（2021新人教版）高中物理必修第二册第8章 4.机械能守恒定律讲义.doc

1、1 4.机械能守恒定律机械能守恒定律 学习目标：学习目标：1.物理观念物理观念了解人们追寻守恒量历程，初步建立能量的概念、了解人们追寻守恒量历程，初步建立能量的概念、 体会守恒思想。体会守恒思想。2.物理观念物理观念知道机械能的概念，理解物体的动能和势能之间可知道机械能的概念，理解物体的动能和势能之间可 以相互转化。以相互转化。3.科学探究科学探究能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关 系推导机械能守恒定律的表达式。系推导机械能守恒定律的表达式。4.科学思维科学思维理解机械能守恒定律的内容和守理解机械能守恒定律的内容和守 恒条件，能在问题情

2、景中根据机械能守恒的条件，判断机械能守恒，获得结论恒条件，能在问题情景中根据机械能守恒的条件，判断机械能守恒，获得结论。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 89 页页“问题问题”并梳理必要知识点。并梳理必要知识点。 教材第教材第 89 页页“问题问题”提示提示：运动过程中运动过程中，小球的速度在变化小球的速度在变化，动能在变化动能在变化， 小球距斜面底端的高度在变化，重力势能在变化，小球到达小球距斜面底端的高度在变化，重力势能在变化，小球到达 B 斜面的最大高度斜面的最大高度 不变。不变。 一、追寻守恒量一、追寻守恒量 伽利略的斜面实验探究如图所示。伽利略的斜面实验探究如图所示。 1过

3、程过程：将小球由斜面：将小球由斜面 A 上某位置由上某位置由静止 静止释放释放，小球运动到斜面小球运动到斜面 B 上上。 2实验现象实验现象：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止小球必将准确地终止 于它开始运动时的于它开始运动时的高度高度，不会更高一点不会更高一点，也不会更低一点也不会更低一点。 3实验结论实验结论：这说明某种：这说明某种“东西东西”在小球的运动过程中是在小球的运动过程中是不变的 不变的。在物理在物理 学上我们把这个不变量叫作能量或者能学上我们把这个不变量叫作能量或者能。 “守恒量守恒量”反映在变化的运动形式中不变的规律反映在变

4、化的运动形式中不变的规律。 二、动能与势能的相互转化二、动能与势能的相互转化 1机械能的形式机械能的形式：重力势能重力势能、弹性势能弹性势能和动能都是机械运动中的能量形式和动能都是机械运动中的能量形式， 统称为统称为机械能机械能。 2表达式表达式：EEkEp。 3转化的方式转化的方式：通过：通过重力或弹力重力或弹力做功做功， ，机械能可以从一种形式转化为另一机械能可以从一种形式转化为另一 种形式种形式。 2 4标矢性：标矢性：机械能是状态量机械能是状态量，是是标量标量(选填选填“标量标量”或或“矢量矢量”)。 三、机械能守恒定律三、机械能守恒定律 1内容内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内在

5、只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以动能与势能可以相互转化相互转化， 而总的机而总的机 械能械能保持不变保持不变。 2守恒定律表达式守恒定律表达式 (1)Ek2Ek1Ep1Ep2，即即Ek增 增 Ep减 减。 。 (2)Ek2Ep2Ek1Ep1。 (3)E2E1。 3守恒条件守恒条件 物体系统内只有物体系统内只有重力重力或或弹力弹力做功做功。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“”“”) (1)物体自由下落时物体自由下落时，重力做正功重力做正功，物体的动能和重力势能都增加物体的动能和重力势能都增加。() (2)合力为零合力为零，物体的机械能一定守恒物体的

