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1、数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 数字电子技术基础全册配套数字电子技术基础全册配套 完整精品课件完整精品课件 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 1 数字逻辑基础数字逻辑基础 1.1 数制和码制数制和码制 1.2 算术运算与逻辑运算算术运算与逻辑运算 1.4 逻辑函数化简与变换逻辑函数化简与变换 1.3 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 1.5 * 硬件描述语言硬件描述语言VHDL基础基础 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 1.1 数制和码制数制和码制 数字设备及计算机中存在的两种运算：数字设备及计算机中存在的

2、两种运算： 1. 逻辑运算逻辑运算 算术运算是对数据进行加工算术运算是对数据进行加工 逻辑运算实际上是实现某种控制功能逻辑运算实际上是实现某种控制功能 2. 算术运算算术运算 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 1.1.1 几种常见的数制几种常见的数制 数制是进位计数制的简称。数制是进位计数制的简称。 目前计数通常是采用进位计数制。目前计数通常是采用进位计数制。 进位计数进位计数 制也叫位置计数制。制也叫位置计数制。 把数划分为不同的数位，当某一数位累计到把数划分为不同的数位，当某一数位累计到 一定数量之后，该位又从零开始，同时向高位进一定数量之后，该位又从零开始，同时

3、向高位进 位。位。 进位计数制的计数方法：进位计数制的计数方法： 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (3) 被广泛采用。被广泛采用。 进位计数制的特点：进位计数制的特点： (1)同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不 同的。同的。 (2) 可以用少量的数码表示较大的数。可以用少量的数码表示较大的数。 关于进位计数制的几个名词：关于进位计数制的几个名词： (1) 进位基数进位基数 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 在一个数位上，规定使用的数码符号的总数，在一个数位上，规定使用的数码符号的总数， 叫该进位

4、计数制的进位基数，简称为叫该进位计数制的进位基数，简称为“基基” 。 进位基数又称为进位模数，记作进位基数又称为进位模数，记作R。 例如十进制，每个数位规定使用的数码符号为例如十进制，每个数位规定使用的数码符号为0， 1， 2， ， 9，共，共10个，个， 故其进位基数故其进位基数R=10。 若某个数位上的数码为若某个数位上的数码为ai，n为整数位，为整数位，m为小为小 数位，则进位计数制表示的式子为数位，则进位计数制表示的式子为 mnnR aaaaaaaaN .)( 2101221 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 某个数位上数码为某个数位上数码为1时所表征的数值，

5、称为该时所表征的数值，称为该 数位的权值，简称数位的权值，简称“权权”。 (2) 数位的权值数位的权值 以小数点为起点，自右向左依次为以小数点为起点，自右向左依次为0，1， 2，n-1,自左向右依次为自左向右依次为-1，-2, ，-m。n是整是整 数部分的位数，数部分的位数，m是小数部分的位数。是小数部分的位数。 各个数位的权值均可表示成各个数位的权值均可表示成Ri的形式。的形式。 其中其中R是进位基数，是进位基数，i 表示相对小数点的位置表示相对小数点的位置。 i的确定方法：的确定方法： 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 某个数位上的数码某个数位上的数码ai所表示的

6、数值等于数码所表示的数值等于数码ai与与 该位的权值该位的权值Ri的乘积。即的乘积。即ai Ri。 上式又可以写成如下多项式的形式：上式又可以写成如下多项式的形式： m m n n n nR RaRaRa RaRaRaRaRaN 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 1 1 )( 1n mi i i Ra mnnR aaaaaaaaN .)( 2101221 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 m m n n n nR RaRaRa RaRaRaRaRaN 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 2 2 1 1 )( 1n mi i i Ra 上式称为上式称为

7、R进制数的多项式表示法，又叫按权展开式。进制数的多项式表示法，又叫按权展开式。 1. 十进制十进制(Decimal) (1) 十进制的特点十进制的特点 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 b. 基数基数R=10，即遵循，即遵循“逢十进一逢十进一”的计数规则。的计数规则。 c. 各位的权值为各位的权值为10i。 a.每位有每位有10个不同的数码个不同的数码0、 1、 2、 、 9。 =3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2 (333.33)D 按权展开式按权展开式 权权 权权 权权 权权 权权 位置计数法位置计数法 十进制数用下标十进制数

