（2021新人教版）高中物理选择性必修第二册课时分层作业3 带电粒子在匀强磁场中的运动检测.doc

1、1/9 课时分层作业课时分层作业( (三三) ) (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 1如图所示如图所示，a 和和 b 是从是从 A 点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的点以相同的速度垂直磁场方向射入匀强磁场的 两个粒子运动的半圆形径迹两个粒子运动的半圆形径迹，已知两个粒子所带电荷量相同已知两个粒子所带电荷量相同，且且 ra2rb，不计不计 重力的影响重力的影响，则由此可知则由此可知() A两粒子均带正电两粒子均带正电，质量比质量比ma mb 4 1 B两粒子均带负电两粒子均带负电，质量比质量比ma mb

2、 2 1 C两粒子均带正电两粒子均带正电，质量比质量比ma mb 1 4 D两粒子均带负电两粒子均带负电，质量比质量比ma mb 1 2 B两粒子进入磁场后均向下偏转两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在可知在 A 点点，均受到向下的洛伦兹力均受到向下的洛伦兹力， 由左手定则可知，四指所指的方向与运动方向相反，得知两个粒子均带负电；由左手定则可知，四指所指的方向与运动方向相反，得知两个粒子均带负电； 在磁场中由洛伦兹力提供向心力在磁场中由洛伦兹力提供向心力，则有则有 qvBmv 2 r ，得得 mqBr v ，因因 a、b 进入磁进入磁 场的速度相同，电荷量也相同，又在同一磁场运动，故场的速度相同

3、，电荷量也相同，又在同一磁场运动，故ma mb ra rb 2 1，选 ，选 B。 2一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中， ，由于使沿途空气电离由于使沿途空气电离 而使粒子的动能逐渐减小而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示轨迹如图所示。下列有关粒子的运动方向和所带电下列有关粒子的运动方向和所带电 性的判断正确的是性的判断正确的是() 2/9 A粒子由粒子由 a 向向 b 运动运动，带正电带正电 B粒子由粒子由 a 向向 b 运动运动，带负电带负电 C粒子由粒子由 b 向向 a 运动运动，带正电带正电 D粒子由粒子由 b 向向 a 运动运动，带负

4、电带负电 D据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐据题意，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐 减小减小，速度减小速度减小，则由公式则由公式 rmv qB得知 得知，粒子的半径应逐渐减小粒子的半径应逐渐减小，由图看出由图看出，粒粒 子的运动方向是从子的运动方向是从 b 到到 a。在在 b 处处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上即斜向左上 方，由左手定则判断可知，该粒子带负电，故选方，由左手定则判断可知，该粒子带负电，故选 D。 3如图所示如图所示，正方形区域正方形区域 ABCD 中有垂直于纸面向里的匀强磁场中有垂直于纸面向里

5、的匀强磁场，一个带一个带 正电粒子正电粒子(不计重力不计重力)以一定速度沿以一定速度沿 AB 边的中点边的中点 M 垂直于垂直于 AB 边射入磁场边射入磁场， 恰好恰好 从从 A 点射出点射出，则则() A若该粒子从若该粒子从 A 点射入点射入，粒子将从粒子将从 M 点射出点射出 B仅增大该粒子的速度仅增大该粒子的速度，粒子在磁场中运动时间将变小粒子在磁场中运动时间将变小 C若将该粒子速度增大为原来的若将该粒子速度增大为原来的 2 倍倍，粒子将从粒子将从 D 点射出点射出 D仅增大磁感应强度仅增大磁感应强度，粒子在磁场中运动时间将增大粒子在磁场中运动时间将增大 B由安培左手定则可知，该粒子从由

6、安培左手定则可知，该粒子从 A 点射入磁场的洛伦兹力方向向上，点射入磁场的洛伦兹力方向向上， 将无法从将无法从 M 点射出点射出，故故 A 错误错误；带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，做做 匀速圆周运动匀速圆周运动，根据公式根据公式 rmv Bq与 与 tm Bq， ，若仅增大该粒子的速度若仅增大该粒子的速度，粒子在磁场粒子在磁场 中的半径将增大，转过的圆心角将减小，运动的时间也将减小，故中的半径将增大，转过的圆心角将减小，运动的时间也将减小，故 B 正确；根正确；根 据公式据公式 rmv Bq与 与 T2m Bq ，若仅增大磁感应强度若仅增大磁感应强度