6、机械能一定守恒。() (3)合力做功为零合力做功为零，物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒。() (4)只有重力做功只有重力做功，物体的机械能一定守恒物体的机械能一定守恒。() 2关于机械能关于机械能，以下说法正确的是以下说法正确的是( ) A质量大的物体质量大的物体，重力势能一定大重力势能一定大 B速度大的物体速度大的物体，动能一定大动能一定大 C做平抛运动的物体机械能时刻在变化做平抛运动的物体机械能时刻在变化 D质量和速率都相同的物体质量和速率都相同的物体，动能一定相同动能一定相同 D重力势能的大小与零势能面的选取有关重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大质量大但

7、重力势能不一定大， A 错误错误；动能的大小与质量以及速度大小有关动能的大小与质量以及速度大小有关，所以速度大所以速度大，动能不一定大动能不一定大，B 错误错误；平抛运动过程中只受重力作用平抛运动过程中只受重力作用，只有重力做功只有重力做功，机械能守恒机械能守恒，C 错误错误；根根 据据 Ek1 2mv 2可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同， 可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D 正确。正确。 3(多选多选)下列选项中物体下列选项中物体 m 机械能守恒的是机械能守恒的是(均不计空气阻力均不计空气阻力)() 3 物块沿固定物块沿固定 斜面匀速下滑斜面匀速下滑 物块在物块在 F 作用

8、下沿作用下沿 固定光滑斜面上滑固定光滑斜面上滑 AB 小球由静止沿光滑半小球由静止沿光滑半 圆形固定轨道下滑圆形固定轨道下滑 细线拴住小球绕细线拴住小球绕 O 点来回摆动点来回摆动 CD CD物块沿固定斜面匀速下滑物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下重力沿斜面向下 的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力 F 作用下沿固定作用下沿固定 光滑斜面上滑时光滑斜面上滑时，力力 F 做正功做正功，机械能增加机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑小球沿光滑半圆形固定轨道下滑， 只有重力做功，

9、小球机械能守恒；用细线拴住小球绕只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕 O 点来回摆动，只有重力点来回摆动，只有重力 做功，小球机械能守恒，选项做功，小球机械能守恒，选项 C、D 正确。正确。 机械能守恒的条件及机械能守恒的条件及 判断判断 (教师用书独具教师用书独具)教材第教材第 90 页页“思考与讨论思考与讨论”答案提示：两种情况下重力答案提示：两种情况下重力 做的功相等做的功相等，重力势能的变化也相等重力势能的变化也相等；两种情况下两种情况下，由于合外力不一样由于合外力不一样，故动能故动能 的变化不相等的变化不相等；在真空中自由下落时在真空中自由下落时，重力势能全部转化为动能重力

10、势能全部转化为动能；小球在液体中小球在液体中 下落时下落时，重力势能转化为动能和内能重力势能转化为动能和内能。 教材第教材第 91 页页“思考与讨论思考与讨论”答案提示：答案提示： 关系依然成立关系依然成立，mgh21 2mv 2 2mgh11 2mv 2 1。 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。(忽略轨道的阻忽略轨道的阻 力和其他阻力力和其他阻力) 过山车下滑时过山车下滑时， 过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？过山车受哪些力作用？各做什么功？动能和势能怎么变化？ 4 机械能守恒吗？机械能守恒吗？ 提示提示

11、： 过山车下滑时过山车下滑时， 如果忽略阻力作用如果忽略阻力作用， 过山车受重力和轨道支持力作用过山车受重力和轨道支持力作用； 重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变。重力做正功，支持力不做功，动能增加，重力势能减少，机械能保持不变。 1对机械能守恒条件的理解对机械能守恒条件的理解 (1)从能量转化的角度看从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转化系统内只有动能和势能相互转化，而没有其他形而没有其他形 式能量式能量(如内能如内能)的转化的转化，并且系统与外界没有任何能量转化并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守则系统的机械能守 恒恒。 (2)从做功的角

