（2021新人教版）高中物理必修第三册第10章 3电势差与电场强度的关系复习讲义.doc

1、3.电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 学习目标：学习目标：1.物理观念物理观念知道电势差与电势强度的关系知道电势差与电势强度的关系 UABEd 和其适用条件。和其适用条件。 2.科学思维科学思维理解公式理解公式 EUAB d 中中 d 和和 UAB的意义的意义， 会用其解决相关问题会用其解决相关问题。 3.科学探究科学探究 从试探电荷在电场中的移动，领会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。从试探电荷在电场中的移动，领会匀强电场中电势差与电场强度关系的推导过程。 4.科学态度与责任科学态度与责任准确区分三个公式准确区分三个公式 EF q、 、EK Q r2和 和 EU d 的适

2、用条件。的适用条件。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 35 页页“问题问题”并梳理必要知识点。并梳理必要知识点。 教材教材 P35问题提示问题提示： 电场线越密的地方表示电场强度越大电场线越密的地方表示电场强度越大， 等差等势面越密的地方等差等势面越密的地方， 沿电场方向相等距离电势差越大，因此，电场线越密的地方等差等势面也越密。沿电场方向相等距离电势差越大，因此，电场线越密的地方等差等势面也越密。 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1关系式：关系式：UABEd 或或 EUAB d 。 2物理意义：物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于匀强电场

3、中两点间的电势差等于电场强度电场强度与这两点与这两点沿电场方向的距沿电场方向的距 离离的乘积。的乘积。 3适用条件：适用条件：匀强匀强电场。电场。 二、公式二、公式 EUAB d 的意义的意义 1意义：意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差电势差与两点与两点沿电场强沿电场强 度方向的距离度方向的距离之比。之比。 2电场强度的另一种表述电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿：电场强度在数值上等于沿电场电场方向单位距离上降低的方向单位距离上降低的 电势电势。 3电场强度的另一个单位：电场强度的另一个单位：由由 EUAB d 可导出电场

4、强度的另一个单位，即可导出电场强度的另一个单位，即伏每米伏每米， 符号为符号为 V/m。1 V/m1 N/C。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”) (1)由公式由公式 EU d 可知，电场强度与电势差可知，电场强度与电势差 U 成正比。成正比。() (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。() (3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。() (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。

5、 () 2关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是() A电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大 B任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 C沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等 D场强与电势处处相同场强与电势处处相同 C电场强度越大电场强度越大，则电场强则电场强；任意两点间的电势差与场强和两点位置均有关任意两点间的电势差与场强和两点位置均有关，A 错误；匀强电场中场强和电势差

6、的关系式是错误；匀强电场中场强和电势差的关系式是 UEd，d 是沿电场线方向两点间的距离是沿电场线方向两点间的距离， B 错误错误；根据公式根据公式 UEd，沿着电场线方向沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等任何相同距离上的电势降低必定相等， ，C 正确；任何电场中，电势总是沿着电场线方向减小，正确；任何电场中，电势总是沿着电场线方向减小，D 错误。错误。 3(多选多选)场强为场强为 E1.0102V/m 的匀强电场中，有相距的匀强电场中，有相距 d2.010 2 m 的的 a、b 两点，则两点，则 a、b 两点间的电势差可能为两点间的电势差可能为() A1.0 VB2.0 V C

7、3.0 VD4.0 V AB如图：如图： 最大：最大：UABEd2 V最小：最小：UAB0 故：故：0UAB2 V，A、B 可能，可能，C、D 不可能。故不可能。故 A、B 正确。正确。 对关系式对关系式 UEd 和和 EU d 的理解的理解 (教师用书独具教师用书独具)教材教材 P35“思考与讨论思考与讨论”答案提示：答案提示： 电荷电荷 q 从从 A 点移动到点移动到 B 点点，设设 AB 与电场强度方向的夹角为与电场强度方向的夹角为，则电荷所受的静电则电荷所受的静电 力做的功力做的功 WqElcos qEd，又，又 WABqUAB，可见：，可见：UEd 的结论仍然成立。的结论仍然成立。

8、如图所示如图所示，一电场的电场线分布关于一电场的电场线分布关于 y 轴轴(沿竖直方向沿竖直方向)对称对称，O、M、N 是是 y 轴上的轴上的 三个点三个点，且且 OMMN。M、N 两点间的电势差两点间的电势差 UMN与与 O、M 两点间的电势差两点间的电势差 UOM哪个哪个 大？大？ 提示：提示：UMNUOM。 1关系式表明了电场强度与电势差的关系关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系大小关系 由由 EU d 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低 的电势的电势 方向关系方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向电

9、场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向 物理意义物理意义 电场强度是电势差对空间位置的变化率电场强度是电势差对空间位置的变化率， 反映了电势随空间变化的快反映了电势随空间变化的快 慢慢 2.在非匀强电场中，公式在非匀强电场中，公式 EU d 可用来定性分析问题，由可用来定性分析问题，由 EU d 可以得出结论：可以得出结论： 在等差等势面越密的地方场强就越大在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示如图甲所示。再如图乙所示再如图乙所示，a、b、c 为某为某 条电场线上的三个点条电场线上的三个点， 且距且距离离 abbc， 由于电场线越密的地方电场强度越大由于电场线越密的地方电场强度越大，