8、用下标“D”表示，也可省略。例如：表示，也可省略。例如： (2) 十进制的表示十进制的表示 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 十进制数人们最熟悉，十进制数人们最熟悉， 但机器实现起来困难。但机器实现起来困难。 因为构成计数电路的基本思路是把电路的状因为构成计数电路的基本思路是把电路的状 态与数码对应起来，而十进制的十个数码，必须态与数码对应起来，而十进制的十个数码，必须 由十个不同的而且能严格区分的电路状态与之对由十个不同的而且能严格区分的电路状态与之对 应，这样将在技术上带来许多困难，而且也不经应，这样将在技术上带来许多困难，而且也不经 济，因此在计数电路中一般不直

9、接采用十进制。济，因此在计数电路中一般不直接采用十进制。 2. 二进制二进制(Binary) (1) 二进制的特点二进制的特点 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 b. 基数基数R=2，即遵循，即遵循“逢二进一逢二进一”的计数规则。的计数规则。 c. 各位的权值为各位的权值为2i。 a. 每位有每位有2个不同的数码个不同的数码0、 1。 (2) 二进制的表示二进制的表示 二进制数用下标二进制数用下标“B”表示。例如：表示。例如： 2 10123 B 21 2021212021)01.1011( 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 a. 二进制的数

10、字装置简单可靠，所用元件少。二进制的数字装置简单可靠，所用元件少。 由于二进制只有两个数码由于二进制只有两个数码0和和1，因此，它的每一，因此，它的每一 位数可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表位数可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表 示，如示，如BJT的饱和与截止，继电器接点的闭合和的饱和与截止，继电器接点的闭合和 断开，灯泡的亮和不亮等。只要规定其中一种状断开，灯泡的亮和不亮等。只要规定其中一种状 态为态为1，另一状态为，另一状态为0，就可以表示二进制数。，就可以表示二进制数。 因而二进制是数字系统唯一认识的代码。因而二进制是数字系统唯一认识的代码。 (3) 二进制的特点二进制的特点

11、数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 c. 二进制数的位数多，书写太长。二进制数的位数多，书写太长。 b. 二进制的基本运算规则简单，运算操作方便。二进制的基本运算规则简单，运算操作方便。 d. 使用不方便。使用不方便。 因为人们习惯十进制数，而机器只能认识二进因为人们习惯十进制数，而机器只能认识二进 制数。因此在运算时，原始数据多用人们习惯的十制数。因此在运算时，原始数据多用人们习惯的十 进制，在送入机器时，必须将十进制数转换成数字进制，在送入机器时，必须将十进制数转换成数字 系统能接受的二进制数。而在运算结束后，再将二系统能接受的二进制数。而在运算结束后，再将二 进制

12、数转换为十进制数。进制数转换为十进制数。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 在微型计算机领域，一般将在微型计算机领域，一般将8位（位（bit）二进制称为一）二进制称为一 个字节（个字节（Byte），），16位称为一个字，位称为一个字，32位称为双字。位称为双字。 1K表示表示210（1024），），1M 210K=1024K表示表示220 注意：数字系统中的注意：数字系统中的1K（1024）与物理学中）与物理学中 1k(1000)是不同的。是不同的。 引进一些引进一些2的幂次方的缩写表示二进制数，比如，的幂次方的缩写表示二进制数，比如， 数字电子技术基础数字电子技术基

13、础 上页上页下页下页返回返回 3. 八进制八进制(Octal) (1) 八进制的特点八进制的特点 a. 每位有每位有8个不同的数码个不同的数码0、 1、 2 、 7。 b. 基数基数R=8，即遵循，即遵循“逢八进一逢八进一”的计数规则。的计数规则。 c. 各位的权值为各位的权值为8i。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (2) 八进制的表示八进制的表示 (752.34)O=782+581+280+38-1+48-2 八进制数用下标八进制数用下标“O”表示。例如表示。例如 4. 十六进制十六进制(Hexadecimal) (1) 十六进制的特点十六进制的特点 a. 每位

14、有每位有16个不同的数码个不同的数码0、 1、 2、 、 9、 A、B、C、D、E、F。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 c. 各位的权值为各位的权值为16i。 (2) 十六进制的表示十六进制的表示 (BD2.3C)H=B162+D161+2160+316-1+C16-2 十六进制数用下标十六进制数用下标“H”表示，例如：表示，例如： =11162+13161+2160+316-1+1216-2 b. 基数基数R=16，即遵循，即遵循“逢十六进一逢十六进一”的计数规则。的计数规则。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 常常 用用 数数 制制