12、度看从做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功只有重力和系统内的弹力做功，具体表现如下：具体表现如下： 只受重力作用只受重力作用，例如所有做抛体运动的物体机械能守恒例如所有做抛体运动的物体机械能守恒。 系统内只有重力和弹力作用系统内只有重力和弹力作用，如图甲如图甲、乙乙、丙所示丙所示。 甲甲乙乙丙丙 图甲中图甲中， 小球在摆动过程中线的拉力不做功小球在摆动过程中线的拉力不做功， 如不计空气阻力则只有重力做如不计空气阻力则只有重力做 功功，小球的机械能守恒小球的机械能守恒。 图乙中图乙中，各接触面光滑各接触面光滑，A 自自 B 上端自由下滑的过程中上端自由下滑的过程中，只有重力和只有重力和 A、

13、B 间的弹力做功间的弹力做功，A、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒。但对但对 A 来说来说，B 对对 A 的弹力做负的弹力做负 功功，这个力对这个力对 A 来说是外力来说是外力，A 的机械能不守恒的机械能不守恒。 图丙中图丙中，不计空气阻力不计空气阻力，球在下落过程中球在下落过程中，只有重力和弹力做功只有重力和弹力做功，球与弹簧球与弹簧 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒。但对球来说但对球来说，机械能不守恒机械能不守恒，这一点需要特别注意这一点需要特别注意。 2判断机械能守恒的方法判断机械能守恒的方法 (1)做功分析法做功分析法(常用于单个物体常用于单个物体) (2)能量分析

14、法能量分析法(常用于多个物体组成的系统常用于多个物体组成的系统) 5 【例【例 1】如图所示如图所示，下列说法正确的是下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦所有情况均不计摩擦、空气阻力空气阻力 以及滑轮质量以及滑轮质量)() 甲甲乙乙丙丙丁丁 A甲图中甲图中，火箭升空的过程中火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒若匀速升空则机械能守恒， ，若加速升空则若加速升空则 机械能不守恒机械能不守恒 B乙图中乙图中，物块在外力物块在外力 F 的作用下匀速上滑的作用下匀速上滑， ，物体的机械能守恒物体的机械能守恒 C丙图中丙图中，物块物块 A 以一定的初速度将弹簧压缩的过程中以一定的初速度将弹簧压缩的过程

15、中，物块物块 A 的机械的机械 能守恒能守恒 D丁图中丁图中，物块物块 A 加速下落加速下落、物块物块 B 加速上升的过程中加速上升的过程中，A、B 系统机械系统机械 能守恒能守恒 D甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能 不守恒，是增加的，故不守恒，是增加的，故 A 错误；乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能错误；乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能 增加，则机械能必定增加，故增加，则机械能必定增加，故 B 错误；丙图中，在物块错误；丙图中，在物块 A 压缩弹簧的过程中，压缩弹簧的过程中， 弹簧和物块弹

16、簧和物块 A 组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势 能增加，则能增加，则 A 的机械能减小，故的机械能减小，故 C 错误；丁图中，对错误；丁图中，对 A、B 组成的系统，不计组成的系统，不计 空气阻力，只有重力做功，空气阻力，只有重力做功，A、B 组成的系统机械能守恒，故组成的系统机械能守恒，故 D 正确。正确。 物体的运动形式有多种物体的运动形式有多种， 判断其机械能是否守恒判断其机械能是否守恒， 关键看是否只有重力或弹关键看是否只有重力或弹 力做功或分析有无其他形式的能与机械能发生转化力做功或分析有无其他形式的能与

17、机械能发生转化。 跟进训练跟进训练 1(机械能守恒条件的理解机械能守恒条件的理解)如图所示是必修如图所示是必修 2 课本中四幅插图课本中四幅插图，四幅图表四幅图表 示的运动过程中物体机械能不守恒的是示的运动过程中物体机械能不守恒的是() 6 甲甲乙乙丙丙丁丁 A图甲中图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑滑雪者沿光滑斜面自由下滑 B图乙中图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道 C图丙中图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动 D图丁中图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力 不计空

