1、第 1 页，共 10 页 曲线运动曲线运动 练习练习 一、单选题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 1.关于曲线运动，下说法中正确的是() A. 曲线运动一定是变速运动 B. 曲线运动的加速度可以为零 C. 在恒力作用下，物体不可以做曲线运动 D. 物体做曲线运动，动能一定会发生变化 2.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是() A. 合外力B. 速率C. 速度D. 加速度 3.物体在恒力的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力，则物体的 1,2,31 运动情况是 ( ) A. 一定做匀变速直线运动B. 可能做匀速直线运动 C. 可能做曲线运动D. 速度大小一定增加 4.
2、关于曲线运动与其所受外力的说法，正确的是() A. 做曲线运动的物体的合外力一定不为零 B. 做曲线运动的物体的合外力一定变化 C. 做曲线运动的物体的合外力方向与加速度方向不在一条直线上 D. 物体所受合外力的方向与速度方向不相同，物体一定做曲线运动 5.质点沿曲线从 M 向 P 点运动，关于其在 P 点的速度 v 与加速度 a 的方向，下列图 示正确的是() A. B. C. D. 6.“嫦娥”四号卫星于 2018 年 12 月 8 日发射升空，如图所示，在“嫦娥”四号卫 星沿曲线轨道 MN 运动，从 M 点到 N 点的飞行过程中，速度逐渐增大。在此过程 中“嫦娥”四号卫星所受合力的方向可
3、能是() A. B. C. D. 7.一个质点受到两个互成锐角的力、的作用，由静止开始运动，若保持二力方 12 向不变，只将突然增大为，则此后质点 121 A. 不一定做曲线运动B. 可能做匀变速直线运动 C. 可能做匀速直线运动D. 一定做匀变速运动 8.一个钢球在水平桌面上做直线运动，在其经过的路径旁放一块磁铁，则钢球的运 动路径就发生改变，如图所示，由此可知 () 第 2 页，共 10 页 A. 当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变 B. 当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了 C. 当物体所受合力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变 D. 当物体所受合力的方向与初速
4、度方向垂直时，其运动方向才发生改变 二、多选题（本大题共 2 小题，共 8.0 分） 9.如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意 图，已知物体在 B 点的加速度方向与速度方向垂直， 则下列说法中错误的是() A. C 点的加速度比 B 点的加速度大 B. C 点的加速度比 A 点的加速度大 C. A 点速率大于 B 点的速率 D. 从 A 点到 C 点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大 10. 一个物体以初速度从 A 点开始在光滑水平面上运动一个水 0 平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中 B 为轨迹上一点，虚线是过 A、B 两点并与运动轨迹相切的直线，
5、虚线和实线将水平面划分为图示的 5 个区域则关于该施力物 体位置的判断，下列说法中正确的是 () A. 如果这个力是引力，则施力物体一定在区域 B. 如果这个力是引力，则施力物体一定在区域 C. 如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域 D. 如果这个力是斥力，则施力物体可能在或区域 三、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分） 11. 做曲线运动的物体的速度方向沿曲线上这一点的_方向，物体做曲线运动的 条件是合外力的方向与_方向不在一条直线上。 12. 运动物体所受的合外力为零时，物体做_或_运动，如果合外力不为零， 它的方向与物体速度方向在同一直线上，物体就做_运动，如果不在同一直 线
6、上，物体就做_运动 13. 质量为 m 的物体受到两个互成角度的恒力和的作用，若物体由静止开始，则 12 它将做_ 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力，物体继续做的运动 1 是_ 运动 14. 如图所示，质量为 m 的物体受到 4 个共点力的作用下正在作 匀速直线运动，速度方向与、方向恰在一直线上，则 运 13 ( 动前填“直线”或“曲线” ) 若只撤去，则物体将作_ 运动，加速度大小为 (1) 1 _ ，方向为_ /2 若只撤去，它将作_ 运动，加速度大小为_ ，方向为_ (2) 2 /2 若只撤去，它将作_ 运动，加速度大小为_ ，方向为_ (3) 3 /2 四、作图题（本大题共 1
