1、第二章第二章气体、固体和液体气体、固体和液体 专题强化练专题强化练 6 6关联气体状态变化问题关联气体状态变化问题 一、选择题一、选择题 1.(2020 黑龙江哈尔滨三中高二下月考,)如图所示,密封的 U 形管中装有水银, 左、右两端都封有温度相同的空气,两水银面的高度差为 h,把 U 形管竖直浸没在 热水中,高度差将() A.增大 B.减小 C.不变 D.两侧空气柱的长度未知,不能确定 二、非选择题二、非选择题 2.(2020 湖北部分重点高中高二下期中,)如图,水平放置的导热汽缸被导热活塞 隔成左右两部分,两部分气体 a 和 b 为同种理想气体,活塞静止时到左右两侧的距 离之比为 12,活
2、塞质量为 m、面积为 S,活塞可无摩擦左右移动。现在把汽缸转 动 90 度,a 在上、b 在下,结果活塞正好在汽缸中间。已知气体温度始终不变,求 开始时气体 a 的压强。 3.(2020 陕西汉中高三检测,)如图,绝热汽缸 A 与导热汽缸 B 均固定于地面,由 刚性杆连接的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽缸内装有处于平衡状态的理想 气体,开始时体积均为 V0、温度均为 T0。缓慢加热 A 中气体,停止加热达到稳定 后,A 中气体压强为原来的 1.2 倍。设环境温度始终保持不变,求汽缸 A 中气体的 体积 VA和温度 TA。 4.(2020 湖南衡阳高三模拟,)内径相同、导热良好的“”形细管竖直
3、放置,管 的水平部分左、右两端封闭,竖直管足够长且上端开口与大气相通,水银将水平管 中的理想气体分为两部分,各部分长度如图所示,设外界温度不变,外界气压 p0=75 cmHg。 (1)现再向竖直管中缓慢注入水银,直到 B 中气柱长度变为 4.5 cm,求注入管中的 水银柱的长度。 (2)如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动,求竖直管内水银柱的高度。 答案全解全析答案全解全析 1.A假设水银不动,左右两部分气体都将等容变化,根据查理定律可得? ?= ? ?,整理 得p=? ? ;由于初态时两边温度相同,但左侧气体的压强大,升高相同的温度时,左 侧压强增加得多,所以左侧的气体体积变大,两水
4、银面的高度差增大,故 A 正确。 2.答案 3? 2? 解析设开始时气体 a 的压强为 p1,则此时气体 b 的压强也为 p1 汽缸转动后,活塞稳定时,设气体 a 的压强为 p2,则气体 b 的压强为 p3=p2+? ? 气体 a、b 温度始终不变,设原来活塞到左侧距离为 d 对于气体 a,由玻意耳定律有 p1Sd=p2S3 2d 对于气体 b,由玻意耳定律有 p1S2d=p3S3 2d 解得 p1=3? 2? 。 3.答案 7 6V0 1.4T0 解析A、B 中气体的压强始终相等,设初状态 A、B 中气体的压强均为 p0,膨胀后 A、B 中气体的压强 pA=pB=1.2p0 B 中气体始末状
5、态温度相同,由玻意耳定律有 p0V0=1.2p0(2V0-VA) 得出 VA=7 6V0 对 A 中气体,由理想气体的状态方程得?0?0 ?0 =1.2?0? ? 得出 TA=1.4T0。 4.答案(1)11.5 cm(2)18 cm 解析(1)设细管的横截面积为 S,A、B 气体之间的关系为 pA1=pB1=(75+15) cmHg=90 cmHg,pA2=pB2 且 LB1=5 cm,LB2=4.5 cm,LA1=10 cm 对 A 中气体,由玻意耳定律有 pA1LA1S=pA2LA2S 对 B 中气体,由玻意耳定律有 pB1LB1S=pB2LB2S 解得 LA2=9 cm,pA2=pB2=100 cmHg 又 pB2=p0+p 竖 2,得 p竖 2=25 cmHg 所以注入管中的水银柱的长度为 L=25 cm-15 cm+(5-4.5) cm+(10-9) cm=11.5 cm (2)自由落体时,A、B 气体之间的关系为 pA3=pB3=75 cmHg 对 A 中气体,由玻意耳定律有 pA1LA1S=pA3LA3S 对 B 中气体,由玻意耳定律有 pB2LB2S=pB3LB3S 得出 LA3=12 cm,LB3=6 cm 可得竖直管内水银柱的高度为 15 cm+(6-5) cm+(12-10) cm=18 cm。