7、，粒子在磁场中半径将减小粒子在磁场中半径将减小，但但 仍然转过半圈仍然转过半圈，时间等于半个周期时间等于半个周期 tT 2 m Bq， ，运动时间将减小运动时间将减小，故故 D 错误错误；若若 3/9 正方形正方形 ABCD 的边长为的边长为 a，由几何关系可知，由几何关系可知，r1 4a，又根据公式 ，又根据公式 rmv Bq，将该 ，将该 粒子速度增大为原来的粒子速度增大为原来的 2 倍倍，圆周的半径也将增大为原来的圆周的半径也将增大为原来的 2 倍倍，粒子将从粒子将从 AD 的中点射出，故的中点射出，故 C 错误。错误。 4如图所示如图所示，MN 为铝质薄平板为铝质薄平板，铝板上方和下方

8、分别有垂直于纸面的匀铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀 强磁场强磁场(未画出未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出点垂直于铝板向上射出，从从 Q 点穿越铝板后到达点穿越铝板后到达 PQ 的中点的中点 O。已知粒子穿越铝板时已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半其动能损失一半，速速 度方向和电荷量不变度方向和电荷量不变。不计重力不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 () A2B 2C1D 2 2 D设带电粒子在设带电粒子在 P 点时初速度为点时初速度为 v1，从，从 Q 点穿过铝板后速度为点穿过铝板后

9、速度为 v2，则则 Ek11 2mv 2 2 1 1， ，Ek21 2mv 2 2 2 2；由题意可知 ；由题意可知 Ek12Ek2，即，即 1 2mv 2 2 1 1 mv 2 2 2 2，则 ，则v1 v2 2 1 。由。由 洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力，即即 qvBmv 2 r ，得得 rmv qB， ，由题意可知由题意可知r1 r2 2 T， ，则则B 上上 B下 下 2 2 ， D 项正确。项正确。 5如图所示如图所示，一带电荷量为一带电荷量为 q210 9 C、质量为质量为 m1.810 16 kg 的的 粒子粒子(重力不计重力不计)，在直线上一点在直线上一点 O 处沿与直

10、线成处沿与直线成 30角的方向垂直进入磁感应强角的方向垂直进入磁感应强 度为度为 B 的匀强磁场中的匀强磁场中，经历经历 t1.510 6 s 后到达直线上另一点后到达直线上另一点 P。求：求： (1)带电粒子做圆周运动的周期带电粒子做圆周运动的周期 T； (2)磁感应强度磁感应强度 B 的大小；的大小； (3)若若 OP的距离的距离为为0.1 m， 求粒子的运动速求粒子的运动速度度v的大小？的大小？(保留三个有效数字保留三个有效数字) 解析解析粒子进入磁场后受洛伦兹力的作用，粒子做匀速圆周运动的轨迹粒子进入磁场后受洛伦兹力的作用，粒子做匀速圆周运动的轨迹 如图所示。如图所示。 4/9 (1)

11、由几何关系可知由几何关系可知 OP 弦对应的圆心角弦对应的圆心角60，粒子由，粒子由 O 沿大圆弧到沿大圆弧到 P 所所 对应的圆心角为对应的圆心角为 300，则有，则有 t T 300 360 5 6，解得 ，解得 T6 5t 6 5 1.510 6 s1.810 6 s。 (2)由于粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供，由于粒子做圆周运动所需向心力由洛伦兹力提供， 有有 qvBmv 2 r ，v2r T 得得 B2m qT 2 3.141.810 16 210 9 1.810 6 T0.314 T。 (3)轨道半径轨道半径 rOP0.1 m 粒子的速度粒子的速度 v2r T 3.4910

