk，则质 子的速度可能为() A.2BkLBBkL 2 C.3BkL 2 DBkL 8 7. 2021沈阳质检(多选)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场区域宽度为 d，纵向范围足够 大现有一群电子从坐标原点 O

5、 以相同的速率 v 沿纸面不同方向进入磁场若电子在磁场中 运动的轨道半径为 d，则下列判断正确的是() A.右边界有电子射出的范围为dyd B.右边界有电子射出的范围为 0yd C.电子在磁场内运动的最短时间为d 3v D.电子在磁场内运动的最短时间为d 4v 8. 如图所示，宽度为 d 的有界匀强磁场，磁感应强度为 B，MM和 NN是它的两条边界现 有质量为 m， 电荷量为 q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入 要使粒子不能从边界 NN射出， 则粒子入射速率 v 的最大值可能是多少 专题专题 74电荷在磁场中的临界和电荷在磁场中的临界和多解问题多解问题 1D 当电子正好经过 C 点时，如图所

6、示，此时圆周运动的半径 R a 2 cos30 a 3，要使电子从 BC 边经过，电子做圆周运动的半径要大于 a 3，由半径公式 r mv qB有 a 3 mv0 eB ，即 B 3mv0 ae ， 选 D. 2 B带电粒子在匀强磁场中运动轨迹半径 Rmv qB 3 2 L， 当粒子在磁场中的运动轨迹所 对应弦垂直 OM 时，粒子在磁场中运动时间最短，由几何关系可知，轨迹所对圆心角为 60， 则粒子在磁场中运动的最短时间为 t 3 2 T1 6 2R v m 3qB，B 正确 3B 电子的速率不同，运动轨迹半径不同，由周期公式 T2m Bq 知，周期与电子的速率无关， 所以电子在磁场中的运动周

7、期相同，由 t 2T 知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆 心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹所对应的圆心角越大，从 ad 边射出 的电子在磁场中运动的时间都相等，且运动时间最长，A、C 正确，B 错误；从 bc 边射出的 轨道半径大于从 ad 边射出的电子的轨道半径，由半径公式 rmv qB知，D 正确 4A由左手定则可知粒子沿逆时针方向偏转，水平向右射入的粒子能到达距边界最远 点 2R，它的前半圆弧也是粒子经过区域的右边界；垂直边界方向射入的粒子能到达的射出点 距射入点最远，距离为 2R.由定圆旋转后可发现粒子经过区域的左边界是半径为 2R 的1 4圆周， A 正确 5C6.BD7.AC 8(2 2)Bqd m (q 为正电荷)或(2 2)Bqd m (q 为负电荷) 解析： 由于带电粒子的电性未知， 若 q 为正电荷， 轨迹是如图所示的上方与 NN相切的1 4圆 弧，由 qvBmv 2 R 得 Rmv qB 又 dR R 2 解得 v(2 2)Bqd m ； 若 q 为负电荷，轨迹如图所示的下方与 NN相切的3 4圆弧，则有： Rmv Bq dR R 2， 解得 v(2 2)Bqd m .