1、新人教新人教版高中数学公开课版高中数学公开课 精品课件精品课件 内蒙古乌兰浩特一中孟凡勋 1.3.2函数的奇偶性函数的奇偶性 如果如果对对于函于函数数f(x)的定的定义义域域内内任意任意一一个个 x，都有都有f(-x)= f(x)，那，那么么函函数数f(x)就叫做偶就叫做偶 函函数数 偶函数定义偶函数定义 如果对于函数如果对于函数f(x)的定义域内的定义域内任意任意一个一个 x，都有都有f(-x)=- f(x)，那么函数，那么函数f(x)就叫做就叫做 奇函数奇函数。 奇函数定义奇函数定义 例例1 判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性： 2 1 )( )2( 1 )( )1( x xf x
2、xxf 1 )( 23 x xx xf（3） 22 44)(xxxf （4） 概念应用概念应用 判定函数奇偶性基本方法判定函数奇偶性基本方法: 定义法定义法: 先看定义域是否关于原点对称先看定义域是否关于原点对称,再看再看 f(-x)与与f(x)的关系的关系. 图象法图象法: 看图象是否关于原点或看图象是否关于原点或y轴对称轴对称. 课堂检测课堂检测 1 .函数函数f(x)=x,x 在在 (-5,a)为偶函数，为偶函数， a值是多少值是多少？ 2 .函数函数f(x)=x+b为奇函数，为奇函数，b值是多少？值是多少？ 偶函数偶函数f(-x)=f(x)奇函数奇函数f(-x)=-f(x) 定义域关于原点对称定义域关于原点对称 奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个x都必须成立都必须成立 图像关于图像关于y轴对称轴对称 图像关于（图像关于（0,0）对称）对称 若若0在定义域内在定义域内,则则f(0)=0 归纳总结归纳总结 作业：导学案中的自我检测题目作业：导学案中的自我检测题目
