1、大一轮复习讲义 第八章解析几何 强化训练10圆锥曲线中的综合问题 基础保分练 A.4 B.5 C.10 D.8 所以其长轴长为2a10. 12345678910 11 12 13 14 15 16 根据椭圆的定义可知|PF|PF|2a，|QF|QF|2a， PQF的周长为|PQ|PF|QF|PF|QF|PF|QF| 12345678910 11 12 13 14 15 16 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解得m(1,2)(2,3)， 由于(1,2)(2,3)(1，)， 12345678910 11 12 13 14 15 16 由双曲线的定义得
2、|PA|PA|4， 则|PA|PB|4|PA|PB|4|BA|7. 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 又a2b2c2，解得a23. 如图. 故选ACD. 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 双曲线的焦点为(2,0)，曲线yex21经过双曲线的焦点(2,0)，选项C 正确； 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析c2a2b24. 取渐近线方程为bxay0， 由可得a23，b21， 12345678910
3、 11 12 13 14 15 16 8.(2021重庆一中模拟)抛物线y24x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线 上一点，PAl，垂足为A，若直线AF的斜率为 ，则|PF|_.4 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析抛物线方程为y24x， 焦点F(1,0)，准线l的方程为x1， PAl，A为垂足， |PF|PA|3(1)4. 12345678910 11 12 13 14 15 16 9.在平面直角坐标系xOy中，双曲线 1(a0，b0)的左焦点F关于 一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为_. 12345678910 11 12 13 14
4、 15 16 2 又b2c2a2，所以c24a2，解得e2. 12345678910 11 12 13 14 15 16 10.(2021福州第一中学模拟)已知F1，F2是椭圆E： 1(ab0)的两 个焦点，点A在椭圆E上，且F1AF2120，|AF1|2|AF2|，则椭圆离 心率是_. 12345678910 11 12 13 14 15 16 所以|AF1|AF2|2a， 因为|F1F2|2c， 又在AF1F2中，F1AF2120， 所以根据余弦定理可得 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 11.如图，已知
5、点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线 C：y24x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中 点均在C上. (1)设AB的中点为M，证明：PM垂直于y轴； 12345678910 11 12 13 14 15 16 因为PA，PB的中点在抛物线上， 所以y1y22y0，所以PM垂直于y轴. 12345678910 11 12 13 14 15 16 (2)若P是半椭圆x2 1(x0)， 当4|AP|BQ|最小时，即|AP|，|BQ|分别取最小值， 则|AP|min|AF|1，|BQ|min|BF|1， 所以(4|AP|BQ|)min4|AF|BF|5， 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
6、x1x21， 由抛物线的定义得|AF|x11，|BF|x21， 12345678910 11 12 13 14 15 16 当且仅当|BF|2|AF|时取等号， 12345678910 11 12 13 14 15 16 (1)求椭圆C的方程； 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 解设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 当直线l不垂直于x轴时，设直线l：yk(x1)， 12345678910 11 12 13 14 15 16 得(12k2)x24k2x2k220 (4k2)24(2k22)(12k2)0， 12345678910 11 12 13 14 15 16 12345678910 11 12 13 14 15 16 大一轮复习讲义 本课结束 更多精彩内容请登录：
