（2021新人教版）高中物理选修性必修第一册第3章 2 波的描述讲义.doc

1、2.波的描述波的描述 学习目标学习目标：1.物理观念物理观念理解波的图像的意义理解波的图像的意义2.科学思维科学思维能够由波的图像判断能够由波的图像判断 传播方向与质点振动方向的关系传播方向与质点振动方向的关系，由有关信息画出波的图像由有关信息画出波的图像3.科学探究科学探究会区别波会区别波 动图像和振动图像动图像和振动图像 阅读本节教材阅读本节教材，回答第回答第 62 页页“问题问题”并梳理必要知识点并梳理必要知识点 教材第教材第 62 页页问题提示：能用问题提示：能用横坐标横坐标 x 表示在波传播方向上各质点的平衡位置表示在波传播方向上各质点的平衡位置，纵纵 坐标坐标 y 表示某一时刻各质

2、点偏离平衡位置的位移表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移 一、波一、波的图像的图像 1图像的建立图像的建立 如图所示如图所示，用横坐标用横坐标 x 表示在波的传播方向上各质点的表示在波的传播方向上各质点的平衡位置平衡位置，纵坐标纵坐标 y 表示某表示某 一时刻各质点偏离平衡位置的一时刻各质点偏离平衡位置的位移位移，在在 xOy 平面上平面上，画出各点画出各点(x，y)，用用平滑的曲线平滑的曲线把把 各点连接起来就得到了波的图像各点连接起来就得到了波的图像 2图像的物理意义图像的物理意义 波的图像描述的是某一时刻波的图像描述的是某一时刻，沿波的传播方向的各个质点离开沿波的传播方向的各个质点离开平

3、衡位置平衡位置的位移的位移 3简谐波简谐波 波形图像是波形图像是正弦曲线正弦曲线，这样的波叫作这样的波叫作正弦波正弦波，也称为简谐波也称为简谐波简谐波在传播时简谐波在传播时，介介 质中各质点在做质中各质点在做简谐运动简谐运动 二、波长、频率和二、波长、频率和波速波速 1波长波长 (1)定义定义 在波的传播方向上在波的传播方向上，振动相位振动相位总是相同的两个总是相同的两个相邻相邻质点间的距离质点间的距离，通常用通常用表示表示 (2)特征特征 在横波中在横波中，两个两个相邻波峰相邻波峰或两个或两个相邻波谷相邻波谷之间的距离等于波长之间的距离等于波长在纵波中在纵波中，两个两个相相 邻疏部邻疏部或两

4、个或两个相邻密部相邻密部之间的距离等于波长之间的距离等于波长 注意：注意：“相邻相邻”和和“振动相位总是相同的振动相位总是相同的”是波长定义的关键是波长定义的关键，二者缺一不可二者缺一不可 2周期周期、频率频率 (1)规律规律 在波动中在波动中，各个质点的振动周期或频率是各个质点的振动周期或频率是相同的相同的，它们都等于它们都等于波源波源的振动周期或频的振动周期或频 率率 (2)决定因素决定因素 波的周期或频率由波的周期或频率由波源波源的周期或频率决定的周期或频率决定 (3)时空的对应性时空的对应性 在一个周期的时间内在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于振动在介质中传播的距离等于一个

5、波长一个波长 (4)周期与频率关系周期与频率关系 周期周期 T 与频率与频率 f 互为互为倒数倒数，即即 f1 T. 3波速波速 (1)定义：波速是指波在介质中定义：波速是指波在介质中传播传播的速度的速度 (2)公式：公式：v T f. (3)决定因素决定因素 机械波在介质中的传播速度由机械波在介质中的传播速度由介质介质本身的性质决定本身的性质决定，在不同的介质中在不同的介质中，波速一般波速一般不不 同同 (4)决定波长的因素：波长由决定波长的因素：波长由波速波速和和频率频率共同决定共同决定 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打错误的打“” “”) (1)波的图像描述了某一时