12、5m/s。 答案答案(1)1.810 6 s(2)0.314 T(3)3.49105m/s 考点二考点二磁场与科技磁场与科技 6(多选多选)如图所示如图所示，平行板电容器的两板与电源相连平行板电容器的两板与电源相连， ，板间同时有电场和板间同时有电场和 垂直纸面向里的匀强磁场垂直纸面向里的匀强磁场 B， 一个带电荷量为一个带电荷量为q 的粒子以的粒子以 v0为初速度从两板中为初速度从两板中 间沿垂直电磁场方向进入间沿垂直电磁场方向进入，穿出时粒子的动能减小了穿出时粒子的动能减小了，若想使这个带电粒子若想使这个带电粒子以以 v0沿原方向匀速直线运动穿过电磁场沿原方向匀速直线运动穿过电磁场，可采用

13、的办法是可采用的办法是() A减小平行板的正对面积减小平行板的正对面积B增大电源电压增大电源电压 C减小磁感应强度减小磁感应强度 BD增大磁感应强度增大磁感应强度 B BC减小平行板间的正对面积，减小平行板间的正对面积，U 不变，不变，d 不变，则电场强度不变，电场不变，则电场强度不变，电场 力不变力不变，仍然小于洛伦兹力仍然小于洛伦兹力，不能匀速穿越电磁场不能匀速穿越电磁场，故故 A 错误错误；增大电源电压增大电源电压， 则电场强度增大，电场力变大，能够与洛伦兹力相等，做匀速直线运动，故则电场强度增大，电场力变大，能够与洛伦兹力相等，做匀速直线运动，故 B 5/9 正确；减小磁感应强度，则洛

14、伦兹力减小，能够与电场力平衡，做匀速直线运正确；减小磁感应强度，则洛伦兹力减小，能够与电场力平衡，做匀速直线运 动，故动，故 C 正确；增大磁感应强度，则洛伦兹力增大，仍然大于电场力，不能匀正确；增大磁感应强度，则洛伦兹力增大，仍然大于电场力，不能匀 速穿越电磁场，故速穿越电磁场，故 D 错误。错误。 7 将一束等离子体将一束等离子体(即高温下电离的气体即高温下电离的气体， ， 含有大量带正电和带负电的微粒含有大量带正电和带负电的微粒) 沿如图所示方向射入磁场沿如图所示方向射入磁场，下列说法正确的是下列说法正确的是() A正电荷向正电荷向 A 板偏转板偏转 B负电荷向负电荷向 A 板偏转板偏转

15、 C洛伦兹力对正电荷做正功洛伦兹力对正电荷做正功 D洛伦兹力对负电荷做正功洛伦兹力对负电荷做正功 A等离子体射入磁场后等离子体射入磁场后， 由左手定则知正离子受到向上的洛伦兹力由左手定则知正离子受到向上的洛伦兹力， 向向 A 板偏转，负电荷向板偏转，负电荷向 B 板偏转，选项板偏转，选项 A 正确，正确，B 错误；洛伦兹力的方向与速度方错误；洛伦兹力的方向与速度方 向垂直，则洛伦兹力不做功，选项向垂直，则洛伦兹力不做功，选项 C、D 错误。错误。 8一种新型发电机叫磁流体发电机一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理 如图所示表示它的发电原理：将一束将一束 等离子体等离子体(即高

16、温下电离的气体即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说而从整体来说 呈中性呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上这时金属板上 就聚集了电荷就聚集了电荷。在磁极配置如图中所示的情况下在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法中正确的是下列说法中正确的是 () AA 板带正电板带正电 B有电流从有电流从 b 经用电器流向经用电器流向 a C金属板金属板 A、B 间的电场方向向下间的电场方向向下 D等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力小于所受电场力等离子体发生偏转的原因是离子所

17、受洛伦兹力小于所受电场力 B根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则 A 板带负电，板带负电，故故 A 错误；因为错误；因为 B 板带正电，板带正电，A 板带负电，所以电流的流向为板带负电，所以电流的流向为 b 经用电器流向经用电器流向 a， 6/9 故故 B 正确；因为正确；因为 B 板带正电，板带正电，A 板带负电，所以金属板间的场强方向向上，板带负电，所以金属板间的场强方向向上，故故 C 错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故错误；等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故 D 错误。错误。 9

