1、第二章第二章 函数的概念与性质函数的概念与性质 新课程标准新课程标准考向预测考向预测 1.理解对数的概念及其运算性质，知理解对数的概念及其运算性质，知 道用换底公式能将一般对数转化成道用换底公式能将一般对数转化成 自然对数或常用对数；了解对数的自然对数或常用对数；了解对数的 发展历史以及对简化运算的作用发展历史以及对简化运算的作用 2.通过具体实例，直观了解对数函数通过具体实例，直观了解对数函数 模型所刻画的数量关系，理解对数模型所刻画的数量关系，理解对数 函数的概念，体会对数函数是一类函数的概念，体会对数函数是一类 重要的函数模型；能借助计算器或重要的函数模型；能借助计算器或 计算机画出具体
2、对数函数的图象，计算机画出具体对数函数的图象， 探索并了解对数函数的单调性与特探索并了解对数函数的单调性与特 殊点殊点 3.知道指数函数知道指数函数yax与对数函数与对数函数y logax互为反函数互为反函数(a0，a1). 命题命题 角度角度 1.对数化的化简与求值对数化的化简与求值 2.对数函数的图象及应对数函数的图象及应 用用 3.对数函数的性质及应对数函数的性质及应 用用 核心核心 素养素养 直观想象、数学运算直观想象、数学运算 常见类型常见类型解题方法解题方法 底数为同一常数底数为同一常数 可由对数函数的单调性直接进行可由对数函数的单调性直接进行 判断判断 底数为同一字母底数为同一字
3、母需对底数进行分类讨论需对底数进行分类讨论 底数不同，真数底数不同，真数 相同相同 可以先用换底公式化为同底后，可以先用换底公式化为同底后， 再进行比较再进行比较 底数与真数都不底数与真数都不 同同 常借助常借助1，0等中间量进行比较等中间量进行比较 类型类型方法方法 logaxlogab 借助借助ylogax的单调性求解，的单调性求解， 如果如果a的取值不确定，需分的取值不确定，需分a1 与与0ab 需先将需先将b化为以化为以a为底的对数式为底的对数式 的形式，再借助的形式，再借助ylogax的单的单 调性求解调性求解 一求一求 求出函数的定义域，所有问题都必须求出函数的定义域，所有问题都必须 在定义域内讨论在定义域内讨论 二判二判 判断对数函数的底数与判断对数函数的底数与1的关系，分的关系，分 a1与与0a1两种情况两种情况 判断内层函数和外层函数的单调性，判断内层函数和外层函数的单调性， 运用复合函数运用复合函数“同增异减同增异减”原则判断原则判断 函数的单调性函数的单调性
