1、2 运动的合成与分解 第五章抛体运动 1.理解概念:合运动、分运动、运动的合成、运动 的分解. 2.掌握运动的合成与分解的方法. 3.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际 运动. 学习目标 1.建立坐标系 (1)对于直线运动沿这条直线建立一维坐标系。 (2)对于平面内的运动建立平面直角坐标系。 例如，蜡块的运动，以蜡块开始匀速运动的_为原 点O，以_的方向和_的方向分别为x 轴和y轴的正方向，建立平面_。 一、一个平面运动的实例观察蜡块的运动 位置 水平向右竖直向上 直角坐标系 2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块 沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，在某时刻t，蜡块的位
2、置P的 坐标：x ，y . 3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到 ，可见蜡块的运 动轨迹是一条_. 4.蜡块运动的速度：大小v ，方向满足tan . vxt vyt 过原点的直线 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体 就 是合运动，同时参与的几个运动就是分运动. 2.运动的合成与分解： 的过程，叫作运 动的合成；_的过程，叫作运动的分解. 3.运动的合成与分解遵循 法则. 二、运动的合成与分解 实际发生的运动 已知合运动求分运动 矢量运算 已知分运动求合运动 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束,经历 的时间相同 独立
3、性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 探究1、合运动与分运动有什么关系？(演示 ） 例1水滴自高处由静止开始下落,至落地前的过程中 遇到水平方向吹来的风,则() A.风速越大,水滴下落的时间越长 B.风速越大,水滴落地时的瞬时速度越小 C.水滴着地时的瞬时速度与风速无关 D.水滴下落的时间与风速无关 【解析】选D。将水滴的运动沿水平方向和竖直 方向正交分解,水平方向随风一起飘动,竖直方 向同时向下落;由于水平方向的分运动对竖直分 运动无影响,故落地时间与水平分速度无关,故A 错误,D正确;两分运动的速度合成可得到合速度 v= ,故风速越大,落地
4、时合速度越大,故 B、C错误。 探究2、运动合成与分解的解题思路是什么？ (1)确定合运动方向(实际运动方向)。 (2)分析合运动的运动效果。 (3)依据合运动的实际效果确定分运动的方向。 (4)利用平行四边形定则或正交分解法作图，将合 运动的速度、位移、加速度分别分解到分运动的 方向上。 例2飞机在航行时，它的航线方向要严格地从 东到西，如果飞机的速度是160 km/h，风从南面吹 来，风的速度为80 km/h，那么： (1)飞机应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测地区长达80 km，飞机飞过所测 地区所需时间是多少？ 解析(1)根据平行四边形定则可确定飞机的航 向，如图所示， 例3如图所示,
5、吊车以v1的速度沿水平直线向右匀 速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下 列表述正确的是 () A.物体的实际运动速度为v1+v2 B.物体的实际运动速度为 C.物体相对地面做曲线运动 D.绳索保持竖直状态 【解析】选B、D。物体参与了水平方向上的匀速 直线运动,速度为v1,又参与了竖直方向上的匀速 直线运动,速度为v2,合运动为匀速直线运动,合速 度v= ,选项A、C错误,B正确。由于物体做 匀速直线运动,所受合外力为零,所以绳索拉力应 竖直向上,绳索应保持竖直状态,选项D正确。 探究3、小船渡河问题的解决方法（视频） 合运动与分运动：小船渡河时实际上参与了两个方向的分运动：船随
6、水流的运动（水流的运动）和船在静水中的运动（运动方向为船头朝 向的方向），船的实际运动是合运动。 情况图示说明 渡河时 间最短 当船头垂直于河岸时，小船渡河时间最短，最短时间为tmin= ，对应渡河位 移x= 渡河位 移最短 当v水v船时，如果船头方向（v船方向）与合速度方向垂直，小船渡河位移最 短，此时船头与河岸夹角为 ，最短渡河位移smin= = 渡河船 速最小 在水流速度v水和船的航行方向（v合方向）一定的前提下，当船头方向（v船方 向）与合速度方向垂直时，有满足条件的最小船速，即v船min=v水sin 例4一艘船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，则 （1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？用时多少 ？ （2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？用时多少 ？ 【思路点拨】（1）当船头的方向与河岸垂直时 ，渡河时间最短。 （2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程 最短。 【课堂小结】