18、(多选多选)如图所示如图所示，电路中有一段金属导体电路中有一段金属导体， ，它的横截面是宽为它的横截面是宽为 a、高为高为 b 的长方形的长方形，放在沿放在沿 y 轴正方向的匀强磁场中轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿导体中通有沿 x 轴正方向轴正方向、大小大小为为 I 的电流的电流，已知金属导体中单位体积的自由电子数为已知金属导体中单位体积的自由电子数为 n，电子电荷量为电子电荷量为 e，金属金属 导电过程中导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧测出金属导体前后两个侧 面间的电势差的大小为面间的电势差的大小为 U，则下列说法正确的

19、是则下列说法正确的是() A前侧面电势较高前侧面电势较高B后侧面电势较高后侧面电势较高 C磁感应强度大小为磁感应强度大小为nebU I D磁感应强度的大小磁感应强度的大小neaU I BC电子定向移动方向和电流方向相反电子定向移动方向和电流方向相反， 所以电子定向移动方向沿所以电子定向移动方向沿 x 轴负轴负 方向，根据左手定则判断，电子受力方向指向前侧面，所以前侧面电势低，后方向，根据左手定则判断，电子受力方向指向前侧面，所以前侧面电势低，后 侧面电势高侧面电势高，A 错误错误，B 正确正确；当金属导体中自由电子定向移动时当金属导体中自由电子定向移动时，受洛伦兹力受洛伦兹力 作用向前侧面偏转

20、，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受电场力和洛伦作用向前侧面偏转，使得前后两侧面间产生电势差，当电子所受电场力和洛伦 兹力平衡时，前后两侧产生恒定的电势差，则有兹力平衡时，前后两侧产生恒定的电势差，则有 qn(abvt)e，eU a Bev，Iq t ， 联立以上几式解得：联立以上几式解得：BnebU I ，D 错误，错误，C 正确。正确。 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示如图所示，质量为质量为 m、电荷量为电荷量为q 的带电粒子的带电粒子， ，以不同的初速以不同的初速 度两次从度两次从 O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场点垂直于磁感线和磁场边界向

21、上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下在洛伦兹力作用下 分别从分别从 M、N 两点射出磁场两点射出磁场，测得测得 OMON34，则下列说法中错误的是则下列说法中错误的是 () 7/9 A两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为 34 B两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为 3 4 C两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为 34 D两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为 4 3 AD带电粒子在磁场中运动的周期带电粒子在磁场中运动

22、的周期 T2m qB ， 带电粒子的运动周期与运动带电粒子的运动周期与运动 速度无关速度无关，两次粒子运动的时间都是半个周期两次粒子运动的时间都是半个周期，因此运动时间相同因此运动时间相同，A 错误错误；由由 题可知运动半径之比题可知运动半径之比r1 r2 3 4， ， 两次都转了半个圆周两次都转了半个圆周， 因此运动的路程之比为因此运动的路程之比为 34， B 正确；根据正确；根据 rmv qB，运动半径之比为 ，运动半径之比为 34，因此运动速度之比也为，因此运动速度之比也为 34，由，由 于洛伦兹力大小于洛伦兹力大小 fqvB，可知受洛伦兹力大小之比为可知受洛伦兹力大小之比为 34，C

23、正确正确，D 错误错误。 11如图所示如图所示，粒子源粒子源 P 会发出电荷量相等的带电粒子会发出电荷量相等的带电粒子。这些粒子经装这些粒子经装置置 M 加速并筛选后加速并筛选后，能以相同的速度从能以相同的速度从 A 点垂直磁场方向沿点垂直磁场方向沿 AB 射入正方形匀强射入正方形匀强 磁场磁场 ABCD。粒子粒子 1、粒子粒子 2 分别从分别从 AD 中点和中点和 C 点射出磁场点射出磁场。不计粒子重力不计粒子重力， 则粒子则粒子 1 和粒子和粒子 2() A均带正电均带正电，质量之比为质量之比为 41 B均带负电均带负电，质量之比为质量之比为 14 C均带正电均带正电，质量之比为质量之比为