15、对对 照照 表表 十进制十进制（D）二进制二进制（B）八进制八进制（O） 000000 100011 200102 300113 401004 501015 601106 701117 8100010 9100111 10101012 11101113 12110014 13110115 14111016 15111117 十六进制十六进制（H） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 1.1.2 数制间的转换数制间的转换 转换前后整数部分和小数部分必须分别相等转换前后整数部分和小数部分必须分别相等! ! 转换

16、原则转换原则: : 转换的方法转换的方法: : 具体步骤是：首先把非十进制数写成按权展开的具体步骤是：首先把非十进制数写成按权展开的 多项式，然后按十进制数的计数规则求其和。所得结多项式，然后按十进制数的计数规则求其和。所得结 果就是其所对应的十进制数。果就是其所对应的十进制数。 1. 多项式法多项式法 多项式法适用于将非十进制数转换成十进制数。多项式法适用于将非十进制数转换成十进制数。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例 H )DE( B )101.110101( D 01 )16141613( D )14208( 222 D 310245 )212121212

17、121( 625.53 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (1) 整数部分的转换（采用除基取余法）整数部分的转换（采用除基取余法） 2. 基数乘除法基数乘除法 基数乘除法适合把一个十进制数转换为其它基数乘除法适合把一个十进制数转换为其它非非 十进制十进制的数。的数。 十进制数转换为其它十进制数转换为其它进制进制的数，分为整数和小数的数，分为整数和小数 部分。部分。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 把十进制整数把十进制整数N转换成转换成R进制数的步骤如下：进制数的步骤如下： a. 将将N除以除以R，记下所得的商和余数。，记下所得的商和余数。

18、b. 将上一步所得的商再除以将上一步所得的商再除以R，记下所得商和余数。，记下所得商和余数。 c. 重复做重复做b，直到商为，直到商为0。 d. 将各个余数转换成将各个余数转换成R进制的数码，并按照和运算进制的数码，并按照和运算 过过 程相反的顺序把各个余数排列起来，即为程相反的顺序把各个余数排列起来，即为R进进 制的数。制的数。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例如将十进制整数转换为二进制整数，则有例如将十进制整数转换为二进制整数，则有: : 0 0 1 1 2k 2k 1k 1kB 2222)( ddddD 01 1 2 3k 2k 2k 1k 2222dddd

19、d ）（ 0-1n )(2dD 如果将上式两边同除以如果将上式两边同除以2，所得的商为，所得的商为 说明如下：说明如下： 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 余数就是余数就是d0； 1 1 2 3k 2k 2k 1k1-n 222)(ddddD 同理，这个商又可以写成同理，这个商又可以写成 显然，若将上式两边再同时除以显然，若将上式两边再同时除以2，则所得余数是，则所得余数是 d1。重复上述过程，直到商为。重复上述过程，直到商为0，就可得二进制数，就可得二进制数 的数码的数码d0、d1、dn-1。 12 4k 2k 3k 1k1-n )22(2)(ddddD 数字电子技

20、术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例 将将(89)D转换为二转换为二 进制数。进制数。 44 1 d0 892 余数余数 即即(89)D(1011001)B 解解 22 2 0 d1 2 2 2 2 2 5 1 d3 2 1 d4 0 1 d6 11 0 d2 1 0 d5 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (2) 小数部分的转换（乘基取整法）小数部分的转换（乘基取整法） 把十进制的纯小数把十进制的纯小数M转换成转换成R进制数的步骤如下：进制数的步骤如下： a. 将将M乘以乘以R，记下整数部分。，记下整数部分。 b. 将上一步乘积中的小数部分再乘以将

21、上一步乘积中的小数部分再乘以R，记下整数部，记下整数部 分。分。 c. 重复做重复做b，直到小数部分为，直到小数部分为0或者满足精度要求为止。或者满足精度要求为止。 d. 将各步求得的整数转换成将各步求得的整数转换成R进制的数码，并按照和运进制的数码，并按照和运 算过程相同的顺序排列起来，即为所求的算过程相同的顺序排列起来，即为所求的R进制数。进制数。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例如将十进制小数转换为二进制小数，则有：例如将十进制小数转换为二进制小数，则有： m m dddD 222)( 2 2 1 1m 将上式两边同时乘以将上式两边同时乘以2， 便得到便得到