7、小题，共 5.0 分） 15. 图甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹 请画 . 出物体在 A、B、C、D 四点的受力方向和速度方向 第 3 页，共 10 页 五、简答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） 16. 根据曲线运动，回答问题 如图所示，砂轮上打磨下来的炽热的微粒沿砂轮的切线飞出，其速度方向不断 (1) 变化，那么如何确定物体在某一点的速度方向？ 曲线运动一定是变速运动吗？ (2) 曲线运动可能是匀变速运动吗？ (3) 物体做曲线运动时，加速度可以为零吗？为什么？ (4) 17.如图所示，为一空间探测器的示意图，、是四个喷气发动机，、 12341 的
8、连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行，、的连线与 y 轴平行，每台发动 324 机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒 定的速率向正 x 方向平移。 0 单独分别开动、，探测器将分别做什么运动？ (1) 1234 单独开动和，探测器的运动有什么不同。 (2) 24 第 4 页，共 10 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 曲线运动的条件，合外力与速度不在一条直线上，速度方向时刻变化，故曲线运动是 变速运动；在恒力作用下，物体可以做曲线运动。 明确物体做曲线运动的条件，从而可以明确物体做曲线运动的基本性质，特别注意掌 握平抛和圆周运动两个曲
9、线运动的特例。 【解答】 A.曲线运动的速度方向为该点的切线方向，时刻变化，故曲线运动是变速运动，故 A 正确； B.做曲线运动的物体，一定受到力的作用，故一定有加速度，故 B 错误； C.曲线运动的条件，合外力与速度不在一条直线上，与合外力是否变化无关；如平抛 运动的合外力不变，加速度不变，物体做匀变速曲线运动，故 C 错误； D.匀速圆周运动的速率始终不变，故动能不变，故 D 错误。 故选 A。 2.【答案】C 【解析】【分析】 物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动” 当物体所受的合外力和它速度方向不 . 在同一直线上，物体就是在做曲线运动 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速
10、圆周运动，平抛运动等都是曲线运 动，对于它们的特点要掌握住 【解答】 解：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动， 速度一定是改变的而受到的合力、加速度以及速率都可以不变，如平抛运动的合力 与加速度不变，匀速圆周运动的速率不变故 ABD 错误，C 正确 故选：C 3.【答案】C 【解析】【分析】 物体做匀速直线运动，说明合力为零，故除，其余力的合力一定与等值、反向、 11 共线； 曲线运动的条件是：初速度不为零合力不为零初速度方向与合力方向不在同 (1)(2)(3) 一直线上 本题关键是明确：多力平衡时，任意一个力必定与其余所有力的合力等值、反向、 (1) 共线
11、；当合力与速度共线时，物体做直线运动；当合力与速度不共线时，物体做曲 (2) 线运动 【解答】 解：撤去，其余力的合力与等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀 11 变速曲线运动，共线时做匀变速直线运动，当合力的方向与速度的方向相反时，物体 做减速运动。故 C 正确，ABD 错误； 故选：C。 4.【答案】A 【解析】解：A、曲线运动是变速运动，一定有加速度，但合外力可以不变、也可变化， 如平抛运动的合外力不变，而圆周运动的合外力是不断变化的故 A 正确，B 错误 第 5 页，共 10 页 C、根据牛顿第二定律可知，加速度的方向一定与合外力的方向相同故 C 错误； D、当物体所受合外力
12、的方向与速度方向不相同，物体不一定做曲线运动，合外力的 方向与速度方向也可能相反故 D 错误 故选：A 既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动在 恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，而匀速圆周运动受到的是变力，是 变加速曲线运动 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运 动，对于它们的特点要掌握住 5.【答案】A 【解析】解：BD、做曲线运动的物体速度的方向沿曲线的切线方向，与 B 错误，D 错 误； AC、物体做曲线运动，曲线运动轨迹特点是：轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大 致指向轨迹凹的一侧。根据该特点知，选项 A
13、 正确，C 错误。 故选：A。 质点做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，轨迹夹在合力与速度方向之 间，合力大致指向轨迹凹的一侧 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，以及曲线运 动轨迹的特点，本题基本上就可以解决了 6.【答案】A 【解析】【分析】 该题主要考查做曲线运动的条件相关知识。熟知曲线运动的条件是解决本题的关键。 “嫦娥四号”探月卫星做曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又 因为卫星是做加速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相同，分析这两 个力的合力，即可看出那个图象是正确的。 【解答】 “嫦娥四号”探月卫星从 M 点运动到
