第九章　统计　B素养拓展区（2021一遍过·数学必修第二册RJA）.pptx

1、第九章统计 数学必修第二册RJA 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 B 素养拓展区 过素养 学科素养拓展训练 过素养学科素养拓展训练 本章主要学习了统计的相关知识,包括随机抽样的两种方法、用样本估计总体.通过本章的学习,可以让同学们 掌握如何收集、整理、分析数据,为决策提供科学依据.过素养部分对统计知识进行了综合考查,致力于提升同学们 的数学运算、数据分析、数学建模等核心素养. 过素养学科素养拓展训练 答案 过素养学科素养拓展训练 2.2020湖南长沙市长郡中学模拟,“数据分析”素养“搜索指数”是网民通过搜索引擎,以每

2、天搜索关键词的次数为基 础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高. 如图是2018年9月到2019年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图. 根据该走势图,下列结论正确的是() A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C.从网民对该关键词的搜索指数来看,2018年10月份的方差小于11月份的方差 D.从网民对该关键词的搜索指数来看,2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值 过素养学科素养拓展训练 答案 2.D【解析】对于A,并无周期变化,

3、故A错. 对于B,并不是不断减弱,中间有增强,故B错. 对于C,10月份的波动大小大于11月份,所以方差要大,故C错. 对于D,由图可知,12月份起到1月份有下降的趋势,所以2019年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值.故D正确. 过素养学科素养拓展训练 3.2019河北衡水模考,“数据分析”素养现有甲、乙两台机床同时生产直径为40mm的零件,从两台机床生产的零件中 各抽取10件进行测量,其结果如图所示,则下列选项中不能从图中数据直接比较大小的是() A.极差 B.方差 C.平均数 D.众数 答案 3.C【解析】由于极差反映所有数据中最大值与最小值的差的大小,方差反映所有数据的波动幅

4、度的大小,平均 数反映所有数据的平均值的大小,众数反映所有数据中出现次数最多的数的大小,因此由图可知不能从图中数据直接 比较平均数的大小.故选C. 过素养学科素养拓展训练 4.2020安徽合肥高二月考,“数学建模、数据分析、数学运算”素养某蛋糕店计划每天生产某种面包,每天生产量相 同,生产成本为6元/个,售价为8元/个,未售出的面包降价处理,以每个5元的价格当天全部处理完. (1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包,求日利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:个,nN)的函数解析式; (2)蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量(单位:个),整理得下表: 假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种

5、面包,求这30天的日利润(单位:元)的平均数及方差. 日需求量282930313233 频数346674 过素养学科素养拓展训练 答案 日利润545760 频数3423 过综合 章末素养综合检测 过综合章末素养综合检测 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.2020河北邯郸高三二模中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶,“二十四节气”歌是 以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗 产,也被誉为“中国的第五大发明”.某小学三年级共有

6、学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌,只能说 出春夏两句的有45人,能说出春夏秋三句及其以上的有32人,据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气”歌 只能说出第一句“春”或一句也说不出的大约有() A.69人B.84人C.108人D.115人 答案 过综合章末素养综合检测 2.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况,抽取了n名学生进行调查,结果显示这些学生的支出(单位:元) 都在10,50内,其频率分布直方图如图所示.其中支出在10,30)内的学生有66人,则支出在40,50内的学生人数是( ) A.30 B.40 C.60 D.120 答案 过综合章末素

7、养综合检测 3.2019四川都江堰高三模考某商场一年中各月份的收入、支出情况如图所示,下列说法中正确的是() A.支出最高值与支出最低值的比是8 1 B.4至6月份的平均收入为50万元 C.利润最高的月份是2月份 D.2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 4.2020云南昆明高三月考某中学有初中学生1800人,高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读情况,从中抽取了 部分学生,按初中学生和高中学生分为两组,将每组学生的课外阅读时间(单位:h)分为5 组:0,10),10,20),20,30),30,40),40,5

8、0,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.估计该校所有学生中,课外 阅读时间不小于30h的学生人数为() A.830 B.870 C.960 D.1100 过综合章末素养综合检测 答案 4.B【解析】因为初中学生中课外阅读时间不小于30h的频率为(0.02+0.005)10=0.25,所以该校所有的初中学 生中,课外阅读时间不小于30h的学生人数约为0.251800=450.同理,高中学生中课外阅读时间不小于30h的频率为 (0.03+0.005)10=0.35,故该校所有的高中学生中,课外阅读时间不小于30h的学生人数约为0.351200=420.所以该校 所有学生中,课外阅读时间不