22、 )22()(2 11 21m m m dddD 令小数部分令小数部分 1m 1m m 2 3 1 2 )222( Dddd 则上式可写成则上式可写成 1m1m )(2 DdD 因此，因此，2(D)m乘积的整数部分就是乘积的整数部分就是d-1。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 若将若将2(D)m乘积的小数部分乘积的小数部分Dm+1再乘以再乘以2，则有，则有 )222(2 22 4 1 321m m m ddddD 所得乘积的整数部分就是所得乘积的整数部分就是d-2。 显然，重复上述过程，便可求出二进制小数的显然，重复上述过程，便可求出二进制小数的 各位数码。各位数码

23、。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例1 将将(0.64)D转换为二进制数，要求误差小于转换为二进制数，要求误差小于2-10。 即即(0.64)D(0.1010001111)B 0.640.56 2 1.12 0.280.68 2 1.36 0.84 2 1.68 0.92 2 1.84 0.96 2 1.92 0.48 2 0.96 0.24 2 0.48 0.12 2 0.24 ( (取整取整) ) ( (乘基乘基) )2 1.28 0.56 2 1 d-1 解解 0 d-2 1 d-3 1 d-10 1 d-9 1 d-8 1 d-7 0 d-6 0 d-5

24、 0 d-4 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例2 (0.35)D=( ? )O 解解 0.358=2.82 最高位最高位 0.88=6.4 6 0.48=3.2 3 0.2 8=1.6 1 最低位最低位 (0.35)D=(0.2631)O 即即 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例3 (11.375)D=( ? )B (11)D=(1011)B 解解 (0.375)D=(0.011)B (11.375)D=(1011.011)B 故故 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 3. 基数为基数为2i 的进制间的转换的

25、进制间的转换 八进制数和十六进制数的基数分别为八进制数和十六进制数的基数分别为8=23，16=24， 所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进所以三位二进制数恰好相当一位八进制数，四位二进 制数相当一位十六进制数。制数相当一位十六进制数。 (1) 二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数(或十六进制数或十六进制数)的方法：的方法： a. 整数部分和小数部分可以同时进行转换。整数部分和小数部分可以同时进行转换。 b. 以二进制数的小数点为起点，分别向左、向右，以二进制数的小数点为起点，分别向左、向右， 每三位每三位(或四位或四位)分一组。分一组。 二进制数转换成八进制数二进制数转换成八

26、进制数(或十六进制数或十六进制数)的方法：的方法： 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 c. 把每一组二进制数转换成八进制把每一组二进制数转换成八进制(或十六进制或十六进制) 数，并保持原排序。数，并保持原排序。 对于小数部分，最低位一组不足三位对于小数部分，最低位一组不足三位(或四位或四位)时，时， 必须在有效位右边补必须在有效位右边补0，使其足位；对于整数部分，使其足位；对于整数部分， 最高位一组不足位时，可在有效位的左边补最高位一组不足位时，可在有效位的左边补0。 在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内在计算机应用系统中，二进制主要用于机器内 部的数据处理，八进

27、制和十六进制主要用于书写程部的数据处理，八进制和十六进制主要用于书写程 序，十进制主要用于运算最终结果的输出。序，十进制主要用于运算最终结果的输出。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例1 将将(110110111000110.1011000101)B转换成十六转换成十六 进制数。进制数。 0110 1101 1100 0110.1011 0001 0100 6 D C 6 . B 1 4 即即( (110110111000110.1011000101)B =(6DC6.B14)H 解解 以小数点为界，每以小数点为界，每4位划分为位划分为1组，如下：组，如下： 数字

28、电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例2 将将(01101111010.1011)2转换成八进制数。转换成八进制数。 八进制八进制 1 5 7 2 . 5 4 二进制二进制 001 101 111 010 . 101 100 所以所以 (01101111010.1011)B=(1572.54) O 解解 以小数点为界，每以小数点为界，每3位划分为位划分为1组，如下：组，如下： 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 解解 与八进制数与八进制数 3 7 5 . 4 6 等值二进制数等值二进制数 011 111 101 . 100 110 (2) 八进制数