14、 N，做曲线运动，必有力提供向心力，向心力是 指向圆心的；嫦娥四号”探月卫星同时在加速，所以沿速度方向有一分力提供加速度； 故合力方向与速度的方向的夹角要小于，故 BCD 错误，A 正确。 90 故选 A。 7.【答案】D 【解析】【分析】 质点做直线运动还是曲线运动，就看合力的方向与速度的方向是否在同一条直线上， 在同一条直线上，就做直线运动，不在一条直线上，质点就做曲线运动。 本题即考查了物体做曲线运动的条件，还考查了学生对匀变速运动的理解，把这两部 分内容理解透彻就不会出错了。 【解答】 质点原来是静止的，在、的合力的作用下开始运动，此时质点做的是直线运动， 12 运动一段时间之后，物体
15、就有了速度，而此时将突然增大为，变大了，它们的合 121 力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把 改变之后，由平行四边形定则可知，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再 1 和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于、都是恒力， 12 改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以在相等的时间里速度的 增量一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 第 6 页，共 10 页 8.【答案】C 【解析】【分析】 速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动， 据此判断曲线
16、运动的条件惯性是物体的固有属性，与是否受力无关。 本题关键找出钢球的速度方向和受力方向，从而判断出钢球做曲线运动的条件是解题 的关键。 【解答】 速度方向是切线方向，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运 . 动，说明曲线运动的条件是合力与速度不共线，故 AD 错误，C 正确； B.惯性是物体的固有属性，与是否受力无关，故 B 错误。 故选 C。 9.【答案】ABD 【解析】【分析】 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切 线方向相同；由牛顿第二定律可以判断加速度的方向根据力和速度间的夹角分析力 做功情况，从而明确速度的变化情况 本题关键是对质点
17、做曲线运动的条件的考查，要注意明确本题中明确说明物体做的是 匀变速曲线运动，所以力保持不变，根据 B 点的速度方向即可明确力的方向 【解答】 A、质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过 C 点时的加速度与 A 点 相同，故 AB 错误； C、质点做匀变速曲线运动，B 到 C 点的加速度方向与速度方向夹角小于，由动能 90 定理可得，C 点的速率比 B 点速率大，故 C 正确； D、若质点从 A 运动到 C，质点运动到 B 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直， 则有 A 点速度与加速度方向夹角大于，夹角减小；质点做减速运动；B、C 点之间 90 的加速度方向与速度方向夹角小于，夹角
18、减小，质点的速度增大。故 D 错误； 90 故选：ABD。 10.【答案】AC 【解析】【分析】 做曲线运动的物体轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，然后分 斥力和引力讨论即可求解 本题主要考查了曲线运动的条件，知道做曲线运动的物体轨迹一定处于合外力与速度 方向之间且弯向合外力这一侧，难度不大，属于基础题。 【解答】 做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，所以如 果这个力是引力，则施力物体一定在区域，如果这个力是斥力，则施力物体一定在 区域，故 AC 正确，BD 错误。 故选 AC。 第 7 页，共 10 页 11.【答案】切线 速度 【解析】解：
19、做曲线运动的物体，其速度方向沿该点的切线方向；当合力与速度不在 同一条直线上时，物体做曲线运动，与合力是否是恒力无关。 故答案为：切线，速度 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变 化，由此可以分析得出结论。 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上 就可以解决了。 12.【答案】静止 匀速直线 直线 曲线 【解析】解：运动物体所受的合外力为零时，受力平衡，做匀速直线运动或保持静止； 若物体所受合力与速度在同一条直线上，物体做匀变速直线运动，若不在同一直线上 则做曲线运动， 故答案为：静止；匀速直线；匀变速直线；曲线 运动物