9、小于30h的学生人数约为450+420=870. 过综合章末素养综合检测 5.2019四川遂宁高二(上)教学水平监测供电部门对某社区1000位居民2019年12月份的用电情况进行统计后,按用电 量分为0,10),10,20),20,30),30,40),40,50五组,整理得到如下的频率分布直方图,则下列说法错误的是() A.按用电量分组中,人数最多的一组有400人 B.12月份用电量不低于20度的有500人 C.12月份人均用电量为25度 D.12月份的用电量的中位数是20度 答案 5.C【解析】根据频率分布直方图知,人数最多的一组是10,20),有10000.0410=400(人),A正确

10、;12月份用电 量不低于20度的频率是(0.03+0.01+0.01)10=0.5,故人数为10000.5=500,B正确;12月份人均用电量为50.1+15 0.4+250.3+350.1+450.1=22(度),C错误;由频率分布直方图知D正确. 过综合章末素养综合检测 6.2019广东佛山桂城中学高一月考已知在一次射击预选赛中,甲、乙两人各射击10次,两人成绩的条形统计图如图 所示,则下列四个选项中判断不正确的是() A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数 C.甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 答案 过综合

11、章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 8.2019安徽合肥一中模考某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13s与19s之间,将测试结果按如下方式分 成六组:13,14),14,15),15,16),16,17),17,18),18,19.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17s 的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为y,平均成绩为z,则从频率分布直方 图中可分析出x,y,z的值分别为() A.90%,35,15.86 B.90%,45,15.5 C.10%,35,16 D.10%,45,16.8 答案 过综合章末素养综合

12、检测 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 10.已知某班n名学生的数学测试成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a+c=2b,且成绩在90,100内的有5 人,则() A.a=0.005 B.b=0.01 C.c=0.015 D.n=50 答案 过综合章末素养综合检测 11.某班有50名学生,其中男生30名,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩.5名男生的成绩分别 为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是() A.这种抽样方法是简单随机抽样 B.这5名男生成绩的中位数小于这5名女生成绩

13、的中位数 C.这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差 D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 答案 过综合章末素养综合检测 12.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2 倍,则丢失的数据可能是() A.-10B.4C.12D.18 答案 过综合章末素养综合检测 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.2020江西师范大学附属中学高三第二次教学质量检测某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意 向,拟采用分层随机抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.

14、已知该校一年级、 二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4 5 5 6,则应从一年级本科生中抽取名学生. 答案 过综合章末素养综合检测 14.某公司为了了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4万元的广告费用,并将各地的销售收益绘制成频 率分布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的. 则频率分布直方图中各小长方形的宽度为. 答案 14.2【解析】设各小长方形的宽度为m,由频率分布直方图中的各小长方形面积总和为1,可知(0.08+0.10+0.14+ 0.12+0.04+0.02)m=0.5m=1,故m=2. 过综合章末素养综合检测 15

15、.2020山东烟台二中期末考试某校为了普及消防知识,举行了一次知识竞赛,满分10分,有10名同学代表班级参加比 赛,已知学生得分均为整数,比赛结束后统计这10名同学得分情况如折线图所示,则这10名同学成绩的极差为, 80%分位数是.(每一空2分,第2空3分.) 答案 过综合章末素养综合检测 答案 分组频数频率 50,60)80.16 60,70)a 70,80)200.40 80,90)0.08 90,1002b 合计1 过综合章末素养综合检测 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)2020河北衡水中学高三模考某企业计划引进A,B两种设备对某产品进行进

16、一步的加工.A设备每台每天可 以加工30件,每天维护费用为500元/台;B设备每台每天可以加工4件,每天维护费用为80元/台.该企业现有两种购置 方案: 方案一,购买100台A设备和800台B设备; 方案二,购买200台A设备和450台B设备. 假设进一步加工后每件产品可以增加25元的收入. 该企业随机统计了100天中该产品每天的生产件数,得到如下的频数分布表. 以抽取的这100天中该产品的生产情况(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)为基础,试选择一种方案,求该方 案中使用A,B两种设备后的日增加的利润的均值.(日增加的利润=日增加的收入-日维护费用) 注:如果选择多个条件分别解答,按第一