6、刻各质点离开平衡位置的位移情况波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况() (2)简谐波中各质点做的是简谐运动简谐波中各质点做的是简谐运动() (3)波的图像是质点的运动的轨迹波的图像是质点的运动的轨迹() (4)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向() 2(多选多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形， ，由图像可知由图像可知 () A质点质点 b 此时位移为零此时位移为零 B质点质点 b 此时向此时向y 方向运动方向运动 C质点质点 d 的振幅是的振幅是 2 cm

7、 D质点质点 a 再经过再经过T 2通过的路程是 通过的路程是 4 cm ACD由波形知由波形知，质点质点 b 在平衡位置在平衡位置，所以其位移此时为零所以其位移此时为零，故故 A 正确正确；因波向因波向 右传播右传播，波源在左侧波源在左侧，在质点在质点 b 的左侧选一参考点的左侧选一参考点 b，由图知由图知 b在在 b 上方上方，所以质所以质 点点 b 此时向此时向y 方向运动方向运动， 故故 B 错误错误； 简谐波在传播过程中简谐波在传播过程中， 介质中各质点的振幅相同介质中各质点的振幅相同， 所以质点所以质点 d 的振幅是的振幅是 2 cm， 故故 C 正确正确； 再过再过T 2的时间

8、的时间， 质点质点 a 将运动到负向最大位移处将运动到负向最大位移处， 路程是路程是 4 cm，位移是位移是2 cm，故故 D 正确正确 3(多选多选)关于波的周期下列说法中正确的是关于波的周期下列说法中正确的是() A质点的振动周期就是波的周期质点的振动周期就是波的周期 B波的周期是由波源驱动力的周期决定的波的周期是由波源驱动力的周期决定的 C波的周期与形成波的介质的密度有关波的周期与形成波的介质的密度有关 D经历整数个周期波形图重复出现经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离只是波形向前移动了一段距离 ABD波的周期是由质点振动的周期决定的波的周期是由质点振动的周期决定的，

9、故故 A 选项正确；波的周期等于波源选项正确；波的周期等于波源 驱动力的周期驱动力的周期，与介质无关与介质无关，故故 B 选项正确选项正确，C 选项错误选项错误；D 选项正是波的周期性的体选项正是波的周期性的体 现现，故故 D 正确正确 波的图像波的图像 机械波是机械振动在介质里的传播过程机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始从波源开始，随着波的传播随着波的传播，介质中的大介质中的大 量质点先后开始振动起来量质点先后开始振动起来虽然这些质点都在平衡位置附近重复波源的振动虽然这些质点都在平衡位置附近重复波源的振动，但由于它但由于它 们振动步调不一致们振动步调不一致，所以在某一时刻介质中各

10、质点对平衡位置的位移各不相同所以在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同如图所如图所 示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况 问题问题：1.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，要画出波的图像要画出波的图像，横横、纵坐标应分别表示什么物理纵坐标应分别表示什么物理 量？量？ 2波的图像表示了怎样的物理意义？波的图像表示了怎样的物理意义？ 3从波的图像上可获取哪些物理信息？从波的图像上可获取哪些物理信息？ 提示提示：1.横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各纵坐标表示某一时刻各 质点

11、偏离平衡位置的位移质点偏离平衡位置的位移 2波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况 3振幅振幅、波的传播方向及质点振动方向波的传播方向及质点振动方向 1对波的图像的理解对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格定格”可以将波的图像比可以将波的图像比 喻为某一时刻对所有质点拍摄下的喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照集体照” (2)简谐波的图像是正简谐波的图像是正(余余)弦曲线弦曲线，是最简单的一种波是最简单的一种波，各个质点振动

12、的最大位移都各个质点振动的最大位移都 相等相等，介质中有正弦波传播时介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动介质中的质点做简谐运动 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波形中的 波峰即图像中的位移正向的最大值波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平波形中通过平 衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置 2波的图像的周期性波的图像的周期性 在波的传播过程中在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近