18、气阻力) B滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功， 其机械能守恒其机械能守恒。过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功阻力做负功，其机其机 械能减小械能减小，机械能不守恒机械能不守恒。小球在水平面内做匀速圆周运动小球在水平面内做匀速圆周运动，动能不变动能不变，重力势重力势 能也不变能也不变，两者之和不变两者之和不变，即其机械能守恒即其机械能守恒。石块从高处被斜向上抛出后在空中石块从高处被斜向上抛出后在空中 运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒。运动时，

19、不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒。B 符合题意。符合题意。 2(机械能守恒的判断方法机械能守恒的判断方法)在如图所示的物理过程示意图中在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端甲图为一端 固定有小球的轻杆固定有小球的轻杆，从右偏上从右偏上 30角的位置释放后小球绕光滑支点摆动角的位置释放后小球绕光滑支点摆动；乙图为乙图为 末端固定有末端固定有 A、B 两小球的轻质直角架两小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴释放后绕通过直角顶点的固定轴 O 无无 摩擦转动摩擦转动；丙图为置于光滑水平面上的丙图为置于光滑水平面上的 A、B 两小车两小车，B 静止静止，A 获得一向右的获得一向右的

20、初速度后向右运动初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷紧某时刻连接两车的细绳绷紧，然后带动然后带动 B 车运动；丁图为车运动；丁图为 置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释把用细绳悬挂的小球从图示位置释 放放，小球开始摆动小球开始摆动。则关于这几个物理过程则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计空气阻力忽略不计)，下列判断正确下列判断正确 的是的是() 甲甲乙乙 丙丙丁丁 A甲图中小球机械能守恒甲图中小球机械能守恒 7 B乙图中小球乙图中小球 A 的机械能守恒的机械能守恒 C 丙图中两车组成的系统机械能守恒丙图中两车组成的系统机

21、械能守恒 D丁图中小球的机械能守恒丁图中小球的机械能守恒 A甲图中轻杆对小球不做功甲图中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒小球的机械能守恒；乙图中乙图中 A、B 两球通过两球通过 杆相互影响杆相互影响(例如开始时例如开始时 A 球带动球带动 B 球转动球转动)，轻杆对，轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，的弹力不沿杆的方向， 会对小球做功会对小球做功， 所以每个小球的机械能不守恒所以每个小球的机械能不守恒， 但把两个小球作为一个系统时系但把两个小球作为一个系统时系 统的机械能守恒统的机械能守恒； 丙图中细绳绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功丙图中细绳绷紧的过程虽然只有弹力作为内力做功， 但弹力突但

22、弹力突 变有内能转化变有内能转化， 机械能不守恒机械能不守恒； 丁图中细绳也会拉动小车运动丁图中细绳也会拉动小车运动， 取地面为参考系取地面为参考系， 小球的运动轨迹不是圆弧小球的运动轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功细绳会对小球做功，小球的机械能不守恒小球的机械能不守恒，把小球和把小球和 小车当作一个系统，机械能才守恒，故小车当作一个系统，机械能才守恒，故 A 正确。正确。 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用 如图所示，是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力。如图所示，是运动员投掷铅球的动作，如果忽略铅球所受空气的阻力。 (1)铅球在空中运动过程中铅球在空中运动过程中，机械能是

23、否守恒？机械能是否守恒？ (2)若铅球被抛出时速度大小一定若铅球被抛出时速度大小一定，铅球落地时的速度大小与运动员将铅球铅球落地时的速度大小与运动员将铅球 抛出的方向有关吗？抛出的方向有关吗？ (3)在求解铅球落地的速度大小时在求解铅球落地的速度大小时，可以考虑应用什么规律？可以考虑应用什么规律？ 提示提示： 1 由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机由于阻力可以忽略，铅球在空中运动过程中，只有重力做功，机 械能守恒械能守恒。, , 2 根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律，落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的落地时速度的大小与运动员将铅球抛出的 方向无关。方向无关。, ,