10、故故 Uabbc，故，故 A 正确。正确。 训练角度训练角度 2应用应用 EU d 定量计算定量计算 2(多选多选)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点如图所示，匀强电场中某电场线上的两点 A、B 相距相距 0.2 m。正点电荷。正点电荷 q 110 6 C 从从 A 点移到点移到 B 点，静电力做功为点，静电力做功为 210 6J，则 ，则() A该电场的电场强度为该电场的电场强度为 10 V/m B该电场的方向由该电场的方向由 A 指向指向 B CA、B 两点间的电势差为两点间的电势差为 10 V DB 点的电势比点的电势比 A 点的高点的高 AB根据电势差公式有根据电势差公式有 UABW

11、AB q 2 V，由此看出，由此看出 A 点的电势高于点的电势高于 B 点的电势点的电势， 电场方向由电场方向由 A 指向指向 B；根据；根据 EU d ，得场强为，得场强为 10 V/m，故，故 A、B 正确。正确。 对电场强度的进一步理解对电场强度的进一步理解 (教师用书独具教师用书独具)教材教材 P37“思考与讨论思考与讨论”答案提示：答案提示： 若中间电场不再是匀强电场，由若中间电场不再是匀强电场，由 FqE 可知，电场强度变化，故静电力不再恒可知，电场强度变化，故静电力不再恒 定。定。 由于电场强度变化由于电场强度变化， 粒子运动的加速度不恒定粒子运动的加速度不恒定， 但两板电势差不

12、变但两板电势差不变， 由由 qU1 2mv 2， ， 得得 v 2qU m ，则可得出粒子到达，则可得出粒子到达 N 板的速度大小不变。板的速度大小不变。 电场强度电场强度、电势差和电势都是描述电场的物理量电势差和电势都是描述电场的物理量，电场中电势越高的位置电场中电势越高的位置，电场强电场强 度一定越大吗？度一定越大吗？ 提示提示：电场强度与电势量两个不同的概念电场强度与电势量两个不同的概念，两者无必然联系两者无必然联系，电势高的位置电势高的位置，电场电场 强度不一定大。强度不一定大。 1关于场强关于场强 E 的几个表达式的几个表达式 公式公式适用范围适用范围说明说明 EF q 任何电场任何

13、电场定义式，定义式，q 为试探电荷的电荷量为试探电荷的电荷量 EkQ r2 真空中点电荷形成的电场真空中点电荷形成的电场 Q 为场源电荷的电荷量，为场源电荷的电荷量，E 表示跟点电荷表示跟点电荷 相距相距 r 处的某点的场强处的某点的场强 EU d 匀强电场匀强电场 U 为沿电场线方向上相距为为沿电场线方向上相距为 d 的两点间的的两点间的 电势差电势差 2.关于电场强度与电势的理解关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点；电势为 零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电

14、荷连线的中点。零的地方电场强度也不一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电场；电势相等的地方电场强度 不一定相等，如点电荷周围的等势面。不一定相等，如点电荷周围的等势面。 【例【例 2】如图所示如图所示，虚线方框内有一匀强电场虚线方框内有一匀强电场，A、B、C 为该电场中的三点为该电场中的三点，已已 知：知：A12 V，B6 V，C6 V。试在该虚线框内作出该电场的示意图。试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条画出几条 电场线电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线。，并要求保

15、留作图时所用的辅助线。 解析解析要画电场线，先找等势面要画电场线，先找等势面(线线)。 因为因为 UAC18 V、UAB6 V，UAC UAB 3，将线段，将线段 AC 等分成等分成三三 份，即使份，即使 AHHFFC，则，则H6 V，F0，故，故 B、H 等电等电势 。势 。 连接连接 BH 即为等势线，由电场线与等势面即为等势线，由电场线与等势面(线线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场垂直且由高电势指向低电势，可画出电场 线如图所示。线如图所示。 答案答案见解析图见解析图 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都是均匀的，故在同一直线上相同在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降低都

16、是均匀的，故在同一直线上相同 间距的两点间电势差相等，如图甲，间距的两点间电势差相等，如图甲，ABBC，则，则 UABUBC。 (2)在匀强电场中在匀强电场中， 相互平行且相等的线段两点间的电势差相等相互平行且相等的线段两点间的电势差相等。 如图乙如图乙， AB 綊綊 CD， 则则 UABUCD。 甲甲乙乙 (3)确定电场方向的方法确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点先由等分法确定电势相等的点，画出等势面画出等势面(线线)，然后根然后根 据电场线与等势面据电场线与等势面(线线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线线)指向电指