20、体所受的合外力为零时，受力平衡，做匀速直线运动，物体做曲线运动的条件 是合力与速度不在同一条直线上，反之做直线运动 本题主要考查了物体做曲线运动的条件，要知道当物体受到的合外力与速度方向不在 同一直线上时，物体做曲线运动 13.【答案】匀加速直线运动；匀变速曲线运动 【解析】解：两个互为角度的恒力的合力也是恒力，所以物体由静止开始运动做匀加 速直线运动，当经过一段时间后，撤去一个外力，则物体只受到的作用，且与 122 速度不在同一直线上，所以物体将做匀变速曲线运动 故答案为：匀加速直线运动；匀变速曲线运动 由物体在两个互为角度的恒力作用下，由静止开始运动，可知物体做匀加速直线运动， 当经过一段
21、时间后撤去一个外力，物体只受到的作用，根据力和速度的关系分析 12 运动情况 本题关键要抓住力与速度的角度关系，明确剩余的力是恒力 14.【答案】匀加速直线运动； ；的反方向；匀变速直线运动； ；的反方 1 1 2 2 向；匀减速直线运动； ；的反方向 3 3 【解析】解：开始时物体处于平衡状态，合力为零，若只撤去，剩余力的合力与 (1) 1 等值反向，所以加速度大小，方向与方向相反，由于合力方向与速度方向相 1 = 1 1 同，则物体做匀加速直线运动 若撤去，物体所受的合力大小为，方向与方向相反，则加速度大小， (2) 222 = 2 方向与的方向相反，由于合力的方向与速度方向不在同一条直线
22、上，可知物体做匀 2 变速曲线运动 若撤去，物体所受的合力为，方向与方向相反，则加速度大小，方向 (3) 333 = 3 与的方向相反，由于合力的方向与速度方向相反，物体做匀减速直线运动 3 故答案为： 第 8 页，共 10 页 匀加速直线运动， ，的反方向 (1) 1 1 匀变速曲线运动， ，的反方向 (2) 2 2 匀减速直线运动， ，的反方向 (3) 3 3 当物体所受的合力与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，当物体所受的合力 与速度方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大 小和方向 解决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，掌握判断物体做直线运动
23、还是 曲线运动的条件，关键看合力的方向与速度方向是否在同一条直线上 15.【答案】各点受力方向和速度方向如图所示 【解析】【分析】 曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，平抛运动的受力方向为重力的方向，竖直向 下；匀速圆周运动的受力方向，指向圆心。 本题是曲线运动的速度方向和两类典型的曲线运动的分析，基础题目。 【解答】 曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向，平抛运动的受力方向为重力的方向，竖直向 下；匀速圆周运动的受力方向，指向圆心。 故各点受力方向和速度方向如图所示 16.【答案】从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向 (1) 飞出，所以物体在某一点的速度方向沿曲线在这一
24、点的切线方向；由于曲线运动的 (2) 速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化，因此曲线运动一 定是变速运动； 曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况 合外力为恒力，物体做匀 (3). 变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动； 第 9 页，共 10 页 不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零。 (4) 【解析】【分析】 曲线运动的速度方向为轨迹的切线方向；曲线运动一定是变速运动；加速度 (1)(2)(3) 恒定为匀变速曲线，否则为非匀变速曲线； 曲线运动时，加速度一定不为零； (4) 本题是曲线运动的基础知识的考查，不难。 【解答
25、】 从题图可以看出，从砂轮上打磨下来的炽热微粒沿脱落点的切线方向飞出，所以物 (1) 体在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向； 由于曲线运动的速度方向时刻在变化，不论其速度大小是否变化，其速度一定变化， (2) 因此曲线运动一定是变速运动； 曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合外力情况 合外力为恒力，物体做匀 (3). 变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动； 不可以，物体做曲线运动时，速度不断变化，所以加速度一定不为零。 (4) 17.【答案】单独开动，探测器先做匀减速直线运动到速度为零，后沿方向做 (1) 1 匀加速直线运动； 单独开动，探测器做曲线运动； 2 单独
