（2021新人教版）高中物理必修第二册第5章 章末综合提升讲义.doc

1、1/6 巩固层巩固层知识整合知识整合 提升层提升层能力能力强化强化 曲线运动及其研究方法曲线运动及其研究方法 1曲线运动的特点曲线运动的特点 (1)做曲线运动的物体做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向在某点的瞬时速度的方向，就是曲线在该点的切线就是曲线在该点的切线 方向方向， 物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变， 所以曲线运动一定是变速运动所以曲线运动一定是变速运动。 (2)在曲线运动中在曲线运动中，由于速度在时刻变化由于速度在时刻变化，所以物体的运动状态时刻改变所以物体的运动状态时刻改变， 故做曲线运动的物体所受合外力一定不为零故做曲线运动的物体所受

2、合外力一定不为零。 2物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件 (1)从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同从动力学角度来理解：物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同 一条直线上一条直线上，具体有如图所示的几种形式具体有如图所示的几种形式。 (2)从运动学角度来理解从运动学角度来理解：物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上物体的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。 3曲线运动的研究方法曲线运动的研究方法运动的合成与分解运动的合成与分解 利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程：利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程： (欲知欲知)曲线运动规律曲线运动规律

3、 等效分解等效分解(只需研究 只需研究)两直线运动规律两直线运动规律 等效合成等效合成(得知 得知)曲曲 线运动规律线运动规律。 特别提示特别提示 1 运动的合成与分解互为逆过程运动的合成与分解互为逆过程， 都遵循矢量的平行四边形定都遵循矢量的平行四边形定 2/6 则。则。 2 在将实际运动分解为两个直线运动时，其分解原则是按运动的实际效果在将实际运动分解为两个直线运动时，其分解原则是按运动的实际效果 分解或正交分解分解或正交分解， 同时应明确实际物体的运动就是合运动同时应明确实际物体的运动就是合运动， 若是两个物体相互关若是两个物体相互关 联，则沿关联物联，则沿关联物 绳或杆绳或杆 方向的投

4、影速度相等。方向的投影速度相等。 3 运动的合成与分解运动的合成与分解，实际是有关运动学物理量实际是有关运动学物理量 速度速度、位移位移、加速度加速度 的合的合 成与分解。成与分解。 【例【例 1】路灯维修车如图所示路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯车上带有竖直自动升降梯。若一段时间内若一段时间内 车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升车匀加速向左沿直线运动的同时梯子匀加速上升， 则关于这段时间内站在梯子上则关于这段时间内站在梯子上 的工人的描述正确的是的工人的描述正确的是() A工人相对地面的运动轨迹一定是曲线工人相对地面的运动轨迹一定是曲线 B工人相对地面的运动轨迹一定是直线工

5、人相对地面的运动轨迹一定是直线 C工人相对地面的运动轨迹可能是直线工人相对地面的运动轨迹可能是直线，也可能是曲线也可能是曲线 D工人受到的合力可能是恒力工人受到的合力可能是恒力，也可能是变力也可能是变力 思路点拨思路点拨工人参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀工人参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀 加速直线运动加速直线运动， 通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断工人做直线运动通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断工人做直线运动 还是曲线运动。还是曲线运动。 C设工人在水平方向的初速度为设工人在水平方向的初速度为 v0 x，加速度为加速度为 ax，在竖直方向的

6、初速度在竖直方向的初速度 为为 v0y，加速度为，加速度为 ay，则工人运动的合初速度为，则工人运动的合初速度为 v0 v 2 0 xv 2 0y，合加速度为，合加速度为 a a 2 xa 2 y。若合初速度方向与合加速度方向在一条直线上，则工人做直线运。若合初速度方向与合加速度方向在一条直线上，则工人做直线运 动动，若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则工人做曲线运动则工人做曲线运动，由于由于 车和梯子的初速度未知车和梯子的初速度未知， 加速度也未知加速度也未知， 因此合初速度与合加速度可能在一条直因此合初速度与合加速度可能在一条直 线上线上

7、，也可能不在一条直线上也可能不在一条直线上，故工人相对地面的运动轨迹可能是曲线故工人相对地面的运动轨迹可能是曲线，也可能也可能 是直线是直线，A、B 错误错误，C 正确正确；由于由于 ax、ay均恒定均恒定，则合加速度恒定则合加速度恒定，由牛顿第由牛顿第 二定律可知工人受到的合力恒定，二定律可知工人受到的合力恒定，D 错误。错误。 3/6 抛体运动规律的处理方法抛体运动规律的处理方法 1对平抛运动对平抛运动、斜抛运动斜抛运动，通过运动的分解将曲线运动转化为直线运动通过运动的分解将曲线运动转化为直线运动， ， 根据分运动遵循的规律列方程根据分运动遵循的规律列方程，要注意区分合运动与分运动要注意区

8、分合运动与分运动。 2对于平抛运动与斜面相结合的问题对于平抛运动与斜面相结合的问题，要把握好两种常见类型要把握好两种常见类型(从空中抛出从空中抛出 落到斜面上落到斜面上、从斜面上抛出落到斜面上从斜面上抛出落到斜面上)的特点的特点，解题时除了要运用平抛运动的解题时除了要运用平抛运动的 位移和速度规律外位移和速度规律外， 还要充分利用几何关系还要充分利用几何关系， 找出斜面倾角与速度和位移的关系找出斜面倾角与速度和位移的关系。 3常见平抛运动的几种解题方法常见平抛运动的几种解题方法 (1)利用平抛的时间特点解题：平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动利用平抛的时间特点解题：平抛运动可分解成水平方向