17、向电 势低的等势面势低的等势面(线线)。 跟进训练跟进训练 3.如图所示如图所示，有竖直向下的匀强电场有竖直向下的匀强电场，A、B 两等势面间距离为两等势面间距离为 5 cm，电势差为电势差为 25 V，在电场中，在电场中 P 点固定放置电荷量为点固定放置电荷量为 510 9 C 的负点电荷，此时电场中有一点场强为的负点电荷，此时电场中有一点场强为 零，此点在零，此点在 P 点的点的() A上方上方 30 cmB下方下方 30 cm C上方上方 25 cmD下方下方 25 cm B匀强电场的场强匀强电场的场强 EU d 25 0.05 V/m500 V/m，设距，设距 P 点点 L 处的合场强

18、为零，处的合场强为零， 则则 kQ L2 91095 10 9 L2 V/m500 V/m，故故 L0.3 m，负点电荷在距负点电荷在距 P 点点 L 处的电场处的电场 竖直向上，该点在电场中竖直向上，该点在电场中 P 点的下方，点的下方，B 正确。正确。 1(多选多选)下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ) AEU d 适用于任何电场适用于任何电场 BEF q适用于任何电场 适用于任何电场 CEk Q r2适用于真空中的点电荷形成的电场 适用于真空中的点电荷形成的电场 DE 是矢量，由是矢量，由 UEd 可知，可知，U 也是矢量也是矢量 BCEU d 只适用于匀强电场只适用于匀强电场，

19、A 错误错误；EF q适用于任何电场 适用于任何电场，B 正确正确；Ek Q r2适 适 用于真空中的点电荷形成的电场用于真空中的点电荷形成的电场，C 正确正确；在公式在公式 UEd 中中，E 是矢量是矢量，U 是标量是标量，D 错误。错误。 2关于静电场，下列说法正确的是关于静电场，下列说法正确的是() A电场强度为电场强度为 0 的地方，电势也为的地方，电势也为 0 B任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向 C电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大电场线越密的地方相等距离两点的电势差越大 D根据公式根据公式 UabEd 可知，

20、在匀强电场中可知，在匀强电场中 a、b 间的距离越大，电势差就越大间的距离越大，电势差就越大 B电场强度与电势没有直接关系电场强度与电势没有直接关系，电场强度为电场强度为 0 时时，电势不一定为电势不一定为 0；电势为电势为 0， 电场强度不一定为电场强度不一定为 0，故故 A 错误错误；顺着电场线方向电势降低顺着电场线方向电势降低，电场强度的方向是电势降电场强度的方向是电势降 低最快的方向低最快的方向，故故 B 正确正确；电场线越密的地方电场强度大电场线越密的地方电场强度大，但是若两点间不沿电场线但是若两点间不沿电场线， 则电势差不一定越大则电势差不一定越大，故故 C 错误错误；公式公式 U

21、abEd 中中 d 为沿电场线的距离为沿电场线的距离，若若 a、b 两点两点 不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故不沿电场线，则两点间距离越大电势差不一定越大，故 D 错误。错误。 3如图所示，在如图所示，在 E400 V/m 的匀强电场中，的匀强电场中，a、b 两点相距两点相距 d2 cm，它们的连，它们的连 线跟电场强度方向的夹角是线跟电场强度方向的夹角是 60，则，则 Uab等于等于() A8 VB4 V C8 VD4 V B在电场线方向上在电场线方向上 a、b 两点间的距离两点间的距离(或或 a、b 两点所在等势面间的距离两点所在等势面间的距离)为为 d dcos 600.

22、01 m，根据匀强电场中根据匀强电场中，电势差与电场强度的关系可知电势差与电场强度的关系可知，UabEd4 V，选项，选项 B 正确。正确。 4a、b、c、d 是匀强电场中的四个点是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线电场线 与矩形所在平面平行与矩形所在平面平行。已知已知 a 点的电势为点的电势为 20 V，b 点的电势为点的电势为 24 V，d 点的电势为点的电势为 4 V， 如图所示，由此可知如图所示，由此可知 c 点的电势为点的电势为() A4 VB8 V C12 VD24 V B根据匀强电场的特点根据匀强电场的特点，UadUbc，即即ad

23、bc，解得解得c8 V，B 正确正确。 5情境：情境：天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为 1.0 103m，水平相，水平相距距 5.0103m。受气流影响，两块乌云均以。受气流影响，两块乌云均以 10 m/s 的速率沿水平方向互相靠近。的速率沿水平方向互相靠近。 问题：问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到 1.0106V/m。若此时。若此时 两块云间的电场可视为匀强电场两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放两块乌云通过空气放 电

24、，形成闪电。电，形成闪电。 (1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？ (2)地面观察者看到闪电后地面观察者看到闪电后 8.0 s 才听到雷声才听到雷声， 则闪电发生点离观察者多远？则闪电发生点离观察者多远？(声音在声音在 空气中传播速度约为空气中传播速度约为 340 m/s) 解析解析(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为 d 1.0103m。两块乌云间的电势差为。两块乌云间的电势差为 UEd1.01061.0 103V1.0109V。 (2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以声音在空气中以 3.4102m/s 的速度传的速度传 播，所以闪电发生点离观察者的距离为播，所以闪电发生点离观察者的距离为 svt3.4102m/s8.0 s2.72103m。 答案答案(1)1.0109V(2)2.72103m