26、开动，探测器做匀加速直线运动； 3 单独开动，探测器做曲线运动； 4 单独开动时，探测器在坐标系第象限内做曲线运动，轨迹向上弯曲；单独开动 (2) 2 ，探测器在坐标系第象限内做曲线运动，运动轨迹向下弯曲 4 【解析】【分析】 当物体所受合外力方向和速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，当合力方向与 速度方向在同一直线上时，物体做直线运动； 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，掌握了做曲线运动的条件，本题基本上 就可以解决了。 【解答】 单独开动，探测器先做匀减速直线运动到速度为零，后沿方向做匀加速直线 (1) 1 运动； 单独开动，探测器做曲线运动； 2 单独开动，探测器做匀加速直线运
27、动； 3 单独开动，探测器做曲线运动； 4 单独开动时，探测器在坐标系第象限内做曲线运动，轨迹向上弯曲；单独开动 (2) 2 ，探测器在坐标系第象限内做曲线运动，运动轨迹向下弯曲。 4 故答案为：单独开动，探测器先做匀减速直线运动到速度为零，后沿方向做 (1) 1 第 10 页，共 10 页 匀加速直线运动； 单独开动，探测器做曲线运动； 2 单独开动，探测器做匀加速直线运动； 3 单独开动，探测器做曲线运动； 4 单独开动时，探测器在坐标系第象限内做曲线运动，轨迹向上弯曲；单独开动 (2) 2 ，探测器在坐标系第象限内做曲线运动，运动轨迹向下弯曲。 4 第 1 页，共 16 页 运动的合成与
28、分解运动的合成与分解 练习练习 一、单选题（本大题共 11 小题，共 44.0 分） 1. 有关运动的合成与分解，以下说法正确的是() A. 分运动和合运动具有等时性 B. 若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 C. 合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 D. 两个直线运动的合运动一定是直线运动 2.一艘小船沿垂直河岸的航向渡河，在水流的作用下，小船抵达对岸的下游今保 持小船船头指向和船在静水中速度的大小不变，则() A. 若水流速度减小，则小船抵达对岸时位置不变 B. 若水流速度减小，则小船的合速度减小 C. 若水流速度增大，则小船的合速度不变 D. 若水流速度增大，则小
29、船抵达对岸时间减少 3.如图所示，有一长为 80cm 的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管 的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右匀速运动经过 10s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的水平位移为 不计红蜡块的大小，则红蜡块运动的合速度大小为 60.() A. B. C. D. 5/6/8/ 10/ 4.小船匀速渡河，已知船在静水中的速度为，水流速度为，河 1= 10/2= 4/ 宽为，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为，则以下 = 120 = 20 判断一定正确的是() A. 小船的位移恰好垂直于河岸 B. 小船船头与河岸夹角为指向上游方向 = 37 C. 小船渡河位移大小为
30、20 52 D. 小船到达对岸时可能在出发点下游 240m 处 5.小船渡河时，船头指向始终垂直于河岸，到达河中央恰逢上游水电站泄洪，使水 流速度变大，若小船保持划船速度不变继续渡河，下列说法正确的是() A. 小船要用更长的时间才能到达对岸 B. 小船到达对岸时间不变，但位移将变大 C. 因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化 D. 因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化 6.有一个质量为 2kg 的质点在平面上做曲线运动，在 y 方向的位移图象和 x 方 向的速度图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是 () A. 质点所受的合外力大小为 6NB. 质点做匀变
31、速曲线运动 C. 质点的初速度大小为D. 质点 2s 内的位移大小为 17m 7/ 7.如图所示，河水流速为，一条船要从河的一岸 A 点沿与 3/ 河岸成角的直线匀速航行到对岸下游某处，则船的速度 30 相对于水的速度 最小为 ()() A. B. C. 4 D. 5 1.5 /3/ 第 2 页，共 16 页 8.某船渡河，船在静水中的速度为，河水的速度为，已知，船以最短位 121 2 移渡河用时，则船渡河需要的最短时间为 1 () A. B. C. D. 2 1 2 2 1 1 2 1+ 2 2 1 1 11 2 1 2 2 11 2 1+ 2 2 9.均匀直杆上连着两个小球 A、B，不计一
32、切摩擦 当杆滑到如图 . 位置时，B 球水平速度为，杆与竖直夹角为 ，则此时 A 球 速度大小是 ( ) A. sin B. cos C. D. tan 10. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为 v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为 6() A. B. C. D. 3 3 3 2 3 3 3 2 11. 如图所示，A、B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当 A 物体以速度 v 向左运动时，系 A、B 的绳分别与水平方向成、角，此时 B 物体的速度大 3060 小为 () A. B. C. D. 3 3 3 3 4 4 3 3 二、填空题（本大题共 6 小题，共