13、振动各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不不同时刻质点的位移不 同同，则不同时刻波的图像不同则不同时刻波的图像不同质点的振动位移做周期性变化质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性则波的图像也做周期性 变化变化经过一个周期经过一个周期，波的图像复原一次波的图像复原一次 3波的传播方向的双向性波的传播方向的双向性 如果只知道波沿如果只知道波沿 x 轴传播轴传播，则有可能沿则有可能沿 x 轴正向传播轴正向传播，也可能沿也可能沿 x 轴负向传播轴负向传播，具具 有双向性有双向性 注意注意：(1)波的传播方向不一定沿波的传播方向不一定沿 x 轴正方向轴正方向，有可能沿有可能沿

14、x 轴负方向轴负方向，由题意判定由题意判定 (2)坐标原点不一定是波源位置坐标原点不一定是波源位置，要根据波的传播方向判定要根据波的传播方向判定 【例【例 1】 如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像 绳上有绳上有 A、 B、C、D、E、F、G、H、I 九个质点九个质点，下列说法错误的是下列说法错误的是() AA、C、E、F、H 具有相同的位移具有相同的位移 BA、C 位移相同位移相同，H、F 位移方向相反位移方向相反 CB、I 振幅相同振幅相同 DA、B 振幅相同振幅相同 思路点拨思路点拨：分析和判断问题时分析和判断问题时，要

15、正确理解波动图像的意义及其传播特点要正确理解波动图像的意义及其传播特点，可以结可以结 合绳波的形成和传播模型来理解合绳波的形成和传播模型来理解 A在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故故 A 说法错说法错 误误，B 说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅振幅都等于波源的振幅，故故 C、D 说法正确说法正确 对波的图像的三点说明对波的图像的三点说明 (1)在某一时刻各质点的位移不同在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的但各质点的振幅是相同的 (2)每一

16、质点的振动规律相同每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚只是后一质点比前一质点振动得晚 (3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波不同的是波的图像沿波 的传播方向又延伸了一段距离的传播方向又延伸了一段距离 上题中上题中 A、 C 两质点两质点， A、 H 两质点两质点、 C、 E 两质点的振动关系有何异同？两质点的振动关系有何异同？ 【提示【提示】A、C 两质点振动情况不同两质点振动情况不同，A 向下振动向下振动，C 向上振动向上振动；A、H 两质两质 点的振动情况完全相同点的振动情况完全相同，只是只

17、是 H 比比 A 滞后一个周期而已滞后一个周期而已；在图示时刻在图示时刻，C、E 两质点两质点 振动的速度大小振动的速度大小、方向相同方向相同，但此后但此后，两质点的振动情况就不同了两质点的振动情况就不同了，C 的速度逐渐减小的速度逐渐减小， E 的速度逐渐增大的速度逐渐增大 跟跟进训练进训练 1(多选多选)如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确则下列叙述中正确 的是的是() A经过半个周期经过半个周期，质点质点 C 将运动到将运动到 E 点处点处 BM 点和点和 P 点的振动情况时刻相同点的振动情况时刻相同 CA 点比点比

18、F 点先到达最低位置点先到达最低位置 DB 点和点和 D 点的振动步调相反点的振动步调相反 CD各质点在各自的平衡位置附近振动各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移不随波迁移，所以经过半个周期所以经过半个周期，质质点点 C 会回到平衡位置会回到平衡位置，但不会运动到但不会运动到 E 点点，A 错误错误；M 点和点和 P 点的振动情况不会相同点的振动情况不会相同，B 错误错误；波向右传播波向右传播，F 点和点和 A 点都向上振动点都向上振动，A 点先到达最低位置点先到达最低位置，C 正确正确；B 点和点和 D 点的振动相差半个周期点的振动相差半个周期，所以振动步调相反所以振动步调相反，D 正

19、确正确 波长波长、频率和波速的关系频率和波速的关系 1.对波长的理解对波长的理解 (1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，振源振动一个周期振源振动一个周期， 能且仅能产生一个波长的波形能且仅能产生一个波长的波形 (2)相距一个相距一个(或整数个或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速而且振动速 度的大小和方向也相同度的大小和方向也相同，即相距一个即相距一个(或整数个或整数个)波长的两个质点的振动状态相同波长的两个质点的振动状态相同 (3)物理意义：表示波在空间上的周期性