29、八进制数(或十六进制数或十六进制数)转换为二进制数的方转换为二进制数的方 法可以采用与二进制数转换成八进制数法可以采用与二进制数转换成八进制数(或十六进制或十六进制 数数)的方法相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位的方法相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位 八进制数八进制数(或十六进制数或十六进制数)用相应的三位用相应的三位(或四位或四位)二进二进 制数代替即可。制数代替即可。 例例 分别求出分别求出(375.46)O、(678.A5)H的等值二进制数。的等值二进制数。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 所以所以 0110 0111 1000 . 1010 0101

30、与十六进制与十六进制 6 7 8 . A 5 等值二进制数等值二进制数 (375.46)8 = (011111101.100110)2 (678.A5)16 = (011001111000.10100101)2 (3) 八进制数转换为十六进制数，可通过二进制数八进制数转换为十六进制数，可通过二进制数 作为过渡，重新分组后直接进行。作为过渡，重新分组后直接进行。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例 将将 (AF.16C)H转换为八进制数。转换为八进制数。 十六进制十六进制 A F . 1 6 C 八进制八进制 2 5 7 . 0 5 5 4 二进制二进制 1010

31、1111 . 0001 0110 1100 0 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 1.1.3 码制码制 在以前战争中为了通讯的保密在以前战争中为了通讯的保密, ,都有电台密码都有电台密码, , 就是用几个数字的组合表示一个汉字或者单词就是用几个数字的组合表示一个汉字或者单词; ;在在 数字系统中数字系统中, ,是用某种数制中几个数字的组合表示是用某种数制中几个数字的组合表示 另外一种数制的某个数。另外一种数制的某个数。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 常用的编码常用的编码 1. 自然二进制码自然二进制码 按自然数顺序排列的二进制码。按自然数

32、顺序排列的二进制码。 常用四位自然二进制码，表示十进制数常用四位自然二进制码，表示十进制数015，各，各 位的权值依次为位的权值依次为23、22、21、20。 代码代码( (编码编码) )：用一定位数的一组二进制数码按一定：用一定位数的一组二进制数码按一定 规则排列起来表示数字、符号等特定信息的数码。规则排列起来表示数字、符号等特定信息的数码。 码制：形成这种代码所遵循的规则。码制：形成这种代码所遵循的规则。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 2. 二二十进制编码十进制编码(BCD码码) 二二十进制编码是用四位二进制码的十进制编码是用四位二进制码的10 种组合种组合

33、表示一位十进制数表示一位十进制数09，简称，简称BCD码码(Binary Coded Decimal) 。 由于四位二进制码可以有由于四位二进制码可以有16种组合，从种组合，从16种组种组 合中任选用合中任选用10 种组合，有种组合，有 1010 16 109 . 2 )!1016( !16 A 而目前使用的编码还不到十种。而目前使用的编码还不到十种。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 十进制数十进制数 8421码码 5421码码 2421码码 余余3码码 BCD Gray码码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100

34、0101 0110 0111 1000 1001 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1000 几种常用的几种常用的BCD码码 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 若某种代码的每一位都有固定的若某种代码的每一位都有固定的“

35、权值权值”，则，则 称这种代码为有权码；否则，叫无权码。称这种代码为有权码；否则，叫无权码。 (1) 有权码有权码 a 8421BCD（NBCD）码）码 用四位自然二进制码的用四位自然二进制码的16种组合中的前种组合中的前10种，种， 来表示十进制数来表示十进制数09，由高位到低位的权值为，由高位到低位的权值为23、22、 21、20，即为，即为8、4、2、1， 8421BCD由此得名。由此得名。 BCD码大致可分为有权码码大致可分为有权码BCD和无权和无权BCD。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 例例（276.8）10 =（ ？ ）NBCD 2 7 6 . 8 0

36、010 0111 0110 1000 （276.8）10 =（001001110110.1000）NBCD 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 可见，可见，5421 BCD码的编码方案都不是惟一的，码的编码方案都不是惟一的， 表中只列出了一种编码方案。表中只列出了一种编码方案。 b. 5421 BCD码码 5421 BCD码，从高位到低位的权值分别为码，从高位到低位的权值分别为5、 4、 2、 1。 注：这种有权注：这种有权BCD码中，有的十进制数码存在两种码中，有的十进制数码存在两种 加权方法。加权方法。 例如，例如， 5421 BCD码中的数码码中的数码5，既可以用