33、24.0 分） 12. 水滴自高处由静止开始下落，落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则水滴下 落的时间_ 选填“变长”、“变短”或“不变” ；水滴落地时的瞬时速 () 度_ 选填“变大”、“变小”或“不变” 。 () 13. 小船在静水中的速度是，河水的流速是，河宽 60m，小船渡河时，船头 6/3/ 指向与河岸垂直，它将在正对岸的_ 游_处靠岸，过河时间 _如果要使实际航线与河岸垂直，船头应指向河流的_ 游，与河 = . 岸所成夹角_ ，过河时间_ = = 14. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉 着绳匀速为 v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为 第 3 页，共 16 页 时，船
34、的速度大小为_ ，船做_ 运动 填加速、减速、匀速 () 15. 在某次救援训练中，直升机沿着水平方向匀速飞行，救援队员沿着竖直绳索向上 攀升若飞机水平飞行速度为，救援队员沿绳索攀升速度为，则救援 4/2/ 队员相对地面的速度大小为_，方向与竖直方向成 角， / _ = 16. 有一小船正在渡河，如图所示。在离对岸 30m 时，其下游 40m 处有一危险水域。 假若水流速度为，为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相 5/ 对于静水的最小速度为_。 17.两个互成角度的匀速直线运动的合运动是_ ；一 个匀速直线运动与一个不共线的匀变速直线运动的合运 动一定是_ 三、实验题（本大题共
35、2 小题，共 18.0 分） 18.如图甲所示，在一端封闭、长约 lm 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡 块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上 升的同时，将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每 1s 上升的距离都是 10cm，蜡块在玻璃管内每 1s 水平向右移动的距离都是 5cm 图 乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时 = 0 蜡块位于坐标原点 请在图乙中画出蜡块 4s 内的轨迹； (1) 玻璃管向右平移的速度为_； (2)/ 时蜡块的速度为_，蜡块运动过程是_ 加速、匀速、减速 (3) = 2/
36、( 直线运动 ) 19.质量为的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒为 (1)2.0 103 ，且保持功率为 90kW，汽车在运动过程中所能达到的最大速度为 = 3.0 103 _ 汽车的速度为时的加速度为 _ .5/ 如图甲所示，竖直放置两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水 (2) 中以的速度匀速上浮 现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃 0.3/ 管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为，则 37 ； (37 = 0.637 = 0.8) 第 4 页，共 16 页 根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为_ / 若玻璃管的长度为，则当红
37、蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃 0.6 管水平运动的距离为_ 如图乙所示，若红蜡块从 A 点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直 线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的_ A.直线 P 曲线 Q 曲线 R 无法确定 . 如图丙所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边 (3) 长均为 5cm，如果取，那么： = 10/2 小球做平抛运动初速度的大小是_； / 从抛出点到 B 点运动的时间为_ s 四、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 20.河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问： = 60 1= 3/2= 6/ 要使它渡河的时间最短，则小船应如
