1、高考真题 （2019全国 III 卷（文） ） 西游记 三国演义 水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国 古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中阅读过西游 记或红楼梦的学生共有 90 位，阅读过红楼梦的学生共有 80 位，阅读过西游记且阅读过红 楼梦的学生共有 60 位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A0.5 B0.6 C0.7 D0.8 【解析】 由题意得， 阅读过 西游记 的学生人数为 90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为 70100=0.7 故 选 C 【答案】C （2019全国 II
2、卷（文） ）我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有 10 个车次 的正点率为 0.97，有 20 个车次的正点率为 0.98，有 10 个车次的正点率为 0.99，则经停该站高铁列车所有 车次的平均正点率的估计值为_. 【解析】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为10 0.9720 0.98 10 0.9939.2，其中高铁个 数为 10+20+10=40，所以该站所有高铁平均正点率约为 39.2 0.98 40 【答案】098. （2019全国 II 卷（文） ）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了 100 个企业，得 到这些企业第一季度相对于前一
3、年第一季度产值增长率 y 的频数分布表. y的分组 0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80) 企业数22453147 （1）分别估计这类企业中产值增长率不低于 40%的企业比例、产值负增长的企业比例； （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. （精确到 0.01） 附： 748.602 . 【解析】 （1）由题意可知，随机调查的100个企业中增长率超过 0 40 0 的企业有14 721+=个， 产值负增长的企业有2个， 所以增长率超过 0 40 0 的企业比例为 21 100，产值负增长的企
4、业比例为 21 10050 =。 （2）由题意可知，平均值 () 20.124 0.1 53 0.3 14 0.5 7 0.7 100 0.3y -+ =， 标准差的平方： ()()()()() 22222 2 1 100 20.1 0.3240.1 0.3530.3 0.3140.5 0.370.70.3s 轾 = -+-+-+-+ - 犏 臌 1 100 0.32 0.96 0.56 1.120.0296=+=， 所以标准差 0.02960.0004 740.02 8.6020.17s =椿椿 。 【答案】 （1） 增长率超过 0 40 0 的企业比例为 21 100，产值负增长的企业比例为 21 10050 =； （2）平均数0.3； 标准差0.17.