17、个解答计分. 分组5500,6500)6500,7500)7500,8500)8500,9500 频数20304010 过综合章末素养综合检测 答案 件数6000700080009000 频数20304010 进一步加工的件数60006200 频数2080 过综合章末素养综合检测 答案 进一步加工的件数600070007800 频数203050 过综合章末素养综合检测 18.(12分)2020四川南充高二期中考试某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组 区间是:50,60),60,70),70,80),80,90),90,100. (1)根据频率分布直方图,估计这

18、100名学生语文成绩的平均分; (2)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在 50,90)之外的人数. 分数段50,60)60,70)70,80)80,90) x y1 12 13 44 5 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 19.(12分)2019河南信阳高级中学高一期中考试在某中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩 (得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)求这两个班参赛的学生人

19、数; (3)求这两个班参赛学生的成绩的80%分位数. 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 20.(12分)2020河南南阳高一(下)期末考试某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每 周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表: (1)在下图补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图: 周跑量(km/周)10,15) 15,20) 20,25) 25,30) 30,35) 35,40) 40,45) 45,50) 50,55 人数100120130180220150603010 过综合章末素养综合检测 (2

20、)根据以上图表数据,试估计样本的中位数(保留一位数). (3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑步者购买的装备的价格不一样,如下表: 根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装置平均需要花费多少元? 周跑量小于20公里20公里到40公里不小于40公里 类别休闲跑者核心跑者精英跑者 装备价格(单位:元)250040004500 过综合章末素养综合检测 答案 20.【解析】(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图,如下: (3分) 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 21.(12分)某高校从大二学生中随机抽取200名学生,将其期末考试的

21、中西法律文化成绩(均为整数)分成六组 40,50),50,60), ,90,100后得到如下频率分布直方图. (1)求成绩在70,80)内的频率; (2)根据频率分布直方图,估计该校大二学生期末考试中西法律文化成绩的众数、中位数(结果保留到0.1); (3)用分层随机抽样的方法抽取一个容量为40的样本,则各成绩组应抽取的人数分别是多少? 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 22.(12分)2019辽宁大连高三模考一家经销鲜花产品的微店,为保障售出的百合花品质,每天从云南鲜花基地空运固 定数量的百合花,如有剩余则免费分赠给第二天购花的顾客,如果不足,则从本地鲜花供应商处进货.某

22、年四月前10天, 微店百合花的售价为每枝2元,从云南空运来的百合花每枝进价1.6元,本地供应商处百合花每枝进价1.8元.微店这10 天的订单中百合花的需求量(单位:枝)依次为:251,255,231,243,263,241,265,255,244,252. (1)求该年四月前10天订单中百合花需求量的平均数和众数,并完成频率分布直方图; (2)预计该年四月的后20天,订单中百合花需求量的频率分布与四月前10天相同,百合花进货价格与售价均不变,请根 据(1)中频率分布直方图判断(同一组中的需求量数据用该组区间的中点值作代表,位于各区间的频率代替位于该区 间的概率),微店每天从云南固定空运250枝

23、,还是255枝百合花,四月后20天百合花销售总利润会更大? 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 若空运250枝, 当a=235时,当日利润为2352-2501.6=70(元), 当a=245时,当日利润为2452-2501.6=90(元), 当a=255时,当日利润为2552-2501.6-51.8=101(元), 当a=265时,当日利润为2652-2501.6-151.8=103(元), 故四月后20天百合花销售总利润为702+906+1018+1034=1900(元).(9分) 若空运255枝, 当a=235时,当日利润为2352-2551.6=62(元), 当a=245时,当日利润为2452-2551.6=82(元), 当a=255时,当日利润为2552-2551.6=102(元), 当a=265时,当日利润为2652-2551.6-101.8=104(元), 故四月后20天百合花销售总利润为622+826+1028+1044=1848(元).(11分) 19001848, 每天从云南固定空运250枝百合花,四月后20天百合花销售总利润更大.(12分) 扫码关注“一遍过” 获得更多一遍过图书资料 一遍过图书咨询与反馈 一遍过读者学习交流群 1876239944 372129102 一遍过