38、何渡河？最短时间是多少？ (1) 要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？ (2) 若水流速度变为，要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最 (3) 3= 10/ 短的航程是多少？ 21.如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，绳某时刻与 水平方向夹角为求： . 若人匀速拉绳的速度为，则此时刻小船的水平速 (1) 度为多少？ 若使小船匀速靠岸，则通过运算分析拉绳的速度变 (2) 化情况？ 第 5 页，共 16 页 22.如图所示，河宽，设船在静水中的速度为，河水的流速为，小船从 = 120 12 A 点出发，在渡河时，若出发时船头指向河正对岸的 B 点，经过 8min 小船到达
39、 B 点下游的 C 点处；若出发时小船保持原来的速度逆水向上与河岸成 角方向行驶， 则小船经过 10min 恰好到达河正对岸的 B 点。求： 小船在静水中的速度的大小； (1) 1 河水的流速的大小； (2) 2 在第二次渡河中小船被冲向下游的距离。 (3) 第 6 页，共 16 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】 合运动与分运动具有等时性，速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则； 解决本题的关键知道速度、加速度、位移是矢量，合成分解遵循平行四边形定则， 以及知道合运动与分运动具有等时性。 【解答】 A.合运动与分运动具有等时性，故 A 正确； 曲线运动的分运动可以是两
40、直线运动，比如：平抛运动，故 B 错误。 . C.合运动速度等于分运动速度的矢量和，故 C 错误； 两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，比如平抛运动，故 D 错误。 . 故选 A。 2.【答案】B 【解析】解：A、B、若水流速度减小，根据速度的合成可知，合速度偏向原来位置的 上游，且大小减小，故 A 错误，B 正确， C、D、当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，即 合速度大小增大，方向偏向下游，由于船速度大小不变，间距不变，所以渡河时间不 变，故 CD 错误 故选：B 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，由运动的等时性知分析过河时 间时，只分析
41、垂直河岸方向的速度即可当水流的速度变化时，船的合速度变化，那 么合位移变化，因此到达对岸的地点变化 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思 想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，船航行时速度为静水中的速度与河水流速二 者合速度，使用平行四边形法则求合速度，水流速度变，则合速度变，过河位移变 化 3.【答案】D 【解析】【分析】 两个匀速直线运动的合运动为直线运动，根据平行四边形定则求出玻璃管在水平与竖 直方向的移动速度，从而根据速度的合成，即可求解。 解决本题的关键知道运动的合成与分解遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具 有等时性。 【解答】 由题意可知，
42、玻璃管水平向右匀速运动，则移动的速度为： ； 1= 1 = 60 10 = 6/ 而在竖直方向的移动速度为： ； 2= 2 = 80 10 = 8/ 由速度的合成法则，则有红蜡块运动的合速度大小为： 第 7 页，共 16 页 。故 D 正确，ABC 错误； = 2 1+ 2 2= 62+ 82= 10/ 故选：D。 4.【答案】D 【解析】【分析】 根据河宽与渡河时间，从而确定船在垂直河岸方向上的速度大小，再依据矢量的合成 法则，则可确定船在静水中速度沿着水流方向的速度大小，从而即可一一求解。 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰， 并掌握运动学公式的应用，
43、注意船在静水中的速度分解，是解题的关键。 【解答】 根据题意：河宽为，在船头方向保持不变的情况下，小船渡河时间为， = 120 = 20 那么船在垂直河岸方向的速度大小为，由于船在静水中的速度 1= = 120 20/ = 6/ 为，根据矢量的合成法则，则船在平行于水流方向分速度大小为 1= 10/2= 8/ A.由上分析可知，船的位移不可能垂直河岸，故 A 错误； B.当船在平行于水流方向分速度方向逆着水流方向时，则船头与河岸夹角才为 指向上游方向；若船在平行于水流方向分速度方向顺着水流方向时，则船头与 = 37 河岸夹角为指向下游方向，故 B 错误； = 37 C.当偏向上游时，则位移为；
44、 = 1202+ (8 4) 202 = 20 52 若偏向下游时，则位移为，故 C 错误； = 1202+ (8 + 4) 202 = 120 5 D.由上分析可知，到达对岸时可能在出发点下游处，故 D = (8 + 4) 20 = 240 正确。 故选：D。 5.【答案】B 【解析】【分析】 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，由运动的等时性知分析过河时 间时，只分析垂直河岸方向的速度即可当水流的速度变化时，船的合速度变化，那 么合位移变化，因此到达对岸的地点变化。 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思 想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，