37、，既可以用1000 表示，也可以用表示，也可以用0101表示。表示。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 注：注：2421 BCD码和码和5421 BCD码一样，编码方码一样，编码方 案也不是惟一的。案也不是惟一的。 c. 2421 BCD码码 2421 BCD码，从高位到低位的权值分别为码，从高位到低位的权值分别为2、4、 2、1。 在四位二进制代码所表示的在四位二进制代码所表示的00001111全部全部16个个 代码中，代码中，8421BCD码占用了前码占用了前10个，而个，而2421BCD码码 则采用了前则采用了前5和后和后5个代码，舍弃了中间个代码，舍弃了中间6

38、个代码。个代码。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 在十进制的加减运算中，常常需要求取十进制数在十进制的加减运算中，常常需要求取十进制数 字对字对9的补，即求取的补，即求取9与该数字的差。与该数字的差。 2421 BCD码具有对码具有对9互补的特点，称为对互补的特点，称为对9的自的自 补代码。补代码。 例如，例如，3的的2421 码是码是0011。 3对对9的补是的补是6，6的的2421 码是码是1100。 0011和和1100正是自身按位取反。正是自身按位取反。 只要对某一组代码各位取反就可以得到只要对某一组代码各位取反就可以得到9的补码。的补码。 数字电子技术基础

39、数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (2) 无权码无权码 这种码的每位没有固定的权，各组代码与十进这种码的每位没有固定的权，各组代码与十进 制数之间的对应关系是人为规定的。制数之间的对应关系是人为规定的。 余余3码是一种较为常用的无权码。码是一种较为常用的无权码。 余余 3 码是码是8421 BCD码的每个码组加码的每个码组加3 (0011)形成的。形成的。 余余 3 码也是一种码也是一种 9 的自补码。的自补码。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 2.其它常用的代码其它常用的代码 (1) 格雷格雷(Gray)码码 格雷码的特点：格雷码的特点： a. 任意两组

40、相邻代码之间只有一位不同。任意两组相邻代码之间只有一位不同。 典型的典型的Gray码见下表码见下表 b. 首尾两个数码即最小数和最大数之间也符合首尾两个数码即最小数和最大数之间也符合 此特点，故它可称为循环码。此特点，故它可称为循环码。 c. 编码还具有反射性，因此又称其为反射码。编码还具有反射性，因此又称其为反射码。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 十十 进进 制制 数数 二进制码二进制码 Gray码码 B3B2B1B0G3G2G1G0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0

41、0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 一位反射对称轴一位反射对称轴 二位反射对称轴二位反射对称轴 三位反射对称轴三位反射对称轴 四位反射对称轴四位反射对称轴 数字电子技术基础数字

42、电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 格雷码的单位距离特性可以降低其产生错误的格雷码的单位距离特性可以降低其产生错误的 概率，并且能提高其运行速度。概率，并且能提高其运行速度。 例如，为完成十进制数例如，为完成十进制数7加加1的运算，的运算， 当采用四当采用四 位自然二进制码时，计数器应由位自然二进制码时，计数器应由0111变为变为1000。 由于计数器中各元件特性不可能完全相同，因由于计数器中各元件特性不可能完全相同，因 而各位数码不可能同时发生变化，变化过程可能为而各位数码不可能同时发生变化，变化过程可能为 01111111101110011000。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上

43、页上页下页下页返回返回 虽然最终结果是正确的，但在运算过程中出现虽然最终结果是正确的，但在运算过程中出现 了错码了错码1111，1011，1001，这会造成数字系统的逻，这会造成数字系统的逻 辑错误，而且使运算速度降低。辑错误，而且使运算速度降低。 若采用格雷码，由若采用格雷码，由7变成变成8，只有一位发生变，只有一位发生变 化，就不会出现上述错码，而且运算速度会明显化，就不会出现上述错码，而且运算速度会明显 提高。提高。 格雷码可以由相应的自然二进制码通过一定运算格雷码可以由相应的自然二进制码通过一定运算 得到。得到。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 从自然二进制

44、码最低位开始，相邻的两位相从自然二进制码最低位开始，相邻的两位相 加，但不进位，其结果作为格雷码的最低位，依加，但不进位，其结果作为格雷码的最低位，依 此类推，一直加到最高位，格雷码的最高位与二此类推，一直加到最高位，格雷码的最高位与二 进制码的最高位相同。进制码的最高位相同。 运算规则为：运算规则为： 例例 (9)D = (1101)G = (1001)B 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (2) 奇偶校验码奇偶校验码 奇偶校验码是由信息位和校验位两部分组成的。奇偶校验码是由信息位和校验位两部分组成的。 奇偶校验码是一种可以检测一位错误的代码。奇偶校验码是一种可以检