24、3 可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理。可以应用机械能守恒定律，也可以应用动能定理。 1机械能守恒定律的不同表达式机械能守恒定律的不同表达式 表达式表达式物理意义物理意义 从不同从不同 状态看状态看 守恒式：守恒式：Ek1Ep1Ek2Ep2或或 E 初初 E末 末 初状态的机械能等于末状态的初状态的机械能等于末状态的 机械能机械能 8 从转化从转化 角度看角度看 转化式转化式： Ek2Ek1Ep1Ep2或或Ek Ep 过程中动能的增加量等于势能过程中动能的增加量等于势能 的减少量的减少量 从转移从转移 角度看角度看 增量式：增量式：EA2EA1EB1EB2或或 EAEB 系统只有系统只

25、有 A、B 两物体时两物体时，A 增增 加的机械能等于加的机械能等于 B 减少的机械减少的机械 能能 2.应用机械能守恒定律的解题步骤应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)选取研究对象选取研究对象(物体或系统物体或系统)。 (2)明确研究对象的运动过程明确研究对象的运动过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄弄 清各力的做功情况清各力的做功情况，判断机械能是否守恒判断机械能是否守恒。 (3)选取恰当的参考平面选取恰当的参考平面，确定研究对象在初确定研究对象在初、末状态的机械能末状态的机械能。 (4)选取机械能守恒的某种表达式选取机械能守恒的某种表达式，列方程

26、求解列方程求解。 【例【例 2】如图所示如图所示，质量质量 m2 kg 的小球用长的小球用长 L1.05 m 的轻质细绳悬挂在的轻质细绳悬挂在 距水平地面高距水平地面高 H6.05 m 的的 O 点点。现将细绳拉直至水平状态现将细绳拉直至水平状态，自自 A 点无初速度点无初速度 释放小球释放小球，运动至悬点运动至悬点 O 的正下方的正下方 B 点时细绳恰好断裂点时细绳恰好断裂，接着小球做平抛运动接着小球做平抛运动， 落至水平地面上落至水平地面上 C 点点。不计空气阻力不计空气阻力，重力加速度重力加速度 g 取取 10 m/s2。求：求： (1)细绳能承受的最大拉力；细绳能承受的最大拉力； (2

27、)细绳断裂后小球在空中运动所用的时间；细绳断裂后小球在空中运动所用的时间； (3)小球落地瞬间速度的大小小球落地瞬间速度的大小。 解析解析(1)根据机械能守恒根据机械能守恒 mgL1 2mv 2 2 B B 由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得 Fmgmv 2 B L 故最大拉力故最大拉力 F3mg60 N。 (2)细绳断裂后，小球做平抛运动，且细绳断裂后，小球做平抛运动，且 HL1 2gt 2 9 故故 t 2 HL g 2 6.051.05 10 s1 s。 (3)整个过程，小球的机械能不变，故：整个过程，小球的机械能不变，故： mgH1 2mv 2 2 C C 所以所以 vC 2gH 210

28、6.05 m/s11 m/s。 答案答案(1)60 N(2)1 s(3)11 m/s 机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题， 一般为多过程问题一般为多过程问题， 难难 度较大度较大。 解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件， 分析在哪个过程中机械分析在哪个过程中机械 能守恒能守恒，然后列式求解然后列式求解，不能盲目使用机械能守恒定律不能盲目使用机械能守恒定律，必要时还需要综合应用必要时还需要综合应用 其他物理规律求解其他物理规律求解。 跟进训练跟进训练 3(单个物体的机械能守恒单个物体的机械能守恒)

29、如图所示如图所示，半圆形光滑轨道固定在水平地面上半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直半圆的直径与地面垂直，一一 小物块以速度小物块以速度 v 从轨道下端滑入轨道从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出并从轨道上端水平飞出，小物块落地点小物块落地点 到轨道下端的距离与轨道半径有关到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速重力加速 度为度为 g)() A v2 16g Bv 2 8g Cv 2 4g Dv 2 2g B根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 1 2mv 2 1 2mv 2 2 0 0 mg2R， 根据平抛运动