20、物理意义：表示波在空间上的周期性 2波长波长、频率和波速的关系频率和波速的关系 (1)波速波速： 机械波在介质中传播的距离跟所用时间的比值叫作波速机械波在介质中传播的距离跟所用时间的比值叫作波速， 它是描述振动它是描述振动(或或 波形波形)在介质中传播快慢的物理量在介质中传播快慢的物理量，vx t . (2)波速由介质决定波速由介质决定，与波的频率与波的频率、波长波长、质点的振幅无关质点的振幅无关不同频率的机械波在不同频率的机械波在 相同的介质中传播的速度相等相同的介质中传播的速度相等； 相同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同相同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同 波波 在同一

21、均匀介质中匀速传播在同一均匀介质中匀速传播，波速不变波速不变；但波中各个质点的振动是变加速运动但波中各个质点的振动是变加速运动，振动速振动速 度随时间做周期性变化度随时间做周期性变化 (3)波的周期波的周期(或频率或频率)：波的频率就是波源振动的频率波的频率就是波源振动的频率波传播时波传播时，介质中各个质点介质中各个质点 的振动频率都等于波源的频率的振动频率都等于波源的频率与介质无关与介质无关，只由振源决定只由振源决定，且满足且满足 f1 T. (4)波速波速、波长波长、频率间的关系：在一个周期的时间内频率间的关系：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离振动在介质中传播的距离 等于一个波长

22、等于一个波长故故 v T f. 名师点睛名师点睛：(1)波长波长决定于决定于 v 和和 T.只要只要 v、T 其中一个发生变化其中一个发生变化，其其值必然发生变值必然发生变 化化，且仍保持且仍保持 v T的关系 的关系 (2)波从一种介质进入另外一种介质波从一种介质进入另外一种介质，波源没变波源没变，波的频率不会发生变化；介质的波的频率不会发生变化；介质的 变化导致了波速和波长的改变变化导致了波速和波长的改变 【例【例 2】图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线经经 0.5 s 后后，其波形如其波形如 图中虚线所示图中虚线所示设该波的周期设该波的周

23、期 T 大于大于 0.5 s. (1)如果波是向左传播的如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？波速是多大？波的周期是多大？ (2)如果波是向右传播的如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？波速是多大？波的周期是多大？ 思路点拨：思路点拨：根据题意根据题意，这列波的周期大于这列波的周期大于 0.5 s，所以经过所以经过 0.5 s 的时间的时间，这列波传这列波传 播的距离不可能大于一个波长播的距离不可能大于一个波长.当波向左传播时当波向左传播时，图中的波峰图中的波峰 1 只能到达波峰只能到达波峰 2，而不而不 可能向左到达更远的波峰可能向左到达更远的波峰当波向右传播时当波向右传

24、播时，图中的波峰图中的波峰 1 只能到达波峰只能到达波峰 3，而不可能而不可能 向右到达更远的波峰向右到达更远的波峰已知传播的时间为已知传播的时间为 t0.5 s，由图可以知道波的传播距离由图可以知道波的传播距离 x，由由 公式公式 vx t 即可求出波速即可求出波速 v.由题图可以知道波长由题图可以知道波长，由公式由公式 T v即可求出周期 即可求出周期 T. 解析解析(1)如果波是向左传播的如果波是向左传播的，从题图可以看出从题图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所虚线所示的波形相当于实线所 示的波形向左移动了示的波形向左移动了 x6 cm 即即 4 ，由此可求出波速为由此可求出波速为 v

25、x t 0.06 0.5 m/s0.12 m/s，波波 的周期的周期 T v 0.24 0.12 s2.0 s. (2)如果波是向右传播的如果波是向右传播的，从题图可以看出从题图可以看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波虚线所示的波形相当于实线所示的波 形向右移动了形向右移动了 x18 cm 即即3 4 ，由此可求出波速为由此可求出波速为 v x t 0.18 0.5 m/s0.36 m/s， 波的周期为波的周期为 T v 0.24 0.36 s0.67 s. 答案答案(1)0.12 m/s2.0 s(2)0.36 m/s0.67 s 波长的三种确定方法波长的三种确定方法 (1)根据定义确定：