45、船航行时速度为静水中的速度与河水流速二 者合速度，使用平行四边形法则求合速度，水流速度变，则合速度变，过河位移变化。 【解答】 因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡 河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此， 小船渡河时间不变； 当到达河中央恰逢上游水电站泄洪，使水流速度变大，那么渡河的位移变大，速度变 大， 综上所述，故 B 正确，ACD 错误。 故选：B。 6.【答案】B 【解析】【分析】 根据速度图象判断物体在 x 轴方向做匀加速直线运动，y 轴做匀速直线运动。根据位移 第 8 页，共 16 页 图象的斜率求出 y 轴
46、方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度。质点的合力一 定，做匀变速运动。y 轴的合力为零。根据斜率求出 x 轴方向的合力，即为质点的合力。 再利用矢量的合成法则，求得合位移大小。 本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动，同时掌握 矢量的合成法则的应用。 【解答】 A.由乙图可知质点在 x 轴方向的加速度，在 y 轴方向质点做匀速直线运动， = 1.5/2 加速度为零，所以质点的合力，故 A 错误； 合= = 3 B.质点的加速度大小恒定，方向沿 x 方向，加速度与速度方向不在一条直线上，所以 质点做匀变速曲线运动，故 B 正确； C.x 轴方向初速度为，y 轴方向
47、初速度，质点的初速度大小为： = 3/= 4/ ，故 C 错误； 0= 2 + 2 = 32+ 42/ = 5/ D.质点 2s 内的 y 轴方向位移为，x 轴方向位移，质点的合 = 8 = (3 + 6) 2 2 = 9 位移，故 D 错误。 = 82+ 92 = 145 故选 B。 7.【答案】A 【解析】【分析】 已知合速度的方向以及一分速度的方向 水流速 ，根据平行四边形定则确定另一分速 () 度 静水速 的最小值。 () 解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行合成，以及在知道合速度方向和一 分速度大小方向的情况下，能够求出另一分速度的最小值。 【解答】 根据平行四边形定则知，因
48、为垂线段最短，所以当静水速与合速度方向垂直时，静水 速最小，故 A 正确，B、C、D 错误。 = 水30 = 3 1 2/ = 1.5/ 故选 A。 8.【答案】A 【解析】【分析】 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过 河的时候渡河时间最短。 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思 想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度。 【解答】 当船头指向上游，且合速度与河岸垂直时，位移最短 第 9 页，共 16 页 河宽 合= 2 1 2 2 = 合1= 2 1 2 2 1 当船头指向与河岸垂直时，时间
49、最短 ，故 A 正确，BCD 错误； 2= 1 = 2 1 2 2 1 1 故选 A。 9.【答案】D 【解析】【分析】 根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，及三角函数知识，即可求解两小球速度 关系。 本题考查运动的合成与分解，要掌握三角函数知识运用，注意两球沿着杆方向的分速 度相等是解题的关键。 【解答】 根据速度的合成与分解，将两球的速度分解，如图所示： 则有：，而，所以，故 ABC 错误，故 D 正确。 故选 D。 10.【答案】C 【解析】【分析】 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子 方向的速度等于 v，根据平行四边形定则求出船的速度。 考查了运动的合成与分解，解决
50、本题的关键知道船的速度 是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平 行四边形定则对速度进行合成。 【解答】 将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度 等于人拉绳子的速度，故：，代入数据有，故 C 正确，ABD = = = 2 3 3 错误； 故选：C。 11.【答案】A 【解析】【分析】 分别对 A、B 物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及 沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系。 考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题 第 10 页，共 16 页 的突破口是沿着绳子的方向速度大
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