30、的规律有根据平抛运动的规律有 x v0t,2R1 2gt 2， ， 联立整理可得联立整理可得 x16R2v 2 4gR， ， 结合数学知识结合数学知识， 当当 Rv 2 8g时 时， 水平距离最大，选项水平距离最大，选项 B 正确。正确。 10 4(多物体的机械能守恒多物体的机械能守恒) 如图所示如图所示，可视为质点的小球可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻绳连接用不可伸长的细软轻绳连接，跨过固定跨过固定 在地面上半径为在地面上半径为 R 的光滑圆柱的光滑圆柱，A 的质量为的质量为 B 的两倍的两倍。当当 B 位于地面时位于地面时，A 恰恰 与圆柱轴心等高与圆柱轴心等高。将将 A 由静

31、止释放由静止释放，B 上升的最大高度是上升的最大高度是() A2RB5R 3 C4R 3 D2R 3 CA、B 的质量分别记为的质量分别记为 2m、m，当当 A 落到地面上时落到地面上时，B 恰好运动到与圆恰好运动到与圆 柱轴心等高处柱轴心等高处，以以 A、B 整体为研究对象整体为研究对象，则则 A、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒，故故 有有 2mgRmgR1 2(2m m)v2，A 落到地面上以后落到地面上以后，B 以速度以速度 v 竖直上抛竖直上抛，又上又上 升的高度为升的高度为 hv 2 2g，解得 ，解得 h1 3R，此时绳子未绷直，故 ，此时绳子未绷直，故 B 上升的最

32、大高度为上升的最大高度为 R h4 3R，选项 ，选项 C 正确。正确。 1关于物体机械能是否守恒的叙述关于物体机械能是否守恒的叙述，正确的是正确的是() A做匀速直线运动的物体做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒机械能一定守恒 B做匀变速直线运动的物体做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒机械能一定守恒 11 C外力对物体所做的功等于零外力对物体所做的功等于零，机械能一定守恒机械能一定守恒 D物体若只有重力做功物体若只有重力做功，机械能一定守恒机械能一定守恒 D做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如：降落伞匀速下降，做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，比如：降落伞匀速下降， 机械能减小

33、机械能减小，故故 A 错误错误；做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒做匀变速直线运动的物体机械能可能守恒，故故 B 错误错误； 外力对物体做功为零时，动能不变，但是势能有可能变化，机械能不一定守恒外力对物体做功为零时，动能不变，但是势能有可能变化，机械能不一定守恒， 比如匀速上升的运动比如匀速上升的运动，故故 C 错误错误；只有重力对物体做功只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒物体机械能一定守恒， 故故 D 正确。正确。 2如图所示如图所示，压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出压缩的轻质弹簧将一物块沿光滑轨道由静止弹出，物块的质物块的质 量为量为 0.2 kg，上升到上升到 0.1 m

34、 的高度时速度为的高度时速度为 1 m/s，g 取取 10 m/s2，弹簧的最大弹弹簧的最大弹 性势能是性势能是() A0.1 JB0.2 JC0.3 JD0.4 J C取物体初位置所在水平面为参考平面，对于物体和弹簧组成的系统，取物体初位置所在水平面为参考平面，对于物体和弹簧组成的系统， 由于只有重力和弹簧的弹力做功由于只有重力和弹簧的弹力做功， 系统的机械能守恒系统的机械能守恒， 则根据系统的机械能守恒则根据系统的机械能守恒 得得：Ep弹 弹 mgh1 2mv 2 0.2100.1 J1 2 0.212J0.3 J，故选项故选项 C 正确正确。 3如图所示如图所示，质量为质量为 m 的小球