26、根据定义确定： 在波动中在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长 波在一个周期内传播的距离等于一个波长波在一个周期内传播的距离等于一个波长 (2)根据波的图像确定：根据波的图像确定： 在波的图像上在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长 在波的图像上在波的图像上，运动状态运动状态(速度速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长 在波的图像上在波的图像上，两个相邻波峰两个相邻波峰(或波谷或波谷)间的距离为一个波长间

27、的距离为一个波长 (3)根据公式根据公式vT 来确定来确定 跟跟进训练进训练 训练角度训练角度 1波长的理解波长的理解 2(多选多选)关于波长的下列说法中正确的是关于波长的下列说法中正确的是() A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长 B在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D波长是波的空间周期性的体现波长是波的空间周期性的体现 ACD机械振动的质点在一个周期内向远

28、处传播一个完整的波形机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故故 A 项正确项正确； 由波形图可见由波形图可见， 在一个完整波形上在一个完整波形上， 位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长， 故故 B 项错误；速度最大且相同的质点项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上在波形图上是在平衡位置上，如果相邻如果相邻，那么那么 正好是一个完整波形的两个端点正好是一个完整波形的两个端点，所以所以 C 项正确；振动情况总是相同的两质点间的距项正确；振动情况总是相同的两质点间的距 离是波长的整数倍离是波长的整数倍，故故 D 项正确

29、项正确 训练角度训练角度 2波长波长、频率和波速的关系频率和波速的关系 3(多选多选)如图所示如图所示，一列简谐横波沿一列简谐横波沿 x 轴正方向传播轴正方向传播，实线为实线为 t0 时的波形图时的波形图， 虚线为虚线为 t0.5 s 时的波形图时的波形图已知该简谐波的周期大于已知该简谐波的周期大于 0.5 s关于该简谐波关于该简谐波，下列说法下列说法 正确的是正确的是() A波长为波长为 2 m B波速为波速为 6 m/s C频率为频率为 1.5 Hz Dt1 s 时时，x1 m 处的质点处于波峰处的质点处于波峰 BC由图像可知简谐横波的波长为由图像可知简谐横波的波长为4 m，A 项错误项错

30、误；波沿波沿 x 轴正向传播轴正向传播，t0.5 s3 4T， ，可得周期可得周期 T2 3 s、频率频率 f1 T 1.5 Hz，波速波速 v T 6 m/s，B、C 项正确项正确；t0 时刻时刻，x1 m 处的质点在波峰处的质点在波峰，经过经过 1 s3 2T， ，一定在波谷一定在波谷，D 项错误项错误 波的多解问题波的多解问题 由于振动具有周期性由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在故波在 传播过程中容易出现多解问题传播过程中容易出现多解问题 1造成波的多解的主要因素造成波的多解的主要因素 (1)周期性周期性

31、时间周期性时间周期性： 相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同， 时间间隔时间间隔t 与周与周 期期 T 的关系不明确造成多解的关系不明确造成多解 空间周期性空间周期性： 沿传播方向上沿传播方向上， 相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同相隔波长整数倍距离的两质点的振动情况完全相同， 质点间距离质点间距离x 与波长与波长的关系不明确造成多解的关系不明确造成多解 (2)双向性双向性 传播方向双向性：波的传播方向不确定传播方向双向性：波的传播方向不确定 振动方向双向性：质点振动方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定 2波动问题的几种可能性波

32、动问题的几种可能性 (1)质点达到最大位移处质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能则有正向和负向最大位移两种可能 (2)质点由平衡位置开始振动质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上则有起振方向向上、向下向下(或向左或向左、向右向右)两种可能两种可能 (3)只告诉波速不指明波的传播方向时只告诉波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能应考虑波沿两个方向传播的可能 (4)只给出两时刻的波形只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能则有多次重复出现的可能 【例【例 3】一列简谐横波图像如图所示一列简谐横波图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示时刻的波形如图中实线所示，t

