（新人教版高中数学公开课精品教案）空间几何体的三视图教学设计（山东）.doc

1、新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 课题课题：空间几何体的三视图空间几何体的三视图教材：人教教材：人教 A A 版必修二版必修二 1.2.21.2.2授课人：孙授课人：孙 XXXX 教学内容教学内容 解析解析 从知识层面上来讲，空间几何体的三视图是平面图形，是从二维空间 来刻画几何体的结构特征，正是前面学习空间几何体的结构和后面要学习 的几何体的直观图的有效过渡与衔接符合学生的认知规律，体现了新知 学习中从未知到已知的转化与化归 从实践应用上来讲，三视图在零件图纸、建筑图纸等领域有着广泛的 应用为学生解决生活实际问题乃至未来大学学习机械制图等专业提供了 基本的认知与了解 从培养学生数

2、学学科的核心素养上来讲， 三视图到几何体的相互转化 更是体现了对直观想象能力的着重培养 教学目标教学目标 设置设置 知识目标：1.三视图的定义及作图要求； 2.能作出简单几何体及组合体的三视图； 3.能根据三视图读取出几何体的几何特征，从而还原出几 何体 方法目标：转化与化归的思想方法 能力目标：空间想象能力 学生学情学生学情 分析分析 通过初中的学习，学生能初步的掌握三视图的定义及作图要求，并能 对简单的几何体，熟练的做出相应的三视图学生本节课需要重点突破的 一是对于利用简单几何体变化组合得到的几何体的三视图的作法，二是根 据三视图还原得到几何体 教学策略教学策略 分析分析 1.趣味性 本节

3、课的内容以图形为主体，从平面图形到空间图形 的相互转化，相比较数学运算或是逻辑证明而言，更具趣味性，容易引 起学生学习的热情与积极性 2.问题性 本节课的知识难度不高，教师的作用更多的是引导和 补充，因而将课堂教学内容设计成“问题串”的模式，更体现了学生为 主体的教学策略 3.思想性 本节课的内容与初中知识联系紧密，教学过程中要培 养学生在认知过程中的转化与归纳的思想方法 即将空间的转化为平面 的，将未知的转化为已知的重要思想方法 4.联系性 教学中要与生活实际相联系，更要与动手实践相联 系课堂上多使用自己动手制作的几何体模型，增强直观感受，培养建 立空间想象能力 新人教版高中数学优质公开课精

4、品教案及点评资料 教学过程教学过程 知知 识识 的的 形形 成成 知知 识识 的的 应应 用用 师生活动师生活动 1.三视图引入 猜谜游戏 教师准备一个简单几何体的实物， 并用纸遮挡起来，根据学生们的要求， 依次给出几何体的正视图、侧视图、俯 视图，让学生猜出该几何体的名称 2.三视图知识清单 在三组情景剧后，整理出三视图知 识清单 （1）一同学将一长方体放 在桌面上，其余三名同学坐在不 同的位置上，画出三视图，其中 有两名同学因为位置问题引发争 论 （2）画好三视图后，答案 中出现了两种排列形式，一种是 将三视图同一水平位置排列，另 外一种按正确位置排列，由此引 发争论 （3）一同学又拿来一

5、个圆 台， 使用了两种不同的摆放形式， 让三名同学比比谁画的快，一名 同学觉得答案一样，由此引发争 论 1.画出几何体的三视图 探究活动：画出下列几何体的三视 图 （1）如图放置的正四棱锥 设计意图设计意图 引导学生发现，三视图能够 较为全面的描述几何体的结构 细节 剧（1）让学生对三视图的 定义加深理解，三种不同的投影 视角是从物体的前到后、左到 右，上到下 剧（2）引导学生通过对比 发现，得到三视图之间的相等关 系，即正侧同高、正俯同长、侧 俯同宽，从而确定出更为合理的 视图排列顺序 剧（3）让学生明确三视图 作图中的虚实问题，必须严格强 调 多面体三视图的常规练习， 在学生正确掌握后，提

6、出追加问 题，如果将该四棱锥旋转一定角 度（面到棱），三视图是否发生 变化？ 进而再追问，两种情况下的 正视图的面积哪个大？引导学 生发现不同，归纳规律 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 （2）如图，由一个平面图形旋转一 周而形成的几何体 （3）如图，正方体被切去一个角之 后得到的几何体 2.由三视图还原几何体 ppt 课件给出相应的练习 根据下列三视图，说出它们所对应 的几何体 （） 旋转体的练习在简单几何 体的基础上稍作变化，加大问题 的思考力度，提升学生们的参与 热情 联系三视图定义中的三个 投影面，渗透出几何体的面的投 影可以转化为线的投影，进而转 化为顶点的投影；另外可以

7、渗透 出对于这种不规则的几何体，在 研究三视图时可以结合实际考 虑将其放置在规则的正方体中， 体现化归的思想 将简单几何体，通过变换放 置方式的形式，充分的建立起三 视图与几何体的对应，培养和锻 炼学生的空间想象能力同时， 三组训练分别集中练习了柱体、 锥体、台体的三视图,可以引导 学生归纳出不考虑内部线条的 情况下,当三视图中有两个长方 形时，原几何体大多是柱体；当 三视图中有两个三角形时，原几 何体大多是锥体；当三视图中有 两个梯形时，原几何体大多是台 体的一般规律 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 （2） 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 知知 识识 的的 联联

8、系系 知知 识识 的的 拓拓 展展 （3） 正视图 俯视图 侧视图 简单组合体的三视图 探究活动：小组合作完成本次活 动每个小组利用准备的简单几何体模 型进行组合，并画出该组合体的三视图， 投影到黑板上，看哪组能最快的说出是 由哪些简单几何体组成，即为该组胜 利猜对后，尝试想象联系成为生活常 用物品 最后一个为简单组合体，自 然过渡到简单组合体的三视图 问题 六个小组依次展示，一方面 学生在动手制作几何体模型时， 要充分正确的掌握几何体的几 何特征；另一方面，学生在尝试 联系成为生活常用物品时，要充 分的调动起空间想象能力和数 学抽象能力实现了数学核心素 养的培养 既作为课堂学习的巩固，同 时

9、引导学生发现，三视图从细节 上刻画了空间几何体的结构如 果想直观的得到实物的形象，还 需要学习空间几何体的其他表 示形式，那就是下节课要学习的 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 在一个几何体的三视图中，正视图 和俯视图如图所示，则相应的侧视图可 以为（） AB CD 课堂小结 1.学生独立总结出三视图相关知识 以及由三视图还原简单几何体时的一些 规律 2.教师引导学生总结出研究问题的 方法：转化 3.教师引导学生理解要运用辩证和 发展的态度来全面认识三视图的特点, 直观图作为几何体的不同的表 现形式，三视图和直观图都是利 用平面图形来刻画几何体，这种 利用已有的二维平面知识来解 决三维空间问题的思想方法正 是转化法 独立梳理和总结课堂生成 新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料 以及作为空间几何体的平面表示形式的 三视图和直观图的联系与区别.