9、的匀速直线运动 和竖直方向的自由落体运动和竖直方向的自由落体运动， 只要抛出的时间相同只要抛出的时间相同， 下落的高度和竖直分速度就下落的高度和竖直分速度就 相同相同。 (2)利用平抛运动的偏转角解题利用平抛运动的偏转角解题。 (3)利用平抛运动的轨迹解题利用平抛运动的轨迹解题。 【例【例 2】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分水平台面的长和宽分 别为别为 L1和和 L2，中间球网高度为中间球网高度为 h。发射机安装于台面左侧边缘的中点发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不能以不 同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球同速率向右侧不同方向水

10、平发射乒乓球，发射点距台面高度为发射点距台面高度为 3h。不计空气的不计空气的 作用作用，重力加速度大小为重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率若乒乓球的发射速率 v 在某范围内在某范围内，通过选择合适通过选择合适 的方向的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则则 v 的最大取值范围是的最大取值范围是() AL1 2 g 6hvL 1 g 6h BL1 4 g hv 4L21L22 g 6h CL1 2 g 6hv 1 2 4L21L22 g 6h DL1 4 g hv 1 2 4L21L22 g 6h D设以速率设以速率 v1发射乒乓球，经过时间发射乒乓球，

11、经过时间 t1刚好落到球网正中间。则竖直方刚好落到球网正中间。则竖直方 向上有向上有 3hh1 2gt 2 1 4/6 水平方向上有水平方向上有L1 2 v1t1 由由两式可得两式可得 v1L1 4 g h 设以速率设以速率 v2发射乒乓球，经过时间发射乒乓球，经过时间 t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在刚好落到球网右侧台面的两角处，在 竖直方向有竖直方向有 3h1 2gt 2 2 在水平方向有在水平方向有 L2 2 2 L21v2t2 由由两式可得两式可得 v21 2 4L21L22 g 6h 则则 v 的最大取值范围为的最大取值范围为 v1vv2.故选项故选项 D 正确。正确。 一语通关

12、一语通关 平抛运动临界极值问题的分析方法平抛运动临界极值问题的分析方法 (1)确定研究对象的运动性质。确定研究对象的运动性质。 (2)根据题意确定临界状态。根据题意确定临界状态。 (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图。确定临界轨迹，画出轨迹示意图。 (4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。 培养层培养层素养升华素养升华 如图所示为四分之一圆柱体如图所示为四分之一圆柱体 OAB 的竖直截面的竖直截面，半径为半径为 R，在在 B 点上方的点上方的 C 点水平抛出一个小球点水平抛出一个小球，初速度为初速度为 v，小球轨迹恰好在小球轨迹恰好在 D 点与圆

13、柱体相切点与圆柱体相切，OD 与与 OB 的夹角为的夹角为 60。 设问探究设问探究 1C 点到点到 B 点的距离如何计算？点的距离如何计算？ 提示：提示：用平抛运动的规律进行求解。设用平抛运动的规律进行求解。设 C、B 间的距离为间的距离为 h， 沿水平方向沿水平方向 R sin 60vt 沿竖直方向沿竖直方向 hRR cos 601 2gt 2 5/6 在在 D 点，竖直方向的分速度点，竖直方向的分速度 vyv tan 60gt 三式联立解得三式联立解得 h1 4R。 。 2运用平抛运动的二级结论计算运用平抛运动的二级结论计算 C 点到点到 B 点的距离点的距离。 提示：提示：过过 D 点

14、作末速度方向的反向延长线，交水平位移点作末速度方向的反向延长线，交水平位移 CF 于于 E 点，过点，过 D 点作点作 OB 垂线垂线 DG。根据平抛运动的二级结论根据平抛运动的二级结论，E 点一定是水平位移点一定是水平位移 CF 的中点的中点， 如图所示：如图所示： 由几何关系易知：竖直位移由几何关系易知：竖直位移 yFDEF tan 601 2GD tan 60 1 2R sin 60tan 60 3 4 R 33 4R 故故 CByBG3 4R 1 2R 1 4R。 。 深度思考深度思考 如图蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网如图蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网， 蛛丝蛛丝 AB 与水平地面之间的夹角

15、为与水平地面之间的夹角为 45， A 到地面的距离为到地面的距离为 1 m，已知重力加速度已知重力加速度 g 取取 10 m/s2，空气阻力不计空气阻力不计，若蜘蛛若蜘蛛 从竖直墙上距地面从竖直墙上距地面 0.8 m 的的 C 点以水平速度点以水平速度 v0跳出跳出，要到达蛛丝要到达蛛丝，水平速度水平速度 v0 至少是多少？至少是多少？ 解析解析设蜘蛛跳出的水平初速度设蜘蛛跳出的水平初速度 v0v 时，蜘蛛平抛轨迹正好与蛛丝时，蜘蛛平抛轨迹正好与蛛丝 AB 相切相切，切点为切点为 G，如图所示如图所示。过过 C 点作水平线点作水平线 CD，与与 AB 的交点的交点 E 即为即为 G 点速点速 度方向反向延长线与水平位移的交点。度方向反向延长线与水平位移的交点。 6/6 由平抛运动的二级结论，点由平抛运动的二级结论，点 E 一定是一定是 CD 的中点，由几何关系，可知：的中点，由几何关系，可知：AC CEEDFGEF0.2 m 即：即：xCD2CE0.4 mv0t，yEF0.2 m1 2gt 2 联立解得：联立解得：v02 m/s。 答案答案水平速度水平速度 v0至少是至少是 2 m/s