33、2时刻的时刻的 波形如图中虚线所示波形如图中虚线所示，已知已知tt2t10.5 s，问：问： (1)这列波的可能波速的表达式？这列波的可能波速的表达式？ (2)若波向左传播若波向左传播，且且 3Tt4T，波速多大？波速多大？ (3)若波速若波速 v68 m/s，则波向哪个方向传播？则波向哪个方向传播？ 思路点拨：思路点拨：(1)由图可直接读出振幅和波长由图可直接读出振幅和波长 (2)由于波形的周期性和双向性由于波形的周期性和双向性，可分两种情况写出通项可分两种情况写出通项 (3)根据题设给定的时间或波速代入通项进行判断根据题设给定的时间或波速代入通项进行判断 解析解析(1)未明确波的传播方向和

34、未明确波的传播方向和t 与与 T 的关系的关系，故有两组系列解故有两组系列解 当波向右传播时：当波向右传播时： v右 右 n 4 t 8n 2 0.5 m/s4(4n1) m/s(n0,1,2) 当波向左传播时：当波向左传播时： v左 左 n3 4 t 8n 6 0.5 m/s4(4n3) m/s(n0,1,2) (2)明确了波的传播方向明确了波的传播方向，并限定并限定 3Tt4T，设此时间内波传播距离为设此时间内波传播距离为 s，则则有有 3s4 即即 n3，代入代入式式 v左 左 4(4n3) m/s4(433) m/s60 m/s. (3)给定的波速给定的波速 v68 m/s，则给定时间

35、则给定时间t 内波传播距离内波传播距离 xvt680.5 m34 m 41 4，故波向右传播故波向右传播 答案答案见解析见解析 解决波的多解问题的方法解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期即找到一个周期 内满足条件的特例内满足条件的特例，在此基础上再加上时间在此基础上再加上时间 nT，或找到一个波长内满足条件的特例或找到一个波长内满足条件的特例， 在此基础上再加上距离在此基础上再加上距离 n. (2)解决双向性多解问题时解决双向性多解问题时，养成全面思考的习惯养成全面思考的习惯，熟知波

36、有向正熟知波有向正、负负(或左或左、右右) 两方向传播的可能两方向传播的可能，质点有向上质点有向上、向下向下(或向左或向左、向右向右)两方向振动的可能两方向振动的可能 跟跟进训练进训练 4(多选多选)一列简谐横波沿直线由一列简谐横波沿直线由 P 向向 Q 传播 传播，相距相距 21 m 的的 P、Q 两处的质点振动两处的质点振动 图像如图中图像如图中 P、Q 所示所示，则则() A该波的振幅是该波的振幅是 20 cm B该波的波长可能是该波的波长可能是 12 m C该波的波速可能是该波的波速可能是 10 m/s D该波由该波由 P 传播到传播到 Q 最短历时最短历时 3 s BD由题图读出由题

37、图读出，该波的振幅为该波的振幅为 A10 cm，在在 t0 时刻时刻，质点质点 Q 经过平衡位置经过平衡位置 向上运动向上运动，质点质点 P 位于波谷位于波谷，波由波由 P 向向 Q 传播传播，结合波形得到结合波形得到：P、Q 间距离与波长的间距离与波长的 关系为关系为x n3 4 (n0,1,2)，得到波长为得到波长为 4x 4n3 421 4n3 m 84 4n3 m(n 0,1,2)， 当当 n1 时时， 12 m； 波速为波速为 v T 84 4n3 4 m/s 21 4n3 m/s(n0,1,2， )， 因因 n 为整数为整数，v 不可能等于不可能等于 10 m/s，故选项故选项 A

38、、C 错误错误，B 正确正确；该波由该波由 P 传播到传播到 Q 的的 时间为时间为 t n3 4 T(4n3) s(n0,1,2)， ，则则 n0 时时，t 最短为最短为 3 s，故选项故选项 D 正确正确 1物理观念：物理观念：正弦波正弦波、波的传播方向波的传播方向，波长波长、频率和波速频率和波速 2科学思维：科学思维：比较法理解振动图像与波动图像的不同比较法理解振动图像与波动图像的不同 3科学探究：科学探究：探究绳波中质点振动方向与波传播方向的关系探究绳波中质点振动方向与波传播方向的关系，绳波的周期性绳波的周期性、双双 向性向性. 1(多选多选)如图是某时刻横波的波形图如图是某时刻横波的

