2022年新高考物理一轮复习练习：专题72　磁场对运动电荷的作用（一）圆形磁场边界 （含解析）.docx

1、专题专题 72磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用(一一)圆形磁场边界圆形磁场边界 12020全国卷真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a 和 3a 的同轴圆 柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示一速率为 v 的电子从圆心沿半径方 向进入磁场已知电子质量为 m，电荷量为 e，忽略重力为使该电子的运动被限制在图中实 线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为() A.3mv 2ae Bmv ae C.3mv 4ae D3mv 5ae 2. 2021广州市调研如图，半径为 R 的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场一质 量为 m、带电荷量为q 且不计重力的粒子，以速度 v

2、 沿与半径 PO 夹角30的方向从 P 点 垂直磁场射入，最后粒子垂直于 MN 射出，则磁感应强度的大小为() A.mv qRB mv 2qR C. mv 3qRD mv 4qR 3如图所示，半径为 r 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B， 磁场边界上 A 点有一粒子源， 源源不断地向磁场发射各种方向(均平行于纸面)且速度大小相等 的带正电的粒子(重力不计)，已知粒子的比荷为 k，速度大小为 2kBr.则粒子在磁场中运动的最 长时间为() A. kBB 2kB C. 3kBD 4kB 4. 2021江西重点中学协作体联考(多选)如图所示，在半径为 R 的圆形区域内(圆心

3、为 O)有 匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直于圆平面(未画出).一群具有相同比荷的负离子以相同的 速率由 P 点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，若离子在磁场中运 动的轨道半径大于 R，则下列说法中正确的是(不计离子的重力)() A.沿 PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大 B.从 Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长 C.在磁场中运动时间最长的离子不可能经过圆心 O 点 D.若轨道半径等于 R，则所有离子飞出磁场时的动量一定相同 5. 2021成都七中模拟如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个比荷相同的带 电粒子， 以不同的速率对准圆心 O 沿着 AO 方向

4、射入磁场， abc 是三个粒子射出磁场的位置 若 带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是() A.从 c 处射出的粒子动能可能最大 B.从 c 处射出的粒子角速度最小 C.从 c 处射出的粒子在磁场中运动时间最长 D.从三个位置射出的粒子做圆周运动的周期 TaTbTc 62021全国乙卷如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为 m，电荷量为 q(q0)的带电粒子从圆周上的 M 点沿直径 MON 方向射入磁场若粒子射入磁场时的速度大 小为 v1，离开磁场时速度方向偏转 90；若射入磁场时的速度大小为 v2，离开磁场时速度方向 偏转 60.不计重力，则v1 v2为( ) A.1 2B

5、 3 3 C. 3 2 D 3 72020全国卷一匀强磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，其边界如 图中虚线所示， ab 为半圆，ac、bd 与直径 ab 共线，ac 间的距离等于半圆的半径一束质量 为 m、 电荷量为 q(q0)的粒子， 在纸面内从 c 点垂直于 ac 射入磁场， 这些粒子具有各种速率 不 计粒子之间的相互作用在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为() A.7m 6qBB 5m 4qB C.4m 3qBD 3m 2qB 专题专题 72磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用(一一)圆形磁场边界圆形磁场边界 1C为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁

6、感应强度最小，由 qvB mv 2 r 可知，电子在匀强磁场中的轨迹半径 rmv eB，当 r 最大时，B 最小，故临界情况为电子 轨迹与有界磁场外边界相切，如图所示，由几何关系知 a2r2(3ar)2，解得 r4 3a，联立可 得最小的磁感应强度 B3mv 4ae ，选项 C 正确 2B由左手定则可判断带电粒子将向右偏转做圆周运动，做初、末速度的垂线如图， 两垂线的交点为圆心 O，可知圆心角为，由三角函数可得圆周运动的半径为 r2R，由半径 公式 rmv qB，则 B mv 2qR，B 正确 3C粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得，qvBmv 2 R ，解得 R 2r，粒子运

7、动的弧长越长，对应的弦长越长，转过的圆心角越大，运动的时间越长，则粒子在 磁场中运动的最大弦长为 2r，由几何知识知，粒子运动轨迹所对的圆心角为60，则粒子 在磁场中运动的最长时间 t 360T 360 2m qB 3kB，选项 C 正确，ABD 错误 4BCD5.A 6 B设圆形磁场区域的半径为 R， 沿直径 MON 方向以速度 v1射入圆形匀强磁场区域的 粒子离开磁场时速度方向偏转 90，则其轨迹半径为 r1R，由洛伦兹力提供向心力得 qv1B mv 2 1 r1 ，解得 v1qBR m ；沿直径 MON 方向以速度 v2射入圆形匀强磁场区域的粒子离开磁场时速 度方向偏转 60，由几何关系

8、得 tan30R r2，可得其轨迹半径为 r 2 3R，由洛伦兹力提供向心 力得 qv2Bmv 2 2 r2 ，解得 v2 3qBR m ，则v1 v2 1 3 3 3 ，选项 B 正确 7C如图所示，设某一粒子从磁场圆弧 ab 上的 e 点射出磁场，粒子在磁场中转过的圆 心角为2， 由于所有粒子在磁场中运动周期相同， 粒子在磁场中做匀速圆周运动时， 运动轨迹对应的圆心角最大， 则运动时间最长 由几何关系可知， 最大时， ce 恰好与圆弧 ab 相切，此时 sineO cO 1 2，可得 6，2 3，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 T， 粒子在磁场中运动的最长时间 tT 2 T 6，又 T 2m qB ，解得 t4m 3qB，故选 C.