45、测一位错误的代码。 校验位仅有一位，它可以放在信息位的前面，也校验位仅有一位，它可以放在信息位的前面，也 可以放在信息位的后面。可以放在信息位的后面。 信息位可以是任何一种二进制代码。它代表着信息位可以是任何一种二进制代码。它代表着 要传输的原始信息。要传输的原始信息。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 奇偶校验码编码方式：奇偶校验码编码方式： a. 使每一个码组中信息位和校验位的使每一个码组中信息位和校验位的“”的的 个数之和为奇数，称为奇校验。个数之和为奇数，称为奇校验。 b. 使每一个码组中信息位和校验位的使每一个码组中信息位和校验位的“”的个的个 数之和为偶数

46、，称为偶校验。数之和为偶数，称为偶校验。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 表1.2.4奇偶校验 8421BCD奇奇 偶校验码偶校验码 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 奇偶校验码常用于代码的传送过程中，对代码奇偶校验码常用于代码的传送过程中，对代码 接收端的奇偶性进行检查，与发送端的奇偶性一致，接收端的奇偶性进行检查，与发送端的奇偶性一致， 则可认为接收到的代码正确，否则，接收到的一定则可认为接收到的代码正确，否则，接收到的一定 是错误代码。是错误代码。 奇偶校验码只能检测一位错码，但不能测定哪奇偶校验码只能检测一位错码，但不能测定哪 一位

47、出错，也不能自行纠正错误。若代码中同时出一位出错，也不能自行纠正错误。若代码中同时出 现多位错误，则奇偶校验码无法检测。但是，由于现多位错误，则奇偶校验码无法检测。但是，由于 多位同时出错的概率要比一位出错的概率小得多，多位同时出错的概率要比一位出错的概率小得多， 并且奇偶校验码容易实现，因而该码被广泛采用。并且奇偶校验码容易实现，因而该码被广泛采用。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (3) 字符码字符码 字符码种类很多，是专门用来处理数字、字母及字符码种类很多，是专门用来处理数字、字母及 各种符号的二进制代码。各种符号的二进制代码。 目前广泛使用字符码有博多码和目

48、前广泛使用字符码有博多码和ASCII码。码。 ASCII码码(American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码，美国信息交换标准代码)由由 七位二进制码组成，主要用于数字系统和计算机中。七位二进制码组成，主要用于数字系统和计算机中。 博多码是由五位二进制码组成，主要用于电传博多码是由五位二进制码组成，主要用于电传 打字和数字通信中。打字和数字通信中。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 ASCII码码 编码表编码表 ASCII码码 是用是用7位位 二进制数二进制数 码来表示码来表示 字符字符(12

49、8 个个)的。的。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 每个字符都每个字符都 是由代码的是由代码的 高高3位位b6b5b4 和低和低4位位 b3b2b1b0一起一起 确定的。确定的。 例如，例如，3的的 ASCII码为码为 33H，A的的 ASCII码为码为 41H等。等。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 (4) 汉字编码汉字编码 显然，用单字节编码来表示汉字是远远不够的，显然，用单字节编码来表示汉字是远远不够的， 国标国标GB2312-80规定每个汉字和图形符号用两个字节规定每个汉字和图形符号用两个字节 表示。表示。 在数字系统和计算机中，

50、常用若干位二进制编在数字系统和计算机中，常用若干位二进制编 码来表示一个汉字。一般将码来表示一个汉字。一般将8位二进制数码称为一个位二进制数码称为一个 字节。字节。 数字电子技术基础数字电子技术基础 上页上页下页下页返回返回 1.2 算术运算和逻辑运算算术运算和逻辑运算 1. 算术运算算术运算 二进制数码表示二进制数码表示数量信息的运算称为算术运算数量信息的运算称为算术运算 数量信息数量信息 在数字系统中，二进制数码在数字系统中，二进制数码0和和1表示：表示： 逻辑信息逻辑信息 二进制数码表示二进制数码表示逻辑信息的运算称为逻辑运算逻辑信息的运算称为逻辑运算 数字电子技术基础数字电子技术基础