24、 21 D均带负电均带负电，质量之比为质量之比为 12 B由题图可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定由题图可知，粒子刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向左，由左手定 则可知则可知， 粒子带负电粒子带负电； 设正方形的边长为设正方形的边长为 L， 由图示可知由图示可知， 粒子轨道半径分别为粒子轨道半径分别为： 8/9 r11 4L， ，r2L，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿 第二定律得：第二定律得：qvBmv 2 r ，mqBr v r，则：，则：m1 m2 r1 r2 1 4，故选 ，故选 B。 12

25、 如图所示如图所示， 一电子以与磁场方向垂直的速度一电子以与磁场方向垂直的速度 v 从从 P 处沿处沿 PQ 方向进入长方向进入长 为为 d、宽为宽为 h 的匀强磁场区域的匀强磁场区域，从从 N 处离开磁场处离开磁场，若电子质量为若电子质量为 m，带电荷量带电荷量 为为 e，磁感应强度为磁感应强度为 B，则则() A电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间 td v B电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间 th v C洛伦兹力对电子做的功为洛伦兹力对电子做的功为 Bevh D电子在电子在 N 处的速度大小也是处的速度大小也是 v D电子在磁场中受到洛伦兹力，洛伦兹力与电子的运动方向

26、垂直，故该电子在磁场中受到洛伦兹力，洛伦兹力与电子的运动方向垂直，故该 力并不改变电子的速度大小，只改变电子的运动方向，因为力与运动的方向垂力并不改变电子的速度大小，只改变电子的运动方向，因为力与运动的方向垂 直，故洛伦兹力不做功，选项直，故洛伦兹力不做功，选项 C 错误，选项错误，选项 D 正确；电子在磁场中运动的时间正确；电子在磁场中运动的时间 等于电子在磁场中通过的路程与速度的比值，电子在磁场中通过的是等于电子在磁场中通过的路程与速度的比值，电子在磁场中通过的是 PN 弧的弧的 长，而该段弧长既不等于长，而该段弧长既不等于 d，也不等于，也不等于 h，所以选项，所以选项 A、B 均错误。

27、均错误。 13如图所示如图所示，在在 x 轴的上方存在垂直纸面向里轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为磁感应强度大小为 B0的的 匀强磁场匀强磁场，位于位于 x 轴下方的离子源轴下方的离子源 C 发射质量为发射质量为 m、电荷量为电荷量为 q 的一束负离子的一束负离子， 其初速度大小范围为其初速度大小范围为 0 3v0。这束离子经电势差为这束离子经电势差为 Umv 2 0 2q 的电场加速后的电场加速后，从从 小孔小孔 O(坐标原点坐标原点)垂直垂直 x 轴并垂直磁场射入磁场区域轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到最后打到 x 轴上轴上。在在 x 轴轴 上上 2a3a 区间水平固定放置一探

28、测板区间水平固定放置一探测板 amv0 qB0，离子重力不计离子重力不计。 9/9 (1)求离子束从小孔求离子束从小孔 O 射入磁场后打到射入磁场后打到 x 轴的区间；轴的区间； (2)调整磁感应强度的大小调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端， 求此时磁感应强度大小求此时磁感应强度大小 B1。 解析解析(1)对于初速度为对于初速度为 0 的离子：的离子：qU1 2mv 2 2 1 1， ，qv1B0mv 2 1 r1 解得解得 r1mv0 qB0 a 即离子恰好打在即离子恰好打在 x2a 位置位置 对于初速度为对于初速度为3v0的离子：的离子： qU1 2mv 2 2 2 2 1 2m( 3v 0)2 qv2B0mv 2 2 r2 解得解得 r22mv0 qB0 2a 即离子恰好打在即离子恰好打在 x4a 的位置的位置 离子束从小孔离子束从小孔 O 射入磁场后打在射入磁场后打在 x 轴上的区间为轴上的区间为2a,4a。 (2)由动能定理得：由动能定理得：qU1 2mv 2 2 2 2 1 2m( 3v 0)2 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：qv2B1mv 2 2 r3 r33 2a 解得解得 B14 3B 0。 答案答案(1) 2a,4a (2)4 3B 0