1、新人教版高中数学公开课新人教版高中数学公开课 精品课件精品课件 空间中直线、平面的垂直关系空间中直线、平面的垂直关系 回顾：直线与平面垂直的定义与判定回顾：直线与平面垂直的定义与判定 判定定理：判定定理：如果一条直线和一个平面内的如果一条直线和一个平面内的 两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直 于这个平面于这个平面. . a l P b , , ababP la lbl 定义：定义：如果一条直线与平面内的任意一条如果一条直线与平面内的任意一条 直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直. . 探究：已知线面垂直，可得什么结论
2、？探究：已知线面垂直，可得什么结论？ 线面垂直的判定定理解决了线面垂直的条线面垂直的判定定理解决了线面垂直的条 件；件；反之，在直线与平面垂直的条件下，能得反之，在直线与平面垂直的条件下，能得 到什么性质？到什么性质？ A B C D A B C D 思路：固定一个平面与与之垂直的直线，思路：固定一个平面与与之垂直的直线， 探究探究：（：（1 1）在特定线线条件下，线面关系；在特定线线条件下，线面关系； （2 2）在特定面面条件下，线线关系。）在特定面面条件下，线线关系。 直线与平面垂直的性质定理直线与平面垂直的性质定理 / / a ab b 定理定理 垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一
3、个平面的两条直线平行 a b b c O a 线面线面垂直垂直线线线线平行平行简述：简述： 回顾：平面与平面垂直的定义与判定回顾：平面与平面垂直的定义与判定 l l l 定理：定理：如果一个平面经过另一个平面的垂如果一个平面经过另一个平面的垂 线，则这两个平面垂直线，则这两个平面垂直. . 定义：定义：两个平面相交，如果它们所成的二两个平面相交，如果它们所成的二 面角是直二面角，就说这两个平面互相面角是直二面角，就说这两个平面互相 垂直垂直. 平面平面 与与 垂直，垂直，记作记作 . 探究：平面与平面垂直的性质定理探究：平面与平面垂直的性质定理 b . 观察实验观察实验 观察两垂直平面中,一个
4、平 面内的直线与另一个平面 的有哪些位置关系? .概括结论概括结论 l l lb b b 两个平面垂直两个平面垂直, ,则一个平则一个平 面内垂直于交线的直线面内垂直于交线的直线 与另一个平面垂直与另一个平面垂直. . 面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直 b b 该命题正确吗？该命题正确吗？ 符号表示：符号表示： a b l m n a b l n mA （法二）（法二） （法一）（法一） , , , , ll ：对于三个平面如果， 那么直线 与平面 的位 思考 置关系如何？ = , ,. l CAA CBBaaABa l ：如图,已知于点 ， 于点 ，求证： 练习 A A B B C C la
5、 B B C C B B C C ABCa ACAABABa aCAa 面 证明： , ,CA la/ 得由线面垂直的性质定理 ABC , , 面 l CCBCACBlCAl lCBCA 课堂小结 1 1、直线和平面垂直的性质定理、直线和平面垂直的性质定理 ,/ /abab 2 2、两平面垂直的性质定理、两平面垂直的性质定理 ,CDABABCD，AB 3 3、思想方法：类比思想，转化思想、思想方法：类比思想，转化思想 转化转化 空间问题空间问题平面问题平面问题 垂直关系垂直关系平行关系平行关系 线面关系线面关系线线关系线线关系 课后练习已上传微信群，课后练习已上传微信群， 或扫描二维码下载查看。或扫描二维码下载查看。