35、以速度的小球以速度 v0离开桌面离开桌面。若以桌面为零势能面若以桌面为零势能面， 则它经过则它经过 A 点时所具有的机械能是点时所具有的机械能是(不计空气阻力不计空气阻力)() A1 2mv 2 0mghB1 2mv 2 0mgh C1 2mv 2 0D1 2mv 2 0mg(Hh) C由机械能守恒定律可知，小球在由机械能守恒定律可知，小球在 A 点的机械能与小球在桌面上的机械点的机械能与小球在桌面上的机械 能相等，其大小为能相等，其大小为 1 2mv 2 2 0 0，故 ，故 C 正确。正确。 4如图所示如图所示，质量为质量为 m 的物体的物体，以某一初速度从以某一初速度从 A 点向下沿光滑

36、的轨道运 点向下沿光滑的轨道运 动动，不计空气阻力不计空气阻力，若物体通过轨道最低点若物体通过轨道最低点 B 时的速度为时的速度为 3 gR，求：求： 12 (1)物体在物体在 A 点时的速度大小；点时的速度大小； (2)物体离开物体离开 C 点后还能上升的高度点后还能上升的高度。 解析解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功物体在运动的全过程中只有重力做功， 机械能守恒机械能守恒， 选取选取 B 点为点为 零势能点。设物体在零势能点。设物体在 B 处的速度为处的速度为 vB，则，则 mg3R1 2mv 2 01 2mv 2 B， 得得 v0 3gR。 (2)设从设从 B 点上升到最高点的高

37、度为点上升到最高点的高度为 HB，由机械能守恒可得，由机械能守恒可得 mgHB1 2mv 2 B， HB4.5R 所以离开所以离开 C 点后还能上升点后还能上升 HCHBR3.5R。 答案答案(1) 3gR(2)3.5R 5情境：小明同学用实验研究情境：小明同学用实验研究“圆珠笔的上跳圆珠笔的上跳”，一支可伸缩的圆珠笔一支可伸缩的圆珠笔， 内有一根弹簧内有一根弹簧，尾部有一个小帽尾部有一个小帽，压一下小帽压一下小帽，笔尖就伸出笔尖就伸出。如图所示如图所示，手握笔手握笔 杆杆，使笔尖向上使笔尖向上，小帽抵在桌面上小帽抵在桌面上，在压下后突然放手在压下后突然放手，笔杆将竖直向上跳起一笔杆将竖直向上

38、跳起一 定的高度定的高度。问题问题：在某次实验中在某次实验中，小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为小明用刻度尺测得圆珠笔跳起的高度为 12cm， 请你帮他分析：请你帮他分析： (1)圆珠笔由桌面静止起跳到上升至最大高度的过程中圆珠笔由桌面静止起跳到上升至最大高度的过程中，能量发生了怎样的能量发生了怎样的 变化？变化？ (2)从能量转化的角度计算出圆珠笔起跳的初速度从能量转化的角度计算出圆珠笔起跳的初速度 v0多大？多大？(g 取取 10 m/s2) 解析解析(1)圆珠笔弹簧的弹性势能减少圆珠笔弹簧的弹性势能减少， 转化为圆珠笔的动能转化为圆珠笔的动能， 离开桌子后离开桌子后， 圆珠笔减少的动能转化成圆珠笔增加的重力势能圆珠笔减少的动能转化成圆珠笔增加的重力势能， 圆珠笔运动到最高点时圆珠笔运动到最高点时， 圆珠圆珠 13 笔的重力势能最大，动能为零。笔的重力势能最大，动能为零。 (2)由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 mgh1 2mv 2 0 代入数据得代入数据得 v01.55 m/s。 答案答案(1)圆珠笔弹簧弹性势能圆珠笔弹簧弹性势能圆珠笔动能圆珠笔动能圆珠笔重力势能圆珠笔重力势能(2)1.55 m/s