1、6.1 平面向量的概念 第六章 平面向量及其应用 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 学习目标：学习目标： 1. 通过力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解向量的概念； 2. 理解向量的几何表示，掌握零向量、单位向量、平行向量的概念； 3. 理解相等向量和共线向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与 某一已知向量的相等向量. 教学重点教学重点： 理解向量的概念、相等向量的概念、向量的几何表示等. 教学难点：教学难点： 对向量的概念和共线向量的概念的理解. 如图1，如何由点A确定点B的位置？ 以A为参照点，用B点与A
2、点之间的方位和距离确定B点的位置.如，B点在A 点东偏南45，30千米处. 这样，在A点与B点之间，我们可以用带有方向的线 段AB表示B点相对于A点的位置.这种具有方向的线段叫做有向线段.有向线段AB 就是A点与B点之间的位移.位移简明地表示了位置之间的相对关系像位移这 种既有大小又有方向的量，加以抽象，就是我们本章要研究的向量. 位移是既有大小，又有方向的量. 试举出一些这样的量. 如力、速度等. 1. 总结什么是向量？向量和数量有什么不同？ 既有大小又有方向的量叫做向量. 只有大小没有方向的量叫做数量. 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪 些是数量？哪些是向量？ 数量
3、有：质量、身高、面积、体积； 向量有：重力、速度、加速度. 2. 向量如何表示？ （1）几何表示向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示 向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向. 图2 不是，方向不同 3.什么是零向量和单位向量？ 单位向量：长度等于1个单位长度的向量. 注：零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的. 例1 在图中，分别用向量表示A地至B，C两地的位移，并根据 图中的比例尺，求出A地至B，C两地的实际距离（精确到1km）. 4.什么是平行向量？ 方向相同或相反的非零向量叫平行向量 判断下列各组向量是否平行？ 图3 5. 什么是相等向量和共线向量？ 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. （2）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表 示，并且与有向线段的起点无关. 平行向量也叫共线向量 注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上. B D 1.向量的定义； 2.有向线段的三要素及向量的几何表示； 3.向量的模、零向量、单位向量的定义及表示； 4.平行向量、相等向量、共线向量.
