1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 奋力一跃，为国争光奋力一跃，为国争光 奋力一跃，为国争光奋力一跃，为国争光 t h 0 t1t2 问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？ 图象从左至右图象从左至右上升上升 上，在区间0增大，函数值y x y O 1 1 2-1-2 2 3 4 2 )(xxf 上，在区间0 的增大随着x 上，在0 1 x 当x1 x2时，f(x1) f(x2) ？ 2 ,x x1 f(x2) x2 f(x1) M N x y O 1 2 )(xxf )( 1 xf )( 2 xf 1 x 2 x 问题：在区间D
2、上的x1， x2，当x1 x2时，有f(x1) f(x2)， 一定能保证函数图象在区间D上是上升的吗？ D O x y x1x2 f(x1) f(x2) M N )(xfy D 图象从左至右图象从左至右上升上升 上，在区间0增大，函数值y x y O 1 1 2-1-2 2 3 4 2 )(xxf 上，在区间0 的增大随着x 上，在0 1 x 当x1 x2时，f(x1) f(x2) 2 ,x x1 f(x2) x2 f(x1) M N 任意的任意的 都有都有 .0)( 2 上是增函数，在则函数 xxf O x y x1x2 f(x1) f(x2) )(xfy D O y x1x2 f(x1)
3、f(x2) )(xfy xD 增（减）函数的定义增（减）函数的定义 单调性：单调性：如果函数如果函数 y =f(x)在区间在区间D上上是增函数或减函数，那么是增函数或减函数，那么 就说函数就说函数 y = =f( (x) )在区间在区间D上具有（严格的）单调性；上具有（严格的）单调性； 单调性，单调区间单调性，单调区间 单调区间：单调区间： 区间区间D就叫做函数就叫做函数y = =f( (x) )的单调区间的单调区间. . 探究探究 x xf 1 )( 强调：多个单调增（减）区间用强调：多个单调增（减）区间用“，”“”“和和”连接连接. . 在在）函数）函数（ x y 1 2上是减函数 x1
4、f(x1) x2 f(x2) ，）定义域是）定义域是（00-1 性是怎样的？）它在定义域上的单调（ 什么？）这个函数的定义域是（ 的图象画出反比例函数 2 1 . 1 x y 0-，0 x -2 12345-1-3-4-5o y 数，它是增函数还是减函以及在每一单调区间上 的单调区间，上的函数间根据图象写出定义在区例)(5 , 5-. 1xfy )(xfy 的单调区间有：解：函数)(xfy ，2-5-，3 , 1，1 , 2-; 5 , 3 2-5-)(，在函数xfy .5 , 31 , 2-)(上是增函数，在函数xfy ；上是减函数， 3 , 1 类型一：根据图象判断函数的单调性类型一：根据
5、图象判断函数的单调性 x1x2 f(x1) f(x2) .0 )0(. 2 上是减函数上是减函数，在在 ，证明函数，证明函数利用函数的单调性定义利用函数的单调性定义例例 k x k y 类型二：利用定义证明函数的单调性类型二：利用定义证明函数的单调性 即时练习：即时练习： ., 1 1 上是增函数在利用定义证明函数 x xy 练习：练习： .1 讨论下列函数的单调性 ）（0 k bkxy cbxaxy 2 )0(a x k y ) 0( k ., 0. 2上是增函数在利用定义证明函数xy 课堂小结课堂小结 3. 增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？
6、1. 判定函数单调性的方法：判定函数单调性的方法： 2.利用定义法证明函数单调性的步骤：利用定义法证明函数单调性的步骤： 取值，作差变形，定号，下结论；取值，作差变形，定号，下结论； 图象法；定义法图象法；定义法 . 由图象直观感知由图象直观感知 自然语言描述自然语言描述 数学符号语言描述数学符号语言描述 4.凭借直观的图象，我们能判断函数的单调性，为什凭借直观的图象，我们能判断函数的单调性，为什 么还要用数学符号语言定义增（减）函数呢？么还要用数学符号语言定义增（减）函数呢？ 生产效率生产效率 工人数量工人数量 O 作业：作业： 一、必做题：课本一、必做题：课本A组组1，2；课时九；课时九； ., 1 )(.1并并用用定定义义证证明明的的单单调调性性研研究究函函数数 x xxf 二、选做题二、选做题: .,)1 ()2(1 , 1-)(. 2的取值范围求上的增函数，且是定义在区间已知函数xxfxfxf .6-22)(. 3 2 的取值范围上是减函数，求实数，在区间已知函数aaxxxf
