1、重力势能重力势能 【学习目标】【学习目标】 1理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算； 2理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关； 3知道重力势能的相对性； 4理解弹性势能的概念及其物理意义； 5知道弹性势能具有相对性。 【学习重点】【学习重点】 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 【学习难点】【学习难点】 重力做功与路径无关，重力势能的概念，重力势能的变化和重力做功的关系。 【新知探究】【新知探究】 一、自主学习 1物体运动时，重力对它做的功只跟它的和的位置有关，而跟 物体运动的无关，重力功的公式为 WG=。 2物体由于被举高而具有的叫做物体的重力
2、势能，常用 EP表示，表达式 EP=，是量。 3重力势能具有相对性，选择不同，物体的重力势能的数值是不 同的，但重力势能的差值是。 4 重力做正功时， 重力势能， 克服重力做功时， 重力势能， 重力做功与重力势能变化的关系是。 5弹性势能的大小与和有关。 6弹力做功与弹性势能变化的关系是。 二、合作学习 【例题 1】如图所示，一个质量为 M 的物体，置于水平地面上，其上表面 竖直固定着一根轻弹簧，弹簧长为 L 劲度系数为 k，现用手拉着上端的 P 点缓 慢向上移动，直到物体离开地面一段距离 L，在这一过程中，P 点的位移（开 始时弹簧处于原长）是 H，这时物体重力势能增加量为多少？ P 【例题
3、 2】 弹簧的弹力 F=KX， 试利用平均力推导出弹簧的弹簧势能的表达式 EP=KL2/2 （规 定弹簧原长时的弹性势能为零） 【例题 3】在水平地面上放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为 2.0Kg 的木块相连，若 在木块上再作用一个竖直向下的力 F，使木块缓慢向下移动 0.10m，力 F 做功 2.5J，此时木块 再次处于平衡状态，力 F 的大小为 50N，如图所示，则 （1）在木块下降 0.1m 的过程中弹性势能的增加量？ （2）弹簧的劲度系数？ 【学习小结】【学习小结】 1物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径 无关。 WG=mgh1mgh2 2重力
4、做功与重力势能变化的关系 WGEp1Ep2 3重力势能的正负 在参考平面上方的物体，重力势能是正值； 在参考平面下方的物体，重力势能是负值。 4弹性势能 在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。 【精练反馈】【精练反馈】 F 1将一个物体由 A 移至 B，重力做功（） A与运动过程中是否存在阻力有关 B与物体沿直线或曲线运动有关 C与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D与物体初、末位置高度差有关 解析将物体由 A 移至 B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C 错，D 对。 答案 D 2一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结
5、论正确的是 （） A铁球的重力势能大于木球的重力势能 B铁球的重力势能等于木球的重力势能 C铁球的重力势能小于木球的重力势能 D上述三种情况都有可能 解析由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放 在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项 C 正 确。 答案 C 3质量为 m 的物体，沿倾角为的光滑斜面由静止下滑，当下滑 t（s）时重力势能减少 量为（） A1 2mg 2t2sin B1 2mg 2t2 Cmg2t2D1 2mg 2t2sin2 解析物体下滑的加速度 a=gsin ，t 秒时物体下滑的距离 s=1 2at 2=
6、1 2gt 2sin ，下滑的高度 h=ssin ，物体重力势能的减少Ep=mgh=1 2mg 2t2sin2。 答案 D 4 如图，一质量为 m，长度为 l 的均匀柔软细绳 PQ 竖直悬挂。用外力将绳的下端 Q 缓慢地 竖直向上拉起至 M 点，M 点与绳的上端 P 相距1 3l。重力加速度大小为 g。在此过程中，外力做 的功为（） A1 9mgl B1 6mgl C1 3mgl D1 2mgl 解析根据题意，此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能，MQ 的下半部分（质量为 ? 3）的重心升高了 ? 3，故增加的重力势能为Ep= ?t 3 ? ? 3 ? 1 9mgl，所以外力做功 1 9m
7、gl，A 正确。 答案 A 5如图所示，在水平面上平铺着 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如果人工将砖 一块一块地叠放起来，那么人至少做功（） An（n-1）mghB1 2n（n-1）mgh Cn（n+1）mghD1 2n（n+1）mgh 解析取n块砖的整体为研究对象， 叠放起来后整体的重心距地面1 2nh， 原来的重心距地面 1 2h， 故有 W=Ep=nmg1 2nh-nmg 1 2h= 1 2n（n-1）mgh，B 项正确。 答案 B 6如图所示，在离地面高为 H 处，将质量为 m 的小球以初速度 v0竖直上抛，取抛出位置 所在水平面为参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为（） Amg ?02 2t + ? ，0 B1 2 ?02，-mgH C1 2 ?02，mgH D1 2 ?02，mgH+1 2 ?02 解析小球能上升到的最高点与抛出点相距 h=?0 2 2t ，所以在最高点时具有的重力势能 Ep1=mgh=1 2 ?02。落地时小球的位置在参考平面下方 H 处，所以落地时小球具有的重力势能 Ep2=-mgH。故 B 正确。 答案 B
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