39、波形图，则 则() A若质点若质点 a 向下运动向下运动，则波是从右向左传播的则波是从右向左传播的 B若质点若质点 b 向下运动向下运动，则波是从左向右传播的则波是从左向右传播的 C若波从右向左传播若波从右向左传播，则质点则质点 c 向下运动向下运动 D若波从右向左传播若波从右向左传播，则质点则质点 c 向上运动向上运动 AD根据质点振动方向与波的传播方向的关系根据质点振动方向与波的传播方向的关系，若若 a、b 向下运动向下运动，则波向左传则波向左传 播播，B 项错误项错误，A 项正确；若波向左传播项正确；若波向左传播，则则 c 向上运动向上运动，D 项正确项正确 2(多选多选)一列沿一列沿

40、x 轴正方向传播的简谐机械横波轴正方向传播的简谐机械横波，波速为波速为 4 m/s.某时刻波形如图所某时刻波形如图所 示示，下列说法正确的是下列说法正确的是() A这列波的振幅为这列波的振幅为 2 cm B这列波的周期为这列波的周期为 2 s C此时此时 x4 m 处质点沿处质点沿 y 轴负方向运动轴负方向运动 D此时此时 x4 m 处质点的加速度为处质点的加速度为 0 ABD由题图可得由题图可得，这列波的振幅为这列波的振幅为 2 cm，选项选项 A 正确正确；由题图得由题图得，波长波长8 m， 由由 T v得 得 T2 s，选项选项 B 正确正确；由波动与振动的关系得由波动与振动的关系得，此

41、时此时 x4 m 处质点沿处质点沿 y 轴正轴正 方向运动方向运动，且此质点正处在平衡位置且此质点正处在平衡位置，故加速度故加速度 a0，选项选项 C 错误错误，选项选项 D 正确正确 3(多选多选)对机械波对机械波，关于公式关于公式 vf 的下列说法正确的是的下列说法正确的是() Avf 适用于一切波适用于一切波 B由由 vf 知知，f 增大增大，则波速则波速 v 也增大也增大 Cv、f 三个量中三个量中，对同一列波来说对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有在不同介质中传播时保持不变的只有 f D由由 vf 知知，波长是波长是 4 m 的声波为波长是的声波为波长是 2 m 的声波传

42、播速度的的声波传播速度的 2 倍倍 AC公式公式 vf 适用于一切波适用于一切波，无论是机械波还是电磁波无论是机械波还是电磁波，A 正确；机械波的波正确；机械波的波 速仅由介质决定速仅由介质决定，与频率与频率 f 无关无关，所以所以 B、D 错误；对同一列波错误；对同一列波，其频率由振源决定其频率由振源决定， 与介质无关与介质无关，故故 C 正确正确 4(多选多选)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示， ，根据图像不能确定根据图像不能确定 的物理量是的物理量是() A周期周期B波速波速 C波长波长D频率频率 ABD由简谐波的波形图可知简谐波的

43、波长为由简谐波的波形图可知简谐波的波长为4 m虽然知道两不同时刻的波虽然知道两不同时刻的波 形图形图，但不知道时间差但不知道时间差无法确定周期和频率无法确定周期和频率，也无法确定波速也无法确定波速 5思维拓展思维拓展 振源振源 A 带动细绳上各质点上下做简谐运动带动细绳上各质点上下做简谐运动，t0 时刻绳上时刻绳上形成的形成的 波形如图所示波形如图所示规定绳上质点向上运动的方向为规定绳上质点向上运动的方向为 y 轴的正方向轴的正方向 请分析质点请分析质点 P 的振动图像的振动图像 提示提示：由绳上形成的波形可知由绳上形成的波形可知，质点质点 P 由平衡位置开始向下振动由平衡位置开始向下振动，故振动图像如图故振动图像如图 所示所示