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2020-2021学年高中数学人教A版(2019)必修第一册课件:1.5.1全称量词与存在量词.pptx

1、1.5.1 全称量词与存在量词 第一章 集合与常用逻辑用语 学习目标: 1. 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词与存在量词的意义; 2. 能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容,并判断全称量词命题和 存在量词命题的真假. 教学重点: 理解全称量词与存在量词的意义,并判断全称量词命题和存在量词命题的真 假. 教学难点: 全称量词命题和存在量词命题真假的判定. 探究一:全称量词及全称量词命题 语句(1)(2)无法判断 x 的真假,所以不是命题. 语句(3)在(1)的基础上,用短语“所有的”对变量 x 进行 限定,语句(4)在(2)的基础上,用短语“任意一个”对变量 x 进行限定,从而使(

2、3)(4)成为可以判断真假的语句,因此语句 (3)(4)是命题. 常见的全称量词还有哪些? 如“一切”、“每一个”、“任给”等. 解:(1)2 是素数,但 2 不是奇数. 所以,全称量词命题“所有的素 数是奇数”是假命题. 探究二:存在量词及存在量词命题 (1)(2)不是命题,语句(3)在(1)的基础上,用短语“存 在一个”对变量 x 的取值进行限定,语句(4)在(2)的基础上,用 “至少有一个”对变量 x 的取值进行限定,从而使(3)(4)成为可 以判断真假的陈述句,因此(3)(4)是命题. 常见的存在量词还有哪些? 如“有些”、“有一个”、“对某些”、“有的”等. (2)由于平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行,因此平面内不 可能存在两条相交直线垂直于同一条直线.所以,存在量词命题“平面内存 在两条相交直线垂直于同一条直线”是假命题. (3)由于正方形既是平行四边形又是菱形,所以存在量词命题“有些平 行四边形是菱形”是真命题. 1. 下列命题中全称量词命题的个数为( ) 平行四边形的对角线互相平分; 梯形有两条边互相平行; 存在一个菱形,它的四条边不相等. A.0B. 1C.2D.3 C 解析:易知是全称量词命题,不是全称量词命题,故全称量词 命题的个数是2. 故选C. B A B 1. 全称量词与存在量词的定义; 2. 判断全称量词命题和存在量词